1、初三函数的图象(一)（人教版）一、教学目的1使学生初步认识函数的图象2使学生了解函数的列表表示法3使学生了解函数的图象表示法4使学生会用描点法画出简单函数的图象二、教学重点、难点重点：介绍函数图象的初步知识难点：对于函数图象的认识三、教学过程复习提问1一种豆子每千克售 2 元，写出买豆子的总金额 y(元)与所买豆子的数量 x(千克)之间的函数关系(答：y=2x)2在第一题的函数式中，谁是自变量？谁是函数？说出自变量的取值范围(答：x是自变量，y 是 x 的函数，x 可取所有非负实数)3由函数 y=2x，填出下表：(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6)4平面直角坐标系是怎样组成的？(答：在平
2、面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系)5什么是点的横坐标、纵坐标、坐标？(答：平面直角坐标系中一个点 A 在 x 轴上的坐标叫横坐标 a，点 A 在 y 轴上的坐标叫纵坐标 b，把 a，b 合起来，且 a 在前、b 在后：(a，b)就是点 A 的坐标)6点 A 的坐标如(5，4)，又可以称作什么？(答：一对有序实数)7坐标平面内的点与有序实数对的关系是什么？(答：一一对应关系)新课1函数的表示法列表法通过上述 13 个问题的提问及学生的回答，由 y=2x 及表格，按照函数定义，对于 x的每一个值，y 都有唯一的值和它对应这就告诉我们，上面的表格本身也表示了 y 与 x之间的函数关系于是
3、我们把这种通过列表表示函数的方法叫列表法列表法的优点：容易由自变量的值求出对应的函数的值列表法的缺点：不能把一个函数在自变量取值范围内的所有值都列出来，所以有局部性；或所求的函数值是近似值2通过上述复习提问第 37 题及学生的回答，我们把第 3 题的表中的 x，y 值对应地写出来，就得出了一列有序实数对：(0，0)，(0.5，1)，(1，2)，(1.5，3)，这里强调学生要进一步明确“有序”的意义，(1.5，3)，(3，1.5)是不相同的有序实数对再联系到平面内的点与有序实数对的一一对应关系，于是我们借助平面直角坐标系，就可以把这些有序实数对转化为坐标平面内的点这样就可以用平面内的图形来表示函
4、数关系3从最简单的函数 y=x 入手来分析及画出其图象(1)让学生完成 x 与 y 的对应值表(2)在有坐标格的小黑板上，把表中给出的 7 个有序实数对作为点的坐标，师生一道描出这 7 个点(3)分析函数 y=x 的特点：自变量与函数的值相等它的任意一对对应值都可以表示成(m，m)的形式(m 可取全体实数)借助坐标平面可知，表示(m，m)的点就是到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等的点我们把 x 轴与 y 轴所划分的坐标平面的四个角叫象限角，依次有第一象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角由平面几何知识可知，到一个角的两边的距离相等的点，它的轨迹是这个角的平分线换一句话说，到这个角两边距
5、离相等的点，都在这个角的平分线上；反之，在这个角的平分线上的所有的点，到这个角的两边距离都相等于是函数 y=x 的整个图象就可以画出了它是第一象限角和第三象限角的两个角的平分线，是一条直线4对于函数图象要辩证地双向分析：图象上每一个点的坐标，都是这个函数的一对对应值；反之，每个坐标是这个函数的一对有序的对应值的点，都在这个函数的图象上5函数的表示法图象法我们用图象来表示一个函数的方法，叫图象法函数的图象法优点：形象、直观缺点：求得的函数值是近似的小结1画函数图象的方法步骤：(1)根据函数的解析式列出函数对应值表(2)用这些对应值作为点的坐标，在坐标平面内描点(3)把这些点用平滑曲线连结起来，可得函数图象2函数的三种表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)图象法练习；选用课本练习(只要求列表、描点)补充例题1解答课本本章题图中的两个问题2画出函数 y=3x 的图象(只要求列表、描点)作业：选用课本习题(只填表、描点，不要求连线)四、教学注意问题1注意双向思维的渗透与训练比如，由函数的关系式可得函数图象；反之，由函数的图象也可表示函数关系，等等2注意渗透转化思想方法比如，把有序实数对转化为坐标平面内的点等等3注意精微，要善于区分邻近概念，比如“实数对”与“有序实数对”虽两字之差，但意义不同
