1、课题 1.3.2 函数的单调性 2知识目标1 巩固函数单调性的概念；熟练掌握证明函数单调性的方法和步骤；理解函数的最值.2. 会求函数的最值,会求函数的单调区间. 能力目标通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性重点 函数的最大（小）值及其几何意义难点 利用函数的单调性求函数的最大（小）值课的类型新知课时间课时 1 课时 教法 启发式教学法教学过程一、新课引入练习 1. 判断并证明函数 的单调性
2、3)(xf练习 2.画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ ()3fx()31,2fxx 212二新课1函数最大（小）值定义最大值：一般地，设函数 的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：()yfx（1）对于任意的 ，都有 ；I()f（2）存在 ，使得0x0那么，称 M 是函数 的最大值()yf思考：依照函数最大值的定义，结出函数 的最小值的定义()yfx注意：函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在 ，使得0I；0()fxM函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有 I()()fxfm2.利用函数的单调性来判断函数的最大(小)
3、值的方法配方法 换元法 数形结合法例 1. “菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的高度 hm 与时间 ts 之间的关系为h（t）之间的关系为 h（t）=4.9t 2+14.7t+18,那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少( 精确到 1m)?练习: 将进货单价 40 元的商品按 50 元一个售出时，能卖出 500 个，若此商品每个涨价 1 元，其销售量减少 10 个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？解：设利润为 元，每个售价为 元，则每个涨（ 50）元，从而销售yxx量减少 0(5),x个 共 售 出 0-1(5)=0
4、-1(个 ) =-4)100）9(x21(7) max00xy时答：为了赚取最大利润，售价应定为 70 元例 2求函数 在区间2，6 上的最大值和最小值21解：（略）例 3求函数 的最大值yx解：令 2101tt有 则25()04yt()t2154.5原 函 数 的 最 大 值 为 4三.练习求下列函数的最大值与最小值 22(1)1,35(2)3(4)1fxxfx(5) y四.归纳小结求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值（3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值五.作业：教材和新学案上的题六.板书设计(略)
