1、8.2.4椭圆的简单几何性质(四),教学目的： 1 . 了解椭圆的参数方程，了解参数方程中系数的含义 2通过学习椭圆的参数方程，进一步完善对椭圆的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系并能相互转化提高综合运用能力教学重点：进一步巩固和掌握由曲线求方程及由方程研究曲线的方法及椭圆参数方程的推导.,教学重点： 进一步巩固和掌握由曲线求方程及由方程研究曲线的方法及椭圆参数方程的推导. 教学难点： 深入理解推导方程的过程.灵活运用方程求解问题. ,一、复习引入： 1椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹,注：椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同
2、的定义方式,5椭圆的准线方程：椭圆的准线方程有两条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称,6椭圆的焦半径公式： 对于焦点在x轴上的椭圆有 （左焦半径）r1=a+ex0 ,（右焦半径）, r2=a-ex0对于焦点在y轴上的椭圆有（下焦半径）r1=a+ey0 ,（上焦半径）, r2=a-ey0简记为：左加右减，下加上减（上减下加）,与圆类似,把方程(1)叫做椭圆的参数方程.,二、讲解新课,二、讲解新课,问题2：以原点O为圆心，分别以a、b (ab0)为半径作两个图，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作NAOx垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹的参
3、数方程,解：设M的坐标为(x,y)，NOA=取 为参数，那么,即：,这就是所求点M的轨迹的参数方程 。,将 变形为,则它可化为：,这说明点M的轨迹是椭圆。,2、椭圆的参数方程,注意：是NOA的角， 而不是NOM,问题3:椭圆和圆的参数方程有何异同?,三、例题分析,解： ,例2：已知 x，y 满足 求： 的范围,解：A(a,0)，设M点的坐标为 （ ） 由 MAMO得,即,所以,例3 已知椭圆 与x轴的正半轴交于 A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使MAMO,求椭圆离心 率的取值范围,五、小结 ：1、椭圆的参数方程及形式,与普通方程的互化 2、椭圆的参数方程的应用 。,六、作业：P103页10、11,
