1、浙江省舟山中学 07 学年高一（上）期末考试数学试卷（必修 1、4）命题人：徐武奎一、选择题：(本大题共 12 小题每小题 3 分；共 36 分)1若 ，则 是 ( ),234,1,2,UMNNMCUA B C D1,3442已知向量 =(3，1)， =(2k1，k） ， ，则 k 的值是 ( )ababA1 B C D 375353下列函数中，在（0，）上单调递增的是 ( )Ay=sin（ x） By=cos （ x ） Cy=tan Dy=tan2x 222x4有下列命题： ； ； ；an(1,)nN24ab623)5(，其中正确命题的个数是 ( )33log5l62A0 个 B1 个 C
2、2 个 D3 个5已知 角与 120角的终边相同，那么 的终边不可能落在 ( )3A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6若幂函数 在(0，+)上是增函数，则 ( )1)(mxfA 1 B. 1 C. =1 D.不能确定m7已知 f(x)=ax2bxc（a0） ，分析该函数图象的特征，若方程 f(x)=0 一根大于 3，另一根小于 2，则下列推理不一定成立的是 ( )A2 3 B4acb 20 Cf(2)0 Df(3)0ba8下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( )A. B. sin6yxcos26yxC. D. 2439函数 是( ) 1)2(cos)12(sinxxyA周期为
3、 的偶函数 B周期为 的奇函数C周期为 的偶函数 D周期为 的奇函数10 的三内角 所对边的长分别为 设向量 , ,B,AC,abc)(bcap),(acq若 ,则角 的大小为 ( )pqA . B . C. D. 6322311已知 是偶函数，它在 上是减函数，若 ，则 的取值范围是( )(xf,0)1(lgfxfxA B C D 1,0,1, 10,0,12设 , , ,点 是线段 上的一个动点, ,若()O(0)PABABP,则实数 的取值范围是 ( )P A B. C. D.12211221二、填空题：（本大题共 6 小题；每小题 4 分，共 24 分）13已知 ， ， 与 的夹角为
4、60，则 3a4baba14在 中， ， ， ，则最短边的边长 ABCO501c15已知 tan（）=2，则 的值是 22sinios16某同学在借助计算器求“方程 lgx=2x 的近似解（精确到 0.1） ”时，设 f(x)=lgxx2，算得 f(1)0，f (2)0；在以下过程中，他用“二分法”又取了 4 个 x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是 x1.8 那么他又取的 x 的 4 个值分别依次是 17已知集合 A= x|log2（x 1）1，集合 B=x|3 4x26 x0 ，则 AB= 18函数 取得最大值时， 的集合为 ycosincosi三、解答题：（本大题共
5、 5 小题；共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中， ，求点 、aOABC2232ABC点 的坐标。20（本小题满分 8 分）已知 =(2sinx，m )， =(sinxcosx，1），函数 f(x)= （xR )，abab若 f(x)的最大值为 2（1）求 m 的值；（2）若将 f（x )的图象向左平移 n(n0）个单位后，关于 y 轴对称，求 n 的最小值21（本小题满分 8 分）已知 ， ，且 ，91)2cos(32)sin(，求 的值。2022（本小题满分 8 分）己知水渠在过水断面面积 为定值的情况下，过水湿周越小，其流
6、量S越大。现有以下两种设计如图，图（1）的过水断面为等腰 ，ABC，过水湿周 ；图（2）的过水断面为等腰梯形BCABCAl1， ， ， 过水湿周DOD60。问这两种设计中，哪一种设计的流量大？l223（本小题满分 8 分）已知 f(x)是定义域为（0，）的函数，当 x（0，1）时,0现针对任意正实数 x、y，给出下列四个等式：)(xf ； ；)(fxy )()(yfxyf ； )(yf请选择其中的一个等式作为条件，使得 在（0，）上为增函数并证明你的结论)(xf解：你所选择的等式代号是 证明： 舟山中学 20062007 学年高一（上）期末考试试卷数学参考答案（ 考试时间：120 分钟，共 100分）2007-2-4一、选择题（每题 3分，共 36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C A C A A B D B C B二、填空题：（每题 4分，共 16分） 13 14 15 2 161.5, 1.75, 1.875, 1.8125 373617. 18. ),1( Zkx,42三、解答题：本题 1923小题每题 8分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 ，)23,5(aB)23,(aC20 1m8n21 7293)cos(22 ； ，第二种设计的流量大。slin1smsl 3223 证略
