1、概率的基本性质（2012.8.26）教学目标： 1.理解事件的包含关系、事件的相等、并事件（和事件） 、交事件（积事件） 、互斥事件、对立事件等基本概念.2.掌握概率的基本性质.教学重点：重点是对基本概念及性质的理解教学难点：难点是性质的应用教学过程：情境引入：（1）集合关系有哪些（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C 1=出现 1 点，C 2=出现 2 点，C 3=出现 1 点或2 点，C 4=出现的点数为偶数； C5 =出现 5 点； C6 = 出现 6 点 ；D 1 = 出现的点数不大于 1 ； D 2 = 出现的点数大于 3 ；D 3 = 出现的点数小于 5 ；E = 出现的点数
2、小于 7 ;F = 出现的点数大于 6 ; G = 出现的点数为偶数 ; H = 出现的点数为奇数 ;自主学习：阅读课本完成以下内容1、事件的关系与运算（1）一般地，对于事件 A 与事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 发生，这时称事件 包含事件 。（2）一般地，若 B，且 ，那么称事件 A 与事件 B ，记作 。（3）若某事件发生当且仅当事件 A 或事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的 (或 )，记作 。（4）若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的 (或 )，记作 。（5）若 AB 为不可能事件（AB= ） ，那么称事件
3、A 与事件 B ，其含义是： （6）若 AB 为不可能事件，AB 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为 事件，其含义是： 2、概率事件的几个基本性质（1）由于事件的频数总是 试验的次数，所以频率在 之间，从而任何事件的概率在 之间，即： 。（2）在每次试验中，必然事件 发生，因此它的频率为 ，从而必然事件的概率为 。（3）在每次试验中，不可能事件一定不出现，因此它的频率为 ，从而不可能事件的概率为 。（4）当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式： ；若事件 A 与 B 为对立事件，则 AB 为必然事件，所以 ，于是有 。例题分析：例 1 ： 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是
4、互斥事件?哪些是对立事件?事件 A：命中环数大于 7 环； 事件 B：命中环数为 10 环；事件 C：命中环数小于 6 环； 事件 D：命中环数为 6、7、8、9、10 环.例 2：如果从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机的抽取一张，那么取到红心（事件 A）的概率是1/4，取到方片（事件 B）的概率是 1/4，问：（1）取到红色牌（事件 C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件 D）的概率是多少？例 3 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件 A 为“出现奇数点” ，B 为“出现偶数点” ，已知 P(A)=，P(B)= ，求出“出现奇数点或偶数点”的概率21例 4 袋中有 12 个小球，分别为红
5、球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为 31，得到黑球或黄球的概率是 125，得到黄球或绿球的概率也是 125，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？课堂练习：课本 P121课堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为 1，不可能事件概率为 0，因此 0P(A)1；2）当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件 A 与 B 为对立事件，则 AB 为必然事件，所以 P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1P(B) 概率基本性质作业一、选择题1如果事件 A、 B 对立， 与 分别是 A、 B 的对立事件，那么
6、下面结论错误的是( )A B A A B 是必然事件 B. 是必然事件 C. 与 互斥 D. 与 一定不互斥A B A B A B2从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A “至少有一个黑球”与“都是黑球” B “至少有一个黑球”与“至少一个红球” C “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D “至少有一个黑球”与“都是红球”3抽查 10 件产品，设 A=至少两件次品 ，则 A 的对立事件为（ ）A 至多两件次品 B 至多两件正品C 至少两件正品 D 至多一件次品4在同一试验中，若事件 A 是必然事件，事件 B 是不可能事件，则事件 A 与事件 B 的关系
7、是（ ）A互斥不对立 B对立不互斥 C互斥且对立 D不互斥、不对立5给出以下结论：互斥事件一定对立对立事件一定互斥互斥事件不一定对立事件 A 与 B 的和事件的概率一定大于事件 A 的概率事件 A 与 B 互斥，则有P(A)1 P(B)其中正确命题的个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个61 人在打靶中连续射击 2 次，事件“至少有 1 次中靶”的对立事件是( )A至多有 1 次中靶 B2 次都中靶 C2 次都不中靶 D只有 1 次中靶7一箱产品中有正品 4 件，次品 3 件，从中任取 2 件产品给出事件恰有一件次品和恰有两件次品至少有一件次品和全是次品至少有一件正品和至少有一件次
8、品至少有一件次品和全是正品四组中互斥事件的组数有( )A1 组 B2 组 C3 组 D4 组8某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件，恰好是正品的概率为( )A0.99 B0.98 C0.97 D0.969设集合 A1,2， B1,2,3，分别从集合 A 和集合 B 中随机取一个数 a 和 b，确定平面上的一个点 P(a， b)，记“点 P(a， b)落在直线 x y n 上”为事件 Cn(2 n5， nN)，若事件 Cn的概率最大，则 n 的所有可能值为( ) A3 B4 C2 或 5 D3 或 4二、
9、填空题10在 200 件产品中，有 192 件一级品，8 件二级品，则事件A“在这 200 件产品中任意选出 9 件，全都是一级品”B“在这 200 件产品中任意选出 9 件，全都是二级品”C“在这 200 件产品中任意选出 9 件，不全是一级品”D“在这 200 件产品中任意选出 9 件，其中一定有一级品”其中，(1)_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件(2)P(D)_， P(B)_， P(A) P(C)_.11在 10 件产品中有 8 件一级品，2 件二级品，从中任取 3 件事件 A“3 件都是一级品” ，则A 的对立事件是_12某射手射击一次击中 10 环、9 环、8 环的概率分别
10、是 0.3、0.3、0.2，那么他射击一次不够8 环概率是_.13某地区年降水量在下列范围内的概率如下表如示：年降水量(单位：mm) 0,50) 50,100) 100,150)概率 P 0.14 0.30 0.32则年降水量在50,150)(mm)范围内的概率为_，年降水量不低于 150mm 的概率是_三、解答题14某战士射击一次，未中靶的概率为 0.05，中靶环数大于 6 的概率为 0.7，求事件 A“中靶环数大于 0 小于等于 6”的概率15从装有 5 只红球，5 只白球的袋中任意取出 3 只球，判断下列每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件(1)“取出 2 只红球和 1 只白球”与“取出 1 只红球和 2 只白球” ；(2)“取出 2 只红球和 1 只白球”与“取出 3 只红球” ；(3)“取出 3 只红球”与“取出 3 只球中至少有 1 只白球” ；(4)“取出 3 只红球”与“取出 3 只球中至少有 1 只红球”
