1、高中数学必修 1 复习要点 第 1 页 共 4 页yxy0 xy0 xy0x0 1 2211 2211 22131 221A B DC12 函数的概念和图象【复习要点】1了解函数的概念、构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域和解析式2掌握函数的表示方法图像法、列表法、解析法表示函数3掌握函数的图象特征及其变换方法【知识整理】1函数的概念：2函数的表示方法：列表法：通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法图像法：如果图形F 是函数 yf(x)的图像，则图像上的任意点的坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图像上.这种由图形表示函数的方法叫做图像法.如果在函数y
2、f(x) (xA)中，yf (x)是用代数式来表达的，这种方法叫做解析法3函数的图象特征及其变换方法：与x轴垂直的直线至多与函数的曲线有一个交点讨论分别用xa,yb，分别替换函数yf (x)中的 ， 以后函数的图像会发生哪些变化？y讨论分别用 ， 分别替换函数yf(x)中的 ， 以后函数的图像会发生哪些变化？讨论分别用|x |，|f(x )|分别替换函数yf (x)中的x,f (x)以后函数的图像会发生哪些变化？【基础训练】1设 M= |0 2，N= |0 2， 给出的下列四个图形中，能表示定义域为 M，值域为 N 的函数关系的是 （ ）2若 f(x)的定义域为0，1，则 f(x2)的定义域为
3、 （ ）A/0，1 B2，3 C2，1 D无法确定3如下图可作为函数 的图像的是( )xfyxyOxyOxyOxOO OOA B C D高中数学必修 1 复习要点 第 2 页 共 4 页4直角梯形 OABC 中 ABOC、AB =1、OC=BC=2 ，直线 截该梯形所得位于 左边图形面积为 S，txl: l则函数 S= f(t)的图像大致为（ ）（A） （B） （C） （D） 5 ，则 = _； _ _.1)(2xf )2(f )1(af )2(f6 ，则 = _.f2f7函数 y=x 1,xZ,且 x1,4 ，则此函数的值域为_.8求函数的解析式若 f(2x1)x 2，求 f(x) 若 f(
4、x1)2x 21，求 f(x) 若一次函数 f(x)满足 f(f(x)12x，求 f(x) 【例题选讲】1下列各组的两个函数中：（1） 与 ；3)5(1xy52xy（2） 与 ；（3） 与 ；11xy )(2 f)(2)(xg（4） 与 ；（5） 与 f)(3)(g215xf 5xxyO21 1 CBAlAtOtSOttS212121 1321 21 21 21高中数学必修 1 复习要点 第 3 页 共 4 页其中是同一函数的是_2若等式 f(x y)f( x)y (2xy1)对一切实数都成立且 f(0)1，则 f(x)_。3求下列函数的定义域：（1） ( )= ； （2） . f1xf0)(
5、)4已知函数 f(x)x 24ax 2a6(aR). （1）若函数的值域为0，+） ，求 a 的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数 g(a)2a| a3|的值域.5在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，沿着折线 BCDA 由 B（起点）向点 A（终点）运动.设点 P 运动的路程为 x， APB 的面积为 y,求：(1) y 与 x 之间的函数关系式；(2) 画出 y=f(x)的图象.6求下列函数的值域：（1） ； （2）yx 24x 6，x1，5） ； （3）213xy 21yx高中数学必修 1 复习要点 第 4 页 共 4 页7已知 f(x)是一次函数，且满足 3 f(x1)2 f(x1)2x17，求 f(x)8函数 f(x)的定义域为(0,) ，且对于定义域内的任意 x，y 都有 f(xy)f(x) f (x)，且 f(2)1，求 的值。29 ABC 中，AB4,AC2,P、Q 分别是 AB,AC 上的动点，且 2SAPQ S ABC ,设APx ,AQy (1)写出 x 的取值范围； (2)求 yf(x)的解析式； (3)作出 yf(x)的图象。10已知：函数 y= 的定义域为 A，函数 y=a2xx 2 的值域为 B，若 A B，215x 求 a 的取值范围.
