1、碳纤维布加固 RC梁正截面强度计算理论李 英 勇 1 王 松 根 1 王 苏 岩 2(1 山 东 省 交 通 厅 公 路 局 ， 山 东 济 南 250002； 2 大 连 理 工 大 学 土 木 水 利 学 院 ， 辽 宁 大 连 116024)摘 要：为建立与现行公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）相衔接的碳纤维布加固钢筋混凝土桥梁正截面强度计算理论，结合 CFRP 加固钢筋混凝土抗弯构件的研究成果，对加固后截面承载能力极限状态、界限破坏状态、界限加固量以及混凝土受压区界限高度系数进行了合理的界定，最后，针对原公桥钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ
2、 023-85）、现行公桥钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）与混凝土结构设计规范（GB50010-2002）的不同要求，提出了粘贴碳纤维布加固钢筋混凝土桥梁正截面强度计算公式。通过与室内试验数据比较，碳纤维布贡献计算值与试验值吻合良好，所提公式可用于实际桥梁粘贴碳纤维布的加固计算。关键词：碳纤维复合材料（CFRP）；桥梁；加固；受弯承载力Design Philosophy of Reinforced Concrete Beams with externally Bonded CFRP Sheets Li ying-yong1 Wang Song-gen1 Wang
3、 Su-yan2（ 1 Highway Bureau of Shandong Province， Shandong Jinan 250002 China；2 School of Civil and hydraulic Engineering, Dalian University of Technology， liaoning Dalian 116024 China）Abstract： The method to define the ultimate limit state of carrying capacity, critical failure, critical strengthene
4、d quantity and critical height coefficient of concrete compressive region is suggested. Design algorithms in Code for Design of Highway Reinforced Concrete and prestressed Bridges and Culverts（JTJ 023-85） and （ JTG D62-2004） format as well as Code for Design of Concrete Structures（ GB50010-2002） for
5、mat are proposed to predict the capacity of available beams strengthened in flexure with CFRP sheets. The effectiveness of the design approach is then validated by comparing the experimental results with the calculated flexural capacity. Results showed that the proposed design approach is conservati
6、ve and acceptable.Key words： Carbon fiber reinforced polymer（ CFRP） ； Bridge； strengthening； Flexural capacity0 前言粘贴碳纤维布加固混凝土结构技术是一项新型、简捷、有效的混凝土桥梁加固技术。该技术充分应用了碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称 CFRP）所特有的高比强度、高比模量、耐腐蚀、抗疲劳、抗蠕变及热膨胀系数小等优点，为混凝土桥梁加固技术注入了新的活力。由于该新型桥梁加固技术在施工方面所具有的无可比拟的优势以及工程应用的日益广
7、泛，我国已于 2003 年 5 月 1 日正式颁布了碳纤维片材加固混凝土结构技术规程。然而，纵观国内现有的工程加固实例，普遍存在着较为严重的盲目粘贴现象，其主要原因是设计人员对常见纤维材料力学性能认识不足，以及目前没有可靠的碳纤维布加固桥梁设计理论，从而造成了不必要的材料浪费，大大增加了工程造价，严重限制了该技术在桥梁加固领域的推广应用。2001 年 6 月至 2003 年 1 月，山东省交通厅公路局结合交通厅重点科研项目碳纤维复合材料（CFRP）在桥梁加固中的应用研究 ，进行了卓有成效的研究工作，研究的目的在于解决加收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（50378011）作者简介：李
8、松辉（1970.7），男，山东莱州人，工学博士，副教授，主要从事公路桥梁加固技术研究.固纤维材料种类的选择、实用加固设计计算理论、粘贴加固的施工工艺，有力地解决了目前存在的盲目粘贴与桥梁加固计算理论相对滞后的矛盾，真正做到好钢用在刀刃上。1 加固后钢筋混凝土梁正截面强度计算理论根据原公桥规(JTJ023-85)及国内外 CFRP 加固混凝土抗弯构件的试验结果，有关文献曾针对公桥规对加固钢筋混凝土梁正截面承载能力极限状态进行了定义，并给出了如下计算公式:（2）02hArRxhbrRMgscau 中性轴的位置按下式确定：（3）cffgaEAbxgcfubah0xc SR1 fcfcAET ac c
9、f 0 图 1 CFRP 加固单筋矩形截面受弯构件正截面强度计算简图Fig. 1 Stress and strain distribution in a section at the ultimate limit state其中， ， ， 为碳纤维局部折减系数（取 0.8）， 为考虑ccf xh）（ 03. cx9.0fcf碳纤维布粘贴质量等因素的局部折减系数（计算时，碳纤维布的局部折减系数取 0.8, 主要考虑到ACI440F 设计指南中对碳纤维布取 0.85 的强度折减系数，同时，由于加固后构件破坏均具有一定的突然性, 故引入 0.95 的工作条件系数, 0.850.95=0.8075,近
10、似取 0.8, 相当于取了 1.25 的材料安全系数，以提高加固后构件的强度储备）， 为恒载作用下基底初始应变，可按弹性分析的方法计算； 、0c cfE分别为碳纤维布（CFRP）的弹性模量和计算面积， 为极限状态时碳纤维布的有效拉应变，可按cfA cf碳纤维片材加固混凝土结构技术规程（CECS146:2003）有关公式进行计算，其他符号同原公桥规(JTJ023-85)。利用上述进行计算时，混凝土受压区高度应满足公桥规(JTJ023-85)的要求。上述公式是基于原公桥规(JTJ023-85)建立的，在按照混凝土结构设计规范应用时，可参照规范中相应正截面承载能力计算公式做相应处理即可。但必须注意，
11、在计算受压区高度时，应对碳纤维布的有效强度（或有效应变）计入 1.25 的综合强度折减系数，而按原公桥规(JTJ023-85)计算受压区高度时，由于对钢筋及混凝土的设计强度均计入了 1.25 的材料安全系数，刚好与碳纤维布的综合强度折减系数相抵消，使公式（3）得以简化。参照上述处理方法，与混凝土结构设计规范相应的加固梁正截面承载能力计算公式为（4）)()2(01 hAfxhbfMsycu 其中，中性轴高度 x 可按平衡条件计算（5）cffcsycEfx1式中 fc、 fy 分别为混凝土的轴心抗压强度设计值与纵向钢筋的抗拉强度设计值； 为等效矩形应力图形系1数，对于 C50 以下的混凝土取 1.
12、0；其它符号意义同前。现在，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）已与 2004 年 10 正式颁布实施，新公桥规与原公桥规有较大的差别，修改后的公路桥梁规范在设计理论上更接近于现行混凝土结构设计规范，特别是受弯构件正截面抗弯承载力计算方面，公式的基本假定及形式比较一致，只是对混凝土设计强度、钢筋设计强度的取值以及上强度符号上稍有差别，按照现行公桥规（JTG D62-2004 ）给出的受弯构件正截面抗弯承载能力计算公式为（6）)()2(0hAfxhbfMsdcdu 混凝土受压区高度可按下式计算（7）cffcsdcdEfxf其中，f cd、f sd 分别为混凝土的轴
13、心抗压强度设计值与纵向钢筋的抗拉强度设计值，其它符号意义同前。2 计算公式的试验验证为进一步验证设计公式的可靠性，结合本次室内试验结果以及国内已有文献中关于抗弯加固的试验数据进行分析 1-6。根据本文对碳纤维布抗弯加固梁的计算方法，分别按照原公桥规(JTJ023-85)、混凝土结构设计规范以及现行公桥规（JTG D62-2004）的公式形式为依据，分别计算各加固梁的正截面承载能力以及粘贴碳纤维布对加固梁正截面承载能力的贡献值。通过比较不同规范公式的计算结果，验证各类加固计算公式的合理性以及计算结果的安全性。各试验梁的基本参数及材料力学性能见文献2-5，基于不同设计规范的加固构件抗弯承载能力计算
14、值与试验值对比见表 1。表 1 试验值与计算值的对比Table 1 Comparision between test results and calculated values公桥规(JTJ023-85) 混凝土结构设计规范 公桥规（JTG D62-2004）试验梁编 号Mmax(kNm)Mcf(kNm)fcf(MPa) x(cm) Mp(kNm) Mcf(kNm) x(cm) Mu(kNm) Mcf(kNm) x(cm) Mu(kNm) Mcf(kNm)FA0 43.72 0.00 4.599 25.04 0 4.667 27.57 0 4.515 25.83 0FA1 48.19 4.47
15、 1920 5.535 30.14 5.10 5.528 32.66 5.09 5.408 30.95 5.12FA2 50.11 6.39 1920 5.535 30.14 5.10 5.528 32.66 5.09 5.408 30.95 5.12FA3 48.19 4.47 1920 5.535 30.14 5.10 5.528 32.66 5.09 5.408 30.95 5.12FA4 48.19 4.47 1920 5.535 30.14 5.10 5.528 32.66 5.09 5.408 30.95 5.12FB0 30.54 0.00 1.992 13.11 0.00 2.
16、047 14.44 0.00 1.973 13.50 0.00FB1 36.56 6.02 1920 2.820 18.89 5.78 2.819 20.21 5.77 2.771 19.29 5.79LL-0 23.34 0 3.723 13.30 0.00 3.767 14.66 0.00 3.640 13.72 0.00LL-1 26.49 3.15 2400 4.688 16.62 3.32 4.652 17.97 3.31 4.557 17.05 3.33LL-3 29.25 5.91 2400 5.653 19.78 6.48 5.537 21.14 6.48 5.473 20.2
17、3 6.51WLC1 37.5 0 3.857 21.17 0.00 3.974 23.30 0.00 3.833 21.80 0.00WLC3 49.5 12 2350 5.202 28.61 7.44 5.231 30.72 7.42 5.131 29.26 7.46WLC7 55.5 18 2350 7.892 42.32 21.15 7.744 44.46 21.16 7.728 43.03 21.23WLC8 57 19.5 2350 7.892 42.32 21.15 7.744 44.46 21.16 7.728 43.03 21.23WLC9 60 22.5 2350 7.89
18、2 42.32 21.15 7.744 44.46 21.16 7.728 43.03 21.23WLC10 46.5 9 2350 4.818 26.53 5.36 4.872 28.63 5.33 4.760 27.17 5.37WLC11 48 10.5 2350 5.202 28.61 7.44 5.231 30.72 7.42 5.131 29.26 7.46WLC12 53.4 15.9 2350 5.202 28.61 7.44 5.231 30.72 7.42 5.131 29.26 7.46WLc16 46.5 9 2350 5.202 28.61 7.44 5.231 30
19、.72 7.42 5.131 29.26 7.46WLC17 61.5 24 2350 7.892 42.32 21.15 7.744 44.46 21.16 7.728 43.03 21.23B0 59.83 0 2.609 39.95 0.00 2.655 44.00 0.00 2.577 41.17 0.00BMO 75.95 16.12 2350 3.594 50.11 10.16 3.662 53.98 9.98 3.570 51.28 10.11BM1 79.07 19.24 2350 3.371 50.46 10.51 3.398 54.43 10.43 3.333 51.67
20、10.50BM2 72.43 12.6 2350 3.647 50.02 10.07 3.710 53.90 9.90 3.619 51.21 10.04BM -1 7.75 0 1.744 3.24 0.00 1.753 3.55 0.00 1.683 3.30 0.00BM -2 10.375 2.625 1800 3.311 6.29 3.05 3.193 6.60 3.05 3.173 6.36 3.06BM -4 11.875 4.125 1800 4.878 9.06 5.82 4.633 9.40 5.85 4.662 9.16 5.86BM -5 12.625 4.875 18
21、00 6.445 11.56 8.32 6.073 11.96 8.41 6.151 11.71 8.41BM -6 17 9.25 1800 9.578 15.74 12.50 8.953 16.31 12.76 9.129 16.01 12.71BM -1 8.125 0 4.052 4.66 0.00 3.925 5.12 0.00 3.780 4.78 0.00BM -2 11 2.875 1800 6.394 7.24 2.58 5.999 7.74 2.62 5.931 7.42 2.64注：1、表中 FA、 FB、FC 系列梁为本文作者试验数据；LL 系列试验梁是由同济大学赵鸣完
22、成 1；WL 系列试验梁是由东南大学吴刚完成 2；BM 系列梁是由清华大学叶列平完成 3；BM 、BM系列梁是由天津大学赵彤完成 4；2、在引用WL 系列数据时， WLc3、WLc4 、WLc6、WLc14 试验结果接近，只取 WLc3 作为代表；WLc11、WLc13 试验结果接近，只取 WLc11 作为代表。根据表 1 的计算结果，在应用不同规范形式的加固公式时，应特别注意碳纤维布有效应变的取值问题，尽管各公式中已对碳纤维布取了 0.8 的材料综合强度折减系数，但少量加固梁的碳纤维布贡献计算值仍略高于试验值，计算的碳纤维布承载潜力较小。同时，加固计算时要进行必要的验算，特别要验算加固梁碳纤
23、维布的有效应变是否与验算值相符，以免采用了过大的碳纤维布强度值而造成承载能力提高较大的假象。多层粘贴加固梁所发生的剥离破坏是加固梁极限承载能力偏低的主要原因，表中试验梁WLc7、WLc8、 WLc9 以及 BM -4、BM -5、BM -6 均未采取端部锚固，尽管采用了相同的底面粘贴型式，但由于剥离破坏的随机性，导致了极限承载力离散性较大，而采取了端锚固措施的 WLc17 试验梁，其极限承载能力试验值大于计算值，因此，加固设计时，可靠、有效的端锚固措施是确保碳纤维布强度发挥的关键因素。3 结语本文依托原公桥规（JTJ023-85 ）、现行公桥规（JTG D62-2004）及混凝土结构设计规范提
24、出了粘贴碳纤维布加固钢筋混凝土梁的计算方法，并以大量的试验数据验证了所提公式的可靠性，具有较强的实用性，避免了新旧规范交替过程中的衔接问题。根据本文的加固设计理论，山东省交通厅公路局采用纤维复合材料已成功加固了近十座公路混凝土危旧桥梁，取得了显著的社会经济效益，为这一先进复合材料在公路桥梁加固维修领域的推广应用积累了宝贵的科研资料与丰富的施工、管理经验。参考文献1 赵鸣，赵海东，张誉. 碳纤维片材加固钢筋混凝土梁受弯试验研究J. 结构工程师. 2002，（2）：52-58.2 吴刚，安琳，吕志涛. 碳纤维布用于钢筋混凝土梁抗弯加固的试验研究与分析C. 中国纤维增强塑料（FRP）混凝土结构学术交
25、流会论文集. 北京. 2000.151-156.3 叶列平等. 碳纤维布加固钢筋混凝土板二次受力性能的试验研究C. 中国纤维增强塑料（FRP）混凝土结构学术交流会论文集. 北京. 2000.83-91.4 赵 彤 ， 谢 剑 碳 纤 维 布 补 强 加 固 混 凝 土 结 构 新 技 术 M 天 津 ： 天 津 大 学 出 版 社 ， 2001.5 ACI Committee 440-F. Guide for the Design and Construction of externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete StructuresS. Detroit，Michigan：American Concrete Institute, 2000.6 中国工程建设标准化协会标准，碳纤维片材加固混凝土结构技术规程（CECS146:2003）S. 北京：中国计划出版社，2003.
