1、12012 届赣马高级中学高三数学附加题训练 0921 【选做题】本题包括 A、B 、C、D 四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修 4-2：矩阵与变换（2012 南通第一学期期末）已知 ，求1237M1答案要点：设 ，依题意，有1abMcd 2037abcd即 3270abcd则 ，所以 所以10327cd,2,31abcd1723M选修 4-4：坐标系与参数方程椭圆中心在原点，焦点在 x轴上。离心率为 12，点 (,)Pxy是椭圆上的一个动点，若 yx32的最大值为 10，求椭圆的标准方程解：离心率为
2、，设椭圆标准方程是2143xyc，它的参数方程为 2cos3inxy(是参数 ) y4cos3in5si()c最大值是 5c，依题意 510， 2，椭圆的标准方程是216xy【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2zyxA1B1 C1 D1ABCDO1O1DCBAD1C1B1A1第 22 题、用数学归纳法证明: 能被 整除.)(53Nn6答案要点:(1)当 时, 能被 整除,命题正确；1(2)假设 时命题正确,即 能被 整除,knk536所以当 时,1 )5()5()13()1)( 323 kk,而两个连续的整数的乘积 是偶数,所以 能被 整6)(3k k16除,所以 能被 整除,即当 时命题也正确,由(1)、(2)3(5)(1)6kk1kn知命题时 都正确.Nn第 23 题（2011 上海改编）已知 是底面边长为 1 的正四棱柱，1ABCD是 和 的交点若点 到平面 的距离为 ，求正四棱柱1OAC1 1AB43的高BD答案要点：设正四棱柱的高为 h建立如图空间直角坐标系，有 11(0,)(,0)(,)(,)ABDCh11(,0)(,)ABhDC设平面 的一个法向量为 ，(,)nxyz ，取 得110nAB1(,)h 点 到平面 的距离为 ，则 C1D2|043nACd2h
