1、1中考选择、填空解题策略规律探究、确定函数图象、面积类一、 知识点睛1. 规律探究类 明确探究目标；数常考虑和、差、积、商、乘方等关系，式子常考虑结构关系，图形规律常用方法是分类、补形、去重，或转化为数、式规律；根据特殊情况验证结果2. 确定函数图象类看轴、点（状态转折点） 、线（变化趋势） ；根据状态转折点、变化趋势排除；结合表达式进行验证3. 面积类不规则图形割补后，每一部分需能够用公式求解；若不能解决，考虑转化，常通过同底等高，构造平行线转化二、精讲精练【板块一】规律探究类 数与式的规律1. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是_ 936441 2 310
2、255 a361614 64 402. 定义一种适合任意非零实数 a、b 的新运算“a b”，使得 +下列算式成立：1 2=2 1=3，(-3) (-4)=(-4) (-3)= + + + +，(-3) 5=5 (-3)= ，你定义的新运算 a b=76 + + 415 +_（用含 a、b 的一个代数式表示）23. 一 个 自 然 数 的 立 方 ， 可 以 分 裂 成 若 干 个 连 续 奇 数 的 和 ， 例 如 ：23、 33 和 43 分 别 可 以 按 如 图 所 示 的 方 式 “分 裂 ”出 2 个 、 3 个和 4 个 连 续 奇 数 的 和 ， 即23=3+5； 33=7+9
3、+11； 43=13+15+17+19； ； 若 63 也按照此规律进行“分裂” ，则“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_ 1917151319753 433234. 大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，3 37911，4 313151719，若m3 分裂后，其中有一个奇数是 2013，则 m 的值是（ ）A43 B44 C45 D46 图形规律5. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是 第 2个 第 3个第 1个6. 在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点 A(0，4)，
4、点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记AOB 内部（不包括边界）的整点个数为 m，当 m=3 时，点 B 的横坐标的所有可能值是_；当点 B 的横坐标为 （n 为正整数）时，m=_ （用含4n 的代数式表示） 3132109876512344321AOy x7. 若图 1 中的线段长为 1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图 2，再将图 2 中的每一段作类似变形，得到图 3，按上述方法继续下去得到图 4，则图 4 中的折线的总长度为（ ）A 2 BC D16271696427 叠4叠3叠2叠18. 如 图 ， 在 直 角 三 角 形 纸 片 ABC 中 ， A
5、B=3， AC=4， D 为 斜 边BC 中 点 第 1 次 将 纸 片 折 叠 ， 使 点 A 与 点 D 重 合 ， 折 痕 与AD 交 于 点 P1； 设 P1D 的 中 点 为 D1， 第 2 次 将 纸 片 折 叠 ， 使点 A 与 点 D1 重 合 ， 折 痕 与 AD 交 于 点 P2； 设 P2D1 的 中 点 为D2， 第 3 次 将 纸 片 折 叠 ， 使 点 A 与 点 D2 重 合 ， 折 痕 与 AD 交于 点 P3； ； 设 Pn-1Dn-2 的 中 点 为 Dn-1， 第 n 次 将 纸 片 折 叠 ，使 点 A 与 点 Dn-1 重 合 ， 折 痕 与 AD 交
6、 于 点 Pn（ n 2） 则AP6 的 长 为 （ ）4叠3叠叠2叠叠1叠 P3D2CBA1D1ABC P2P1DCBAA B C D51236936145371529. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，根据这个规律，第 2013 个点的横坐标为 4123yxO321C 2C3C1CAB3 B2 B1BOy x第 9 题图 第 10 题图 循环规律10. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形OABC，边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴正半轴上，如果以对
7、角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OB1 为边作第三个正方形 OB1B2C2，照此规律作下去，则点 B2013的坐标为_11. 如图，在一个单位为 1 的方格纸上，A 1A2A3，A3A4A5，A 5A6A7，是斜边在 x 轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A 1A2A3 的顶点坐标分别为 A1(2，0)，A 2(1，-1)，A 3(0，0)，则依图中所 示规律，A2013 的坐标为 5A 1A8A7 A6 A5A4O xyA2A3【板块二】确定函数图象类12. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的
8、速度沿 AB 向点 B 运动，同时动点Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BCCD 方向运动，当点 P 运动到点 B 时，P、Q 两点同时停止运动设点 P 运动的时间为 t，APQ 的面积为 S，则 S 与 t的函数关系的图象是（ ） StO24488442OtSStO24488442OtSA B C D13. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P、Q 同时从点A 出发，以 1cm/s 的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路径向点 C 运动.设运动时间为 x（单位：s） ，四边形 PBDQ的面积为 y（单位： cm） ，则 y 与 x（0 x8）之间的函数关系可用
9、图象表示为（ ）PQD CBAA BCDQP684O8y/cm2 x/s84O8y/cm2 x/sA B x/sy/cm28O48 x/sy/cm28O48C D 14. 如图，正ABC 的边长为 3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 的方向运动，到达点 C 时停ABC止，设运动时间为 x（秒） ， ，则 y 关于 x 的函数2y的图象大致为（ ） yxO63 y xO63 y xO63 y xO63 A B C D15. 如图，正方形 ABCD 的边长为 a，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABD C A 的路径运动，回到点 A 时运动停止设点 P 运动的路程长为
10、x，AP 长为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ） y xOy xOA BPCBA PD CBA7O xyy xOC D16. 小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示的方向经过点 B 跑到点 C，共用时 30 秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为 t（单位：秒） ，他与教练的距离为 y（单位：米） ，表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2，则这个固定位置可能是图 1 中的（ ）A点 M B点 N C点 P D点 Q【板块三】面积类17. 如图，在正方形 ABCD 中，以 A 为顶点作等边AEF，交BC 边于点 E，交
11、DC 边于点 F；又以点 A 为圆心， AE 的长为半径作弧 EF若AEF 的边长为 2，则阴影部分的面积约为（ ） （参 考 数 据 ：， ，3.14）21.431.72A0.64 B1.64 C1.68 D0.36 FEDCBAm yxQPA O第 17 题图 第 18 题图18. 如图，把抛物线 y= x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过1点 A(-6，0)和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，对称轴与抛叠230O t/叠y/叠 叠1ABCP MNQ8物线 y= x2 交于点 Q，则图中阴影部分的面积为1_19. 如图，把一个斜边长为 2 且含有 角的直角三角板 ABC30绕直角顶点 C 顺时针旋转 到 ，则在旋转过程中91ABC这个三角板扫过的图形面积是（ ）A B C D33+4213+2420. 如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和3，A=120，则图中阴影部分的面积是（ ）A B2 C3 D【参 考答案】1.900 2. 3.41 4. C 5. 365 2ab6.3 或 4；6n3 7. D 8.A 9.45 10. 11.（1008，0） 12. D 13.B 14. 107(,2)C 15.D 16.D 17. A 18. 19. D 2720. AGFEDCBA30ABCB1 A1
