1、A BCDD1C1B1A12012 届高三高考数学知识结构构建试题1、已知角 的终边过点 (5,12),则 =_ _； Pcos2、函数 的单调递减区间是_ _；)2sin3)(xxf3、复数 对应复平面上的点 ，满足： 则点 的集合的图形面积是 ； Rbaz、 ),(baZ0,1abzZ4、设不等式组 所表示的区域为 ,现在区域 中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线 上方的0,2yxA 12yx概率为_ _； 、在半径为 1 的圆周上按顺序均匀分布着 A1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6六个点则 ；1232344556112AA、直线 是曲线 的切线，且直线 与 轴、 轴的截距之和为
2、，则直线 的方程为_ lxylnlxyl_； 、将自然数 1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字分别填入如图的九个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等（其中和已填入） 8、设 为曲线 上一点,曲线 在点 处的切线的斜率的范围是 ,则点P2:1CyxCP13纵坐标的取值范围是_ _； 9、已知 是等比数列, ,则 =_ _；na248a12341naa10、在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线 （ ）上任意一点 ,若点 在 轴、 轴上的射影分xyk0Pxy别为 、 ，则 必为定值 ”.类比于此，对于双曲线 （ , ）上任意一点 ,MNPk2xyab0abP类似的命题为:
3、_ _； 11、设ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 ，若 A ，则 的值为_ cba、 3,60c_； 12、设命题 ：“已知函数 ，使得 ”，命题 ：“不等式p ,1)( 002 yRxmxf 0)(yxfq有实数解”，若 且 为真命题，则实数 的取值范围是_ _； 229mxpq15.已知在 中, , 分别是角 所对的边.AB6cos3abc,ABC()求 ； ()若 , ,求 的面积.tan22in()3c16、直棱柱 中，底面 ABCD 是直角梯形，1ABCDBADADC 90， 22ADC（）求证：AC平面 BB1C1C；（）在 A1B1 上是否存一点 P，使得 DP 与平面
4、 BCB1与平面 ACB1都平行？证明你的结论17、（本小题满分 16 分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，其半焦距为 ，圆 的方程为)0(12bayx 21F、 cM.916)35(22cycx（）若 是圆 上的任意一点，求证： 为定值；PM2P（）若椭圆经过圆上一点 ，且 ，求椭圆的离心率；Q16cos（）在（）的条件下，若 为坐标原点），求圆 的方程。O(318、（本小题满分 16 分）已知数列 中， ，且对 时，na012,3,6a3n有 12(4)(48)nnn（）设数列 满足 ，证明数列 为等比数列，b1,N12nb并求数列 的通项公式；n（）记 ，求数列 的前 n 项和 Sn()
5、! na江苏省重点中学（四星级）2012 届高三高考数学【数学文、理】知识结构构建试题（二）参考答案一 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 14 小 题 ,每 小 题 5 分 ,计 70 分 .不 需 写 出 解 答 过 程 ,请 把 答 案 写 在 指 定 位 置 上 .1、已知角 的终边过点 (5,12),则 =_； Pcos5132、函数 的单调递减区间是_；)2sin3)(xxf Zkk,2,3、复数 对应复平面上的点 ，满足： 则点 的集合的图形面积是_Rbaz、 ),(baZ0abz_； 4、设不等式组 所表示的区域为 ,现在区域 中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线 上方的0,2
6、xyA 12yx概率为_； 34、在半径为 1 的圆周上按顺序均匀分布着 A1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6六个点则 ；31232344556112AA、直线 是曲线 的切线，且直线 与 轴、 轴的截距之和为，则直线 的方程为_； lxylnlxyl或xy0e、将自然数 1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字分别填入如图的九个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等（其中和已填入） 8、设 为曲线 上一点,曲线 在点 处的切线的斜率的范围是 ,则点P2:1CyxCP13纵坐标的取值范围是_； 3,49、已知 是等比数列, ,则 =_；na2,8a12341naa2(1
7、4)310、在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线 （ ）上任意一点 ,若点 在 轴、 轴上的射影分xyk0Pxy别为 、 ，则 必为定值 ”.类比于此，对于双曲线 （ , ）上任意一点 ,MNPk21xyab0abP类似的命题为:_； A BCDD1C1B1A1若点 P在两渐近线上的射影分别为 、 ，则 必为定值MNP2ab11、设ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 ，若 A ，则 的值为_； cba、 3,60c26112、设命题 ：“已知函数 ，使得 ”，命题 ：“不等式p ,1)(02 yRxmxf 0)(yxfq有实数解”，若 且 为真命题，则实数 的取值范围是_； 229
8、mxpq 3,13、如图,在三棱锥中, 、 、 两两垂直,且PP .设21PABC是底面 内一点,定义 ,其中 、MABC()fMn 、 分别是三棱锥np、 三棱锥M、三棱锥的体积.若 ,且 恒成立,则1()2fxy8a正实数 的最小值为a_；1 14、已知 ，则集合0log2)(xf Znfn,2)3(2的子集的个数为_；二、解答题：本大题共 4小题，计 60分.解答应写出必要的文 字说明,证明过程或演算步骤.15. (本小题满分 14分)已知在 中, , 分别是角 所对的边.ABC6cos3abc,ABC()求 ；tan2()若 , ,求 的面积.si()2c解: ()因为 , ,则 (4
9、分)6co3A3sin2tanA (7分)2tatan1()由 ,得 , (9分)si()3B2cos3B1sin3则 (11分)6ninCAA由正弦定理,得 , 的面积为 (14分)s2icaC2sin3SacB16、（本小题满分 14 分）直棱柱 中，底面 ABCD是直角梯形，1ABDBADADC90， 22ABD（）求证：AC平面 BB1C1C；（）在 A1B1上是否存一点 P，使得 DP与平面 BCB1与平面 ACB1都平行？证明你的结论证明：（） 直棱柱 中，BB 1平面 ABCD， BB1AC 2 分AB又 BADADC90， ，22ADC ，CAB 45 ， ， BCAC5 分2
10、C又 ， 平面 BB1C1C， AC平面 BB1C1C 7 分1B1,B（）存在点 P，P 为 A1B1的中点 8 分第 13 题MCBAP证明：由 P 为 A1B1的中点，有 PB1AB，且 PB1 AB9 分2又DCAB，DC AB， DC PB 1，且 DC PB1，2DC PB 1为平行四边形，从而 CB1DP 11 分又 CB1 面 ACB1，DP 面 ACB1， DP面 ACB113 分同理，DP面 BCB114 分17、（本小题满分 16 分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，其半焦距为 ，圆 的方程为)0(2bayx 21F、 cM.916)35(22cycx（）若 是圆 上的任意一点，求证： 为定值；PM2P（）若椭圆经过圆上一点 ，且 ，求椭圆的离心率；Q16cos（）在（）的条件下，若 为坐标原点），求圆 的方程。O(3解：（）设 是圆 上的任意一点，则),(yxP分4)35(916)()( 22221 cxcxcF分定 值 5)(21P（）在 ,23,2,21121 maQFmQcFQ 则设在 圆 上点中 ， 分离 心 率 为得 分 由即 102,4,94 8,os.322 21aceacmcma 分所 求 圆 方 程 为 分解 得分）（ 16.916)35(,1432 4,3,1629cos41, 22 21221 yxmac mQFQFFQO
