1、课程： 线性代数课程号： B099010225 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号： 学院：中华南校区 专业班级： 学 号： 姓 名： 密封线内请不要答题共 3 页 第 1 页河北工程大学 20112012 学年第二学期期末考试试卷(A)卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分评分评卷教师一.选择题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分；在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内.错选或不选均不得分.）1设行列式 ，则 等于( )33211aa 232131aaA-81 B-9 C9 D8l2设 A，B 均为 n 阶方阵，则必有（ ）A. B
2、. BAC. D. AB 3 设向量组(I)： ，向量组(II) ： ，则必有（ ）12,r 121,rs A若(I) 线性无关，则(II)线性无关 B若(II)线性无关，则(I)线性无关C若(I)线性无关，则(II)线性相关 D若(II)线性相关，则(I)线性相关4. 设 为 阶可逆矩阵， 是 的伴随矩阵，则 （ ）n*A*|AA. B. C. D. |A1| 1|n|n5设 是 3 阶方阵 A 的一个特征值，则 必有一特征值为( )22A. -8 B. -4 C. 4 D. 8二.填空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把正确答案填写在题后的横格线上) 1. 设 为三阶
3、方阵， 为四阶方阵，且 , ,则 。B1A2B_AB2. 设 ，则 。08352A_1课程： 线性代数课程号： B099010225 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号： 学院：中华南校区 专业班级： 学 号： 姓 名： 密封线内请不要答题共 3 页 第 2 页3. 设向量 ， = 正交，则 。(1,2)T24. 已知四阶行列式 ,则 。 64278119432D _14312AA5. 二次型 的矩阵是_。3212321 6),( xxxxf 三计算（本大题共 3 小题，共 26 分）1. （6 分）计算行列式 的值。44321100abbaD2. （10 分）设 ， .求（1） ；（2）
4、。12043A 0432BTABA43 （10 分）设 ，求 。 9876543210101AA课程： 线性代数课程号： B099010225 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号： 学院：中华南校区 专业班级： 学 号： 姓 名： 密封线内请不要答题共 3 页 第 3 页四 （12 分）已知线性方程组 ，3221x（1）讨论 为何值时，方程组无解、有惟一解、有无穷多个解。（2）在方程组有无穷多个解时，求出方程组的通解。五. （12 分）设矩阵 ，求正交矩阵 P，使 为对角矩阵。12AA1六. （ 10 分） 设 是齐次线性方程组 Ax=0 的基础解系，证明 , , 也是 Ax 321,12321=0 的基础解系。
