1、第五章 设备更新的技术经济分析内容：一、设备的磨损二、设备的经济寿命三、设备更新的技术经济分析详述：一、设备的磨损分两种形式有形磨损和无形磨损1、有形磨损：指机械设备在使用过程（或闲置过程）中，发生实体的磨损，称为有形磨损或物理磨损。（1） 第种有形磨损：运转中的机械设备在外力的作用下，零部件发生摩擦、振动和疲劳等现象，致使机械设备的实体产生磨损。即是由于设备在外力作用下的运动过程中而造成的。第种有形磨损：是设备在闲置时，由于自然力的作用及管理保养不善而导致原有精度、工作能力下降。如机械生锈、金属腐蚀、橡胶或塑料老化等，即是由于设备在闲置时，受自然力的影响，设备受到侵蚀、老化而形成的。（2）有
2、形磨损的技术经济后果a）有形磨损的技术后果：是机械设备的使用价值降低，甚至完全丧失使用价值。b）有形磨损的经济后果：是机械设备原始价值的部分降低，甚至完全贬值。2、无形磨损：亦称经济磨损，是由于非使用和非自然力作用所引起的机械设备价值上的一种损失。它不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始价值的贬值。（1）第种无形磨损：由于相同结构设备再生产价值的降低，而产生的原有设备价值的贬值，称为第种无形磨损。这种无形磨损设备本身的技术特性和功能不受影响，设备的使用价值并未降低，因此，不产生提前更换现有设备的问题。（2）第种无形磨损：由于不断出现性能更完善，效率更高的设备而使原有设备显得陈旧和落后，因而产
3、生的经济磨损，称为第种无形磨损。这种无形磨损不仅原设备的价值会相对贬值，而且，如果继续使用旧设备还会相应地降低生产的经济效果，实际上反映了原设备使用价值的局部或全部丧失，这就产生了是否用新设备代替现有陈旧设备的问题。3、设备磨损的补偿补偿分为局部补偿和完全补偿。设备有形磨损的局部补偿修理设备无形磨损的局部补偿现代化改装设备有形磨损和无形磨损的完全补偿更新详见下图： 图：设备磨损形式及其补偿形式的相互关系二、设备的经济寿命经济寿命：是指某种设备从开始使用之日起至经济上无法继续使用或因技术落后而被替代之时为止的时间过程。设备经济寿命的计算方法有：（一）经济寿命的静态计算方法设备的年度平均总成本由平
4、均年度资产消耗和年使用费组成。前者随使用年限的增长而逐渐变小，后者随使用年限增大而变大，年度平均总成本最低所设备磨损形式可消除性的有形磨损 不可消除性的有形磨损 第种无形磨损设备磨损的补偿形式修 理 更 新 现 代 化对应的年限就是经济寿命。如下图： 费用 年平均总成本设备年平均使用费年平均资产消耗0 n (经济寿命期) 年限图：设备经济寿命计算图在不考虑资金时间价值时，年平均总成本的计算式如下：式中：AC n 年内设备的年平均总成本；njjnCLPAC1P设备的购置费，即设备之投资；C 第 j 年的设备经营成本；jL 第 n 年末的设备残值。n如果一项生产设备的经济寿命为 m 年，应满足如下
5、不等式条件：mAC1 AC1例 5-1 某运输公司对某型号汽车有如下统计资料（见表 5-1） 。求其经济寿命。表 5-1 某型号汽车的统计资料一览表 单位：元使用年数 j 1 2 3 4 5 6 7年度经营成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000年末残值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000解：由表 5-1 可知汽车随着使用时间的延长，年度经营成本逐渐增加，残值逐渐减少。该汽车的购置费为 3 万元，在利率为零的条件下，可根据公式求出汽车在不同使用年限时的年平均总成本，如表 5-2 所示。表 5-2 年平均总成本表 单位：
6、元使用年限（n）资产消耗成本P- nL平均年度资产消 耗成本（3）=（2）/（1）年度经营成本 nC经营成本累计 j平均年度经营成本（6）=（5）/（1）年平均总成本（7）=（3）+（6）(1) (2) (3) （4） (5) (6) （7）1 15000 15000 5000 5000 5000 200002 22500 11250 6000 11000 5500 167503 26250 8750 7000 18000 6000 147504 28125 7031 9000 27000 6750 137815 29000 5800 11500 38500 7700 135006 29000
7、 4833 14000 52500 8750 135837 29000 4143 17000 69500 9929 14072由计算结果来看，该汽车使用 5 年时，其平均年度总成本最低为 1.35 万元，使用年限大于或小于 5 年时其平均年度总成本均大于 1.35 万元。因此，该汽车的经济寿命为 5 年，即这种型号的汽车以使用 5 年最为经济。如每年经营成本的劣化增量是均等的，即经营成本呈线性增长，增长额为，若设备使用几年后的残值为 L ，则年平均总费用的计算公式为：n令 ，2)1(nCLPAnn 0)(dACn则经济寿命 n = L0nLP n例 53 P193（二）经济寿命的动态计算方法
8、0 1 2 3 4 5 6 （）按图所示的现金流量图，一台生产 n设备在 n 年内的总成本现值 及 （+） CnTCj年度平均成本 AC ，可按下式计算： P 图：现金流量图n)./()./(jiFCiFPLTCjnnA如果设备的经济寿命为 m 年，则应满足如下不等式条件：mC1 mAC1例 5-2：按表 5-1 所给出的数据，求汽车的经济寿命。预定利率为 4%。解：按以上公式，计算汽车不同使用年限的 及 ，如表 5-3 所示。其中nT第六年的年度平均成本最低（ ） ，因此该汽车的经济寿命应为 6 年。1466AC例 5-1 中未考虑利率，汽车的经济寿命为 5 年。本题预定利率为 4%，经济寿
9、命增至 6 年。表 5-3 不同使用年限的 及 的计算表nTAC使用年限（n）残值（ nL）贴现系数（P/F）资产消耗成本P- (3)nL年度经营 成本 n)3(jnT（4）+（ 6） nAC（7）（A/P）(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)1 15000 0.9615 15578 5000 4808 20386 212002 7500 0.9246 23066 6000 10355 33421 177203 3750 0.8890 26666 7000 16578 43253 155834 1875 0.8548 28379 9000 24271 52668 14
10、5105 1000 0.8219 29178 11500 33723 62901 141256 1000 0.7903 29210 14000 44787 73997 141167 1000 0.7599 29240 17000 57706 86946 14986三、设备更新的技术经济分析（一）设备原型更新的决策分析如果设备在其整个使用期内并不过时，也就是在一定时期内还没有更先进、功能更全、性能更优越的设备出现，这时该设备未来的更新替换物，仍然是同一种资产。则该设备的最优更新期应等于该设备的经济寿命。例题 5-3：某污水处理设备投资额为 3000 万元，估计该设备在运行过程中的作业费用为：第
11、1 年 500 万元，第 2 年为 600 万元，即逐年以 100 万元的速度递增；设备的处理价值：第 1 年年末为 2100 万元，第 2 年年末为 1470 万元，即处理价值每年为前一年的 70%。该设备预计将周期性的更新，资本的利率 。那么每隔多少年更新一次有利？此时年平均费用为多少？%12i解：该设备的使用目的业已确定，因此多少年更新并不由收益所左右，而应由年均费用来决定。利用动态计算式求出使年平均费用为最小的年数，即为设备的经济寿命期，亦即最优更新期。为了计算方便，列表求解如下： 年数n作业费用（万元）（P/F，i,n）（万元）的累计值（万元）（A/P，i,n） （万元）3000（A
12、/P，i,n）（万元）处理价值（万元）（A/F，i,n） （万元）+（万元）1 500 446.5 446.5 500 3360 2100 2100 17602 600 478.3 924.8 547.2 1775.1 1470 693.4 16293 700 498.3 1423.1 592.6 1249.2 1029 305.0 15374 800 508.4 1931.5 635.8 987.6 720 150.7 14735 900 510.7 2442.2 677.5 832.2 504 79.3 14306 1000 506.6 2948.8 717.1 729.6 353 43.
13、5 14037 1100 497.6 3446.4 755.1 657.3 247 24.5 13888 1200 484.7 3931.1 791.3 603.9 173 14.1 1381.19* 1300 468.8 4399.9 825.9 563.1 121 8.2 1380.8*10 1400 450.8 4850.7 858.6 531.0 85 4.8 1384.811 1500 431.3 5282.0 889.5 505.2 60 2.9 1391.812 1600从第栏数值可以得到年度费用最小的年数，即最佳经济寿命为 9 年。即每隔 9 年更新一次有利，此时年平均费用为
14、1380.8 万元。* 在很多情况下设备的处理价值很小，可以忽略，此时，表中、栏可省略，第栏只需计算第与第栏数值之和即可。（二）出现新设备条件下的更新分析这类问题要注意两个方面的因素：1、不应考虑沉没成本即在方案比较时，原设备价值应按目前实际价值计算，不论它过去是以多大代价购进的。沉没成本 = 旧资产账面价值当前市场价值2、 使用现金流量方法时，不应按方案的直接现金流量去比较，而应从一个客观的第三方立场上去比较。首先要付出相当于旧资产当前市场价值的现金，才能取得旧资产使用权。例题 P194195例题：某企业下属的甲工厂使用的自动化生产设备过小，因此想更换成大型设备。但同企业的乙工厂恰好需要这种
15、生产设备，因此想研究（丛企业角度考虑）是将甲厂的设备移到乙工厂，还是将甲厂的设备在甲地区卖掉，乙工厂购入新的生产设备为好的问题。如果纯粹从乙工厂自身角度出发考虑时又怎样？条件：甲厂设备的账面价值（设备购置价格减业已折旧数额后的未折旧额）为200 万元，将其在甲地卖掉，则净得金额为 140 万元。此外，与此相同的设备重新在乙地购置，则购置价格为 500 万元。由于将甲厂的设备移到乙厂需拆卸、搬运、再组装，因此需化费 100 万元，与此同时设备的寿命为 8 年。但与新设备相比效率低，所以每年作业费用将多化费 20 万元。新设备的寿命估计为 20年。 。%10ci解：（1）企业角度考虑：（AC 法前
16、提，假设方案可重复）A 方案（即移设时）的现金流为：移设费用 100 万元，每年多化费作业费用 20万元。 8 年。B 方案（即购入新设备时）的现金流为：购入新设备费用 500 万元，旧设备处理价值 140 万元。 20 年。选定合理研究期为 8 年。则： )(74.382074.1820)%,1/(0 万 元PACA（0.18744） )(286.4)0,1/(405万 元）（ B（0.11746）所以，A 方案好。（2）纯粹从乙厂自身角度考虑：（AC 法前提，假设方案可重复）A 方案现金流：购入旧设备 140 万元，移设费用 100 万元，每年多化费作业费用 20 万元。 8 年。B 方案
17、现金流：购入新设备费用 500 万元 。 20 年选定合理研究期为 8 年。则： )(986.420)8%,1/()014( 万 元PAAC(73.5,5万 元B所以，B 方案好。（三）更新时机的决策更新时机常见的确定方法主要有：边际成本法和总更新费用现值法。1、 边际成本法如果今后的情况非常难以预料，可采用逐年比较新旧设备成本的方法，这就是边际成本法。边际成本法进行更新分析的步骤是：（1） 计算旧设备的年度边际成本 iLCMnnn 11)(式中：MC 第 n 年旧设备的年边际成本C 第 n 年旧设备的经营成本以及损失额n（L L ）第 n 年资产折旧费1（2） 计算新设备的年均总成本（经济寿
18、命期对应的年均总成本）AC = +n)./()./( iPAiFPn)./)(./( niPAjiFCj式中：AC 新设备的年均总成本（与经济寿命期对应的） ；新设备购置费；L 新设备残值（与经济寿命期对应的） ；n新设备第 j 年的经营成本。jC因（P/F.i.n） （A/P.i.n）= inPAiiiiii nnnn )./(1)(1)()1(所以 AC =n ./././,/ ijiFCiPALPjn=in )./)( )( nj（3） 根据计算结果进行比较当 时，需更新旧设备；nMCA当 时，应保存旧设备。例 5-5 某公司现有一台旧设备，估计尚可再使用 3 年。现在又出现了一种更先进
19、的新设备，新设备购置费 6 万元，估计经济寿命为 12 年，残值约为原值的1/10，每年经营成本为 13750 元。现有旧设备的实际残值估计为 1 万元，若再继续使用时其每年的经营成本及残值见表 5-4。试确定旧设备的最优更新期，基准折现率为 15%。表 5-4 旧设备继续使用时的基本数据表 单位：元年度 残值 经营成本0 100001 7500 185002 5500 235003 3500 28500解：1）使用新设备的平均年度成本为：=600006000（P/F，15%，12）（A/P，15%，12）+13750=24613（元）新AC2）若继续保留旧设备时其每年的边际成本如表 5-5
20、所示。表 5-5 旧设备的边际成本表 单位：元年度 nLnL115%1nC边际成本 与新设备比较0 100001 7500 2500 1500 18500 22500 246132 5500 2000 1125 23500 26625 246133 3500 2000 825 28500 31325 24613由表 5-5 可以看出，若继续保留旧设备，其第一年的边际成本低于新设备的平均年度成本，但从第二年起它的边际成本便大于新设备的平均年度成本。根据前面公式（5-7）的判别条件，旧设备只应再保留一年便需更新。例题：假设现在想研究是否将现在正在使用的设备更新成例 5-3 中的新设备的问题。现有设
21、备的作业费用为：第 1 年末是 1500 万元，此后逐年增加 100 万元。该设备现在的处理价值为 400 万元，以后将以逐年为前一年的 80%的比率降低。将现有设备更新成新设备是否有利？ %2i解：由动态计算式求得现有设备再使用 1 年时总费用的年值为： )(68),/(2.0184.5401 万 元PAAC继续使用 2 年时总费用的年值为： )(163)2%,/()12.0(3).1(6.0542 万 元 随着使用年数的增加总费用的年值将逐年增加，因而现有设备的最佳寿命期为 1 年，其年平均费用为 1628 万元，大于新设备经济寿命期内的年度费用（即最小的年度费用）1380.8 万元，所以
22、将现有设备更新成新设备是有利的。何时更新：1500（400320）4000.121628iLCM0101)(由于 1628 )(8.130)(万 元新 AC所以，应立即更新（最好一年也别使用）2、总更新费用现值法现金流量图0KNF0 1 2 N-1 时间0jCmAC= 0NFmTTim假定现有设备已经使用 N 年但尚未达到其应有的经济寿命，现在出现了一种高效能的新设备，可以代替现有设备，那么从现在起旧设备到 K 年进行更新，总的更新费用成本现值 为：KRCKR Nj KNmj iFPTCjiFP)./)()./(000式中： 现有设备第 N 年末的残值；角标 0 代表 现有设备；0N现有设备第
23、 N+K 年的残值；K现有设备第 j 年经营费（j=N，N+1，N+K ）0jC新设备长期使用时的总费用成本，下标 m 代表新设备的mT经济寿命。如果原有设备从现在起再使用 k 年最为经济时，则应符合下列准则： 1KRCKRC1上式： KRC KNj KNmj iFPTCjiFP)./)()./(000KNj mjKN iTjiiF )./()./()./( 00./iPTCWm式中 为原设备继续使K KNjjKNjiFPCiF)./()./(00用 K 年总费用现值；则原设备各个 K 年的年度边际成本 可有上式得出，即从 K1 年至 K 年的KM所有费用 PW 的增加额，然后折算成 K 年末
24、的等值，即：，通过代数化简，即为：)./)(1iPFWPMCKKiLK1所以， 1)./(KWMC则： )./( KiFPTCiFPRmK例题：现有一旧设备需要进行更新分析，现有设备两年前的购置价格为 13000元，现在的市场价值为 5000 元。如果继续使用，它预计的市场价值及每年的费用见下表：第 K 年末 K 年末的市场价值（元） 年度使用费 CK（元）1 4000 55002 3000 66003 2000 78004 1000 8800目前，市场上出现一种新设备，新设备价格为 20000 元，新设备每年末拥有的市场价值及每年使用费如下表：第 K 年末 K 年末的市场价值（元） 年度使用
25、费 CK（元）1 15000 2000问旧设备被新设备更新前，应保留使用的最经济的使用年限？ic=10解：1、计算旧设备的经济寿命。KACjj KPAjFPM1 )%.10/)(.0/(即旧设备的经济寿命为 1 年，对应的等值年度费用为 7000 元。2、计算新设备的经济寿命2 11250 30003 8500 46204 6500 80005 4750 12000（1）第 K年末（2）市场价值（第K 年末）（3）第 K 年的市场价值损失（4）资本成本年初市场价值的 10（5）年度使用费（C k）（6）=(3)+(4)+(5)年度全部边际成本（MC k）（7）K 年的等值年度费用 ACK0 5
26、000 1 4000 1000 500 5500 7000 70002 3000 1000 400 6600 8000 74763 2000 1000 300 7800 9100 79664 1000 1000 200 8800 10000 8405（1）第 K年末（2）市场价值（第K 年末）（3）第 K 年的市场价值损失（4）资本成本年初市场价值的 10（5）年度使用费（C k）（6）=(3)+(4)+(5)年度全部边际成本（MC k）（7）K 年的等值年度费用 ACK0 20000 1 15000 5000 2000 2000 9000 90002 11250 3750 1500 3000
27、 8250 86433 8500 2750 1125 4620 8495 8598所以，新设备的经济寿命为 3 年，对应的等值年度费用为 8598 元。3、用总费用现值计算 RCk，确定旧设备保留使用的最经济的使用年限。RC0(即立即更新)8598/0.185980（元）RC1（即保留使用 1 年）MC 1/1.1+85980/1.1=84500（元）RC2（即保留使用 2 年）MC 1/1.1+MC2/1.12+85980/1.12=84029（元）RC3（即保留使用 3 年）MC 1/1.1+ MC2/1.12+MC3/1.13+85980/1.13=84411（元）即保留使用旧设备 2
28、年时更新最经济，而并非旧设备的经济寿命期 1 年时更新。例 5-6 若公司拥有 3 辆汽车，每辆汽车的购置费为 6 万元，汽车使用的统计资料如表 5-6 所示。并且正好使用了 2 年。今有一种载运量大 50%的新型汽车，售价 10 万元，并拥有新车使用资料如表 5-7 所示。若年利率为 4%，经计算可知现有汽车的经济寿命为 6 年，其对应的年平均费用为 28231 元。问该公司应如何确定更新方案。表 5-6 旧汽车使用的统计资料一览表 单位：元使用年限（j） 1 2 3 4 5 6 7年经营费 (年)jC10000 12000 14000 18000 23000 28000 34000年末残值
29、（Fj） 30000 15000 7500 3750 2000 2000 2000表 5-7 新汽车使用的统计资料一览表 单位：元使用年限（j）(年)1 2 3 4 5 6 7年经营费 jC13000 16000 19000 25000 32000 45000 60000年末残值（Fj） 50000 25000 12500 6000 3000 3000 3000解：首先分析新型汽车是否可以作为现有汽车的一种更新方案，即计算新型汽车达到经济寿命时年度平均费用成本，再将新车与旧车两者相比是否新车更为便宜。4 6500 2000 850 8000 10850 90845 4750 1750 650
30、12000 14400 9954表 5-8 中第 11 栏为载重新型汽车在不同使用年限时的年度平均费用成本 值，nAC根据计算结果来看，第 6 年的 值最低（38854） 。即新车经济寿命为 6 年。nAC因新车载重能力较现有汽车大 50%，故如按同等的载重能力计算，新车的年度平均费用成本应为：38854/1.5=25092。其值小于现有汽车费用 28231 元。因此可以得出结论，用新车更替现有汽车的方案，在经济上是合理的。其次，再分析现有的 3 辆汽车在什么时间更新，从经济方面衡量最为有利。按总的更新费用成本现值计算公式，计算结果列于表 5-9。由表 5-9 可以看出，现有的 3 辆旧汽车再
31、继续使用 3 年淘汰改换载重量大50%的两辆新汽车，这时在经济上最为有利。因为 =1918379，小于其他所有RC各值。旧车的经济寿命原为 6 年，而计算结果它们只能再使用 3 年，再加上原先已使用了 2 年，共使用了 5 年，此时旧车并没有达到它们的经济寿命，即提前1 年更新，这是由于技术进步新车的效能提高，使旧车发生了无形损耗的缘故。表 5-8 经济寿命动态计算表 单位：元使用年限（n）(年) （1） 1 2 3 4 5 6 7折现系数（P/F,4%,n）（2） 0.9615 0.9246 0.8890 0.8548 0.8219 0.7903 0.7599残值（Fn） （3） 50000
32、 25000 12500 6000 3000 3000 3000残值现值（4）= Fn （）（4） 48075 23115 11113 5129 2466 2371 2280资产消耗费用成本（）（）（5） 51925 76885 88887 94871 97534 97629 97720年使用费（ ）jC（6） 130000 16000 19000 25000 32000 45000 60000年使用费现值（7）=（6） （2）（7） 12499 14794 16891 21370 26301 35563 45594年使用费累计 （8） 12499 27293 44184 65514 9181
33、5 127378 172972（8）= nj1)7(总费用成本现值=（5）+（8）nTC（9） 64424 104178 133071 160385 187349 203637 245192（A/P,4%,n） （10） 1.0400 0.5302 0.3604 0.2755 0.2246 0.1908 0.1666年平均费用成本 （10）nAT（11） 67001 55235 47959 44186 42079 （38854） 40849折现率 （12） 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04长期使用的总费用成本现值 04.)%,/( nPATCn（13）167
34、5025 1380875 11989751 1104650 1051975 （971350） 1021225表 5-9 设备更新总费用计算表 单位：元使用年限（K） （年） （1） 0 1 2 3 4 5折现系数（P/F,4%,K）（2） 1 0.9615 0.9246 0.8890 0.8548 0.8219旧车残值 0NF（3） 15000 15000 15000 15000 15000 15000经营费 0KNC（4） 0 14000 18000 23000 28000 34000经营费现值 （2）0KN（5） 0 13461 16643 20447 23934 27945经营费累计值
35、)5(（6） 0 13461 30104 50551 74485 102430旧车 N+K 年的残值0KNF（7） 15000 7500 3750 2000 2000 2000残值现值 （2）0KNF（8） 15000 7211 3467 1778 1709 1643新车长期使用的总费用成本（ ）mTC（9） 971350 971350 971350 971350 971350 971350（9）的现值 （2）m（10）971350 933953 898110 863530 830310 798353使用 K 年时新旧车总费用成本的现值（即三辆旧车与两辆新车的年度使用总费用成本的现值）（ ）KRC（11）2971350=19427003 （15000+134617211）+2933953=19316563 （15000+301043467）+2898110=19211313 （15000+505511778）+2863530=19183793 （15000+744851709）+2830310=19239483 （15000+1024301643）+2798353=1944067
