1、第 3 章 随机变量的数字特征一、数学期望1、定义 xfXdxf kpPpXEkk )()( ,321)(1： 1()()kgpxfd 1(,)(,),ijijigxypEgYfdxy1()(,)ijjpEXxfyd 1()(,)jijiypYfxdy2、性质 ()()()()XYEaXbYcaEXbYcEE与 独 立；二、方差1、定义 22 221()()() ()(kkxXpDXEDXEXEfxd ；2、性质；()()2()()YDYXY(XDabcab与 独 立三、协方差与相关系数(,)(,)()()XYCovYCovXYEXYED；0Y与 相 互 独 立 ， 即 与 不 相 关四、矩
2、k 阶原点矩： ()1,2kkEXk 阶中心矩： x五、大数定理1、切比雪夫不等式：设 X 的期望 E(X) ，方差 D(X) 2，则对0，有： 2P2、大数定理第 4 章 正态分布一、正态随机变量 2()11() )xfxex、 概 率 密 度 ：2()()x2()12()()txFedx、 分 布 函 数 ：2()()txF关 系 ：23(,)()()1()()baXNPaXx:、 正 态 随 机 变 量 取 值 的 概 率设 ， 则 2 22111214(,)(,)(, ),iinnnnXNiCXNCC:、 正 态 随 机 变 量 的 线 性 性设 且 它 们 相 互 独 立 ， 则推 广 ： 25()()EDX、 正 态 随 机 变 量 的 期 望 和 方 差 二、中心极限定理：1、设随机变量 X1,X2,Xn,独立同分布，且 E(Xk) ，D(X k) 2 0（k1,2, ） ，则 1(0,1)kN:近 似 地 221(,)()nkXNnXn:近 似 地 近 似 地即 ； ， 12(,)() ,(,1),nkBpnXNnppnp :近 似 地 近 似 地、 设 二 项 分 布 的 正 态 近 似 ： 很 大 时二 项 分 布 的 泊 松 近 似 ： 很 大 很 小 时 （ 复 习 ）
