1、第四讲 有理数的乘除运算 Page 1 of 4 1第四讲 有理数的乘除运算一、 【有理数的乘除运算法则】（1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0. 先定符号，再绝对值相乘（2）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. （0 不能做除数） 分数可以理解为分子除以分母。 乘积是 1 的两个数是互为倒数（0 没有倒数） ab=1乘积是1 的两个数是互为负倒数 ab=1正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数填空：正数乘正数积为 数；负数乘正数积为 数；正数乘负数积
2、为 数；负数乘负数积为 数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。 【典型例题】例 1（1） 9)3( （2） )2(1解：（1） 7 （2） 1)(例 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每升高 1000 米，气温变化量为 C6，登高 km3后，气温有什么变化？解： 183)6(答：略例 3 计算：（ 1） )41(59)6(（2） 41)5(6)(解：（1） )(5)3(893（2） 4166415例 4 用两种方法计算 2)(解法一： 1)613)2164( 解法二： 162324例 5 计算：（ 1） 9)36( （2） )5(1乘法交换律：a b = b
3、 a乘法结合律：（a b）c = a（bc）乘法分配律： a（b+c） = a b + a c第四讲 有理数的乘除运算 Page 2 of 4 2解：（1） 4)936()(（2） 5(2151例 6 化简下列分数：（1） 3 （2） 14解：（1） 4)12(3（2）15254【培优】1、-4.035127.53512-36（ ）79618解：原式=12（-4.0357.535）-36 +36 -3679 56 718=12 -28+30-1472=42-12 = 302、 （2）3241219810.53= -8+3-2-1- (-6)12 13= -8+1 =-73、 341310.56
4、=-1+ + 161162764 454=-1+（1+ ） 274 445= - = - 354 445 79【课后巩固】1. 计算：（1） )7(8（2） )5(1（3） )4.0(9.2（4） )98(（5） 13)9(（6） )14(5（7） )(4（8） 832.0（9） )4(32（10） )7(5)6(2. 当 3a， 6b， .3c， 5.2d时，计算下列各式：第四讲 有理数的乘除运算 Page 3 of 4 3（1） bdac （ 2） dcba（3） cba)( （4） dba)(3. 用“ ”“”“=”填空：（1）若 0a， b，则 ba 0， ba0（2）若 ， ，则 0
5、， 0（3）若 0a， b，则 ba 0， ba0（4）若 a=0，b0，那么 0， 04、 2357165、计算： 283110.52524 6、计算： 33 2320134711()0.25()(5.24)(0.5()(184：【试题答案】1. （1） 56（2） 60（3） 16.第四讲 有理数的乘除运算 Page 4 of 4 4（4） 92（5） 7（6） 4（7） （8） 32（9） 2（10） 2102.（1）4.2 （2） 597（3） 4. （4） 563.（1） ； （2） ； （3） ； （4）=；=4、原式= 233 74 236= = 233 74 623 725、原式= + 25 125 821 74 12 12 12= + 25 512 821 74 12 12 12= + 1623 18= 386、原式=00+1=1
