1、酒泉第四中学 2011-2012 学年度第一学期期末试卷九年级数学（北师大版）一、专心填一填（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，将答案填在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、如图，在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于 O，点 E 是边 BC 的中点，若 AB=4，则 OE的长是2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是3、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，点 M 是图像上一点，MP 轴于点0kxy xP，如果MOP 的面积为 1，那么 的值是第 1 题 第 2 题 第 3 题4、一个顶角是锐角的等腰三角形一腰上的高
2、与另一腰的夹角是 40,则它的底角的度数是5、矩形的面积是 54cm2，长比宽多 3cm，则矩形的长和宽分别是6、已知菱形的周长是 52cm，一条对角线的长是 24cm，则它的面积是7、布袋中装有 3 个黑球和 m 个白球，它们除颜色不相同外，其余都相同，小明通过实验发现，随机从布袋中摸出一球是黑球的概率是 ，则布袋中的白球有418、命题“对顶角相等”的逆命题是9、大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是10、关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是02kxk二、细心选一选（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
3、将此选项的代号填在下面的表格中）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案11、方程 x(x+3)=0 的根是 A x=0 B x=-3 C x1=0,x2=3 D x1=0,x2=-312、顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形13、下列命题中，不正确的是 A 对角线相等的平行四边形是矩形 B 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 C 对角线相等的四边形是等腰梯形 D 正方形的对角线垂直平分且相等14、反比例函数 的图像经过点（1，-1） ，则函数 的图像是 xky2kxy15、在李咏主持的“幸运 52”栏目中，
4、有一种竞猜游戏，游戏规则是：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面都注明了一定数额的奖金，其余商标牌的背面都是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不获奖。参与这个游戏的观众有三次翻牌机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A B C D 51924118516、如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表示大致 17、如图，在 RtABC 中，C=90, BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D,若 CD=2，则点 D 到 AB 到的距离A 1 B 2 C 3 D 418、某厂今年 3 月
5、的产值为 50 万元，5 月上升到 72 万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为 x，则列出方程是 第 17 题 A B 72)150x（ 72)1(50)(xC D 50( 219、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是评卷人得 分评卷人得 分xyOAxyOBxyOCxyOD-2-2 -22 22 2-2oyxyxoyxoyxoA B C DAB CDA B C DAB CDOE主视图 左视图 俯视图yxO PM20、一元二次方程 根的情况是 0132xA 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无
6、法确定三、用心画一画：（不写作法，但要保留作图痕迹， ）21、 （5 分）试确定图中路灯的位置，并画出此时小明在路灯下的影子。四、耐心做一做：（本大题 4 小题，共 35 分）22、 （8 分）学校要在长为 30 米，宽为 20 米的矩形空地上修筑两条同样宽且互相垂直的道路，剩余的部分种草，使得种草的面积为 504 平方米，问道路的宽应为多少米23、 （9 分）如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交bkxyxmy于 M、N 两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围24、 （8 分）小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”的游
7、戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由， （注：红色+蓝色=紫色）25、 （10 分）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形，并证明你的结论评卷人得 分评卷人得 分评卷人得 分评卷人得 分评卷人得 分OM(2,n)N(-1,-4)xy红红黄蓝 红蓝黄乙甲小明AODEMBNCF酒泉第四中学 2011-2012 学年度第一学期期末试卷九年级数学答案及评分标准一、专心填一填二、细心选一选
8、题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 D A C C B C B D C A三、用心画一画：略四、耐心做一做：22、解：设道路的宽是 x 米 1 分（30-x） （20-x）=504 4 分600-30x-20x+x2=504 1 分x2-50x+96=0 (x-48)(x-2)=0 1 分x-48=0 x-2=0x1=48(舍) x 2=2 答：道路的宽是 2 米 1 分23、解：（1）当 x=-1 时,y=-4 1 分4m =4 1 分y当 x=2 时,y=n 1 分24nM（2,2） 1 分由题意得 2 分42bk解之得： ， 1 分 xy（2）当 x-1
9、 或 0 x 2 时, 反比例函数的值大于一次函数的值 1 分24、解：列表如下： 3 分转盘甲 红 1 红 2 蓝 黄红 红 1 红 红 2 红 蓝红 红黄蓝 红 1 蓝 红 2 蓝 蓝蓝 黄蓝转盘乙 黄 红 1 黄 红 2 黄 蓝黄 黄黄P(紫色)= ， 1 分423P(非紫色)= 1 分19 P(非紫色) P(紫色) 1 分 不公平，这是一个偏向于小丽的游戏。25、证明:(1) CE 平分ACB ACE=BCE 1 分MNBCCEN=BCE 1 分CEN=ACEOE=OC 1 分同理得：OF=OC 1 分OE=OF 1 分(2) 当点 O 运动到 AC 的中点时，四边形 AECF 是矩形， 1 分点 O 是 AC 的中点OA=OC 1 分OE=OF四边形 AECF 是平行四边形 1 分OA=OC=OE=OFAC=EF 1 分平行四边形 AECF 是矩形 1 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 2 圆柱体 2 65 9cm 和 6cm120cm2 9 个 相等的角是对顶角减小盲区 k4AODEMBNCF
