1、 中国最大的教育门户 E 度高考网 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 学 业 水 平 测 试 模 块 检 测 （ 三 角 函 数 ）一、选择题（本大题有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.215是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 角 的终边过点 P（4，3） ，则 cos的值为（ ）A.4 B.3 C. 54D. 3 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 （ ）A B C Din,5cosin则 7169294 头
2、htp:/w.xjkygcom126t:/.j化简 等于（ ）A. B. C. 3 D. 10ta325 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 （ ）A B C D等 于则 )cos(),(,31s 9497976 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 =（ ）A B C D )4tan(,41)tan(,52)an( 则 18323617 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j = ( )A B C Dsi0si028 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 的值等于( )A B C D 50tan735tan 3339 头htp:/w.
3、xjkygcom126t:/.j下列函数中，最小正周期为 的是（ ）2A B C D)3sin()3tan(xy)62cos(xy)64tan(xy10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 ( )是cosiA周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数24411 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 将函数 的图象向左平移 个单位，得到 的图象，则 等于( ) x4sin1)sin(xyA B C D331212. 函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ） sicos2y中国最大的教育门户 E 度高考网 中国最大的教育门户网站 E
4、度高考网 A、 B、 C、 D、x13x53x13. 设 则有（ ）00002tan1cos5cos6i,2 2abA B. C. D. bacab14. 定义在 R 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当)(xf )(xf时， ，则 的值为（ ）A. B C D 2,0xxfsin)(352132115. 函数 R 部分图象如图,则函数) (0,Ax)的表达式为( )fxA. B.4sin)x()4sin()fxxC. D.()(8fx8二、填空题（本大题有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。把答案填在题中的横线上）16 60sin 17.已知 2tax,则 xc
5、osin4_18 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 )5(,7)(,1)( ffbf 则若19 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 的形状为 ABCBABC则中 ， 若 ssi20.若在ABC 中， 则 =_。06,3,ACScbasinin一、选择题答题卡：班级：_姓名：_考号：_二、填空题答题卡： 16、_17、_18、_ 19、_20、_三、解答题（本大题有 5 小题，共 40 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.已知 为第二象限角，且 sin= 求 的值. ,41512cossin)4(22.已知函数 xxfco3sin)(。（）求 的
6、周期和振幅；题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案中国最大的教育门户 E 度高考网 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 （）在给出的方格纸上用五点作图法作出 )(xf在一个周期内的图象;（）写出函数 )(xf的递减区间。23.如下图，某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin( x+ )+b 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (1)求这段时间的最大温差 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (2)写出这段曲线的函数解析式 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 24.设函数 ()sin(
7、)f aR（）求函数 x的最小正周期和单调递增区间；（）当0,6时， ()f的最大值为 2，求 a的值，并求出 ()yfxR的对称轴方程25.在 ABC 中， a、 b、 c 分别为角 A、 B、 C 的对边， 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 274sinsBCA(1)求角 A 的度数；(2)若 a= ， b+c=3，求 b 和 c 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3学业水平测试模块检测（三角函数）答案一、选择题 1B 2C 3C 4A 5D 6C7C 8D 9B 10A 11C 12C 13D14B 15C二、填空题 16.17.7 18. 5 19
8、. 钝角三角形 20. 39三、解答题（本大题有 5 小题，满分 40 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. 22. 解：（） )cos2sin1(xy )3sincos(inx2)3sin(x函数 )(xf的周期为 T ，振幅为 2。 （）列表：36735x022)sin(2y0 2 0 -2 0图象如右： （）由 )(232Zkxk解得：)(6762度/h度/0C30201014106oyx中国最大的教育门户 E 度高考网 中国最大的教育门户网站 E 度高考网 所以函数的递减区间为 )(,672,Zkk 23. 解 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wx
9、jkygco (1)由图示，这段时间的最大温差是 3010=20()；(2)图中从 6 时到 14 时的图象是函数y=Asin( x+)+ b 的半个周期的图象 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j =146,解得 = ,由图示 A= (3010)21 821=10， b= (30+10)=20，这时 y=10sin( x+)+20,将 x=6,y=10 代入上式可取 = 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 综上所求的解2843析式为 y=10sin( x+ )+20,x6,14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 84324.解：（1）2()cosinsin2sin(2)14f axaxa则 ()fx的最小正周期T，且当()4kkZ时 (f单调递增即3,()8kZ为 (fx的单调递增区间.（2）当0,6x时7241x，当24，即 8x时sin(2)14x所以 max()1f a ()kxkZ为的对称轴25. 解： 227(1)4sincos180,:BCABC由 及 得 22co1,4(cos)45As0,s2A即 ,6022()cobca221o()3.bcaAbcabc33, : :.1a 将 代 入 上 式 得 由 得 或
