1、1第七节、静电现象的应用一、 【内容与解析】本节课要学的内容静电感应现象指的是在电场中的导体沿着电场强度方向两个端面出现等量异种电荷，其核心是导体内部处处场强为零,理解它关键就是要假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡导体内部场强为零，是外加电场 E0 与感应电荷产生的电场 E相互叠加的结果，即 E0+ E=0 （E与 E0 大小相等，方向相反） 。教学的重点是内部场强处处为零，解决重点的关键是好好理解感应电场。二、 【教学目标与解析】教学目标了解导体导电机制、静电平衡状态、静电感应现象；理解电场中处于静电平衡状态下导体的特
2、点；了解静电屏蔽现象及其应用。着重理解静电场中静电平衡状态下导体的特性，即其电荷分布、电场分布、电势等。目标解析导体内部处处场强为零。假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡导体内部场强为零，是外加电场 E0 与感应电荷产生的电场 E相互叠加的结果，即 E0+ E=0 （E与 E0 大小相等，方向相反） 。三、 【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是内部场强处处为零，产生这一问题的原因是没有理解感应电场。要解决这一问题，就要从电荷的移动出发，其中关键是合场强为零。四、 【教学支持条件分析】五、 【教学过程】1.
3、 静电感应现象及静电平衡（1）现象解释：将呈电中性状态的金属导体放入场强为 E0 的静电场中，导体内自由电子便受到与场强 E0 方向相反的电场力作用，除了做无规则热运动，自由电子还要向电场玩的反方向作定向移动，图 14 一 l（a ）所示，并在导体的一个侧面集结，使该侧面出现负电荷，而相对的另一侧出现“过剩”的等量的正电荷图 l 一 41（b）所示。在电场中的导体沿着电场强度方向两个端面出现等量异种电荷，这种现象叫做静电感应。（2）导体静电平衡条件：E 内 =0由于静电感应，在导体两侧出现等量异种电荷，在导体内部形成与场强 E0 向的场强2E，在导体内任一点的场强可表示为 E 内 =E0+E。
4、因附加电场 E与外电场 E0 方向相反，叠加的结果削弱了导体内部的电场，随着导体两侧感应电荷继续增加，附加电场 E增强，合场强 E 内 将逐渐减小。当 E 内 =0 时，自由电子的定向运动也停止了。如图 141（c） 。说明： 导体静电平衡后内部场强处处为零，是指电场强度 E0，与导体两端感应电荷产生的场强 E的合场强为零。 金属导体建立静电平衡状态的时间是短暂的。 静电平衡时，电荷在导体表面的分布往往是不均匀的，越是尖锐的地方，电荷分布越密，附近电场强度越大。（3）导体静电平衡时，有如下特点： 导体内部处处场强为零。假设内部场强不为零，那么自由电荷必定受到电场力的作用，在电场力的作用下发生定
5、向移动，说明导体尚未达到静电平衡导体内部场强为零，是外加电场 E0 与感应电荷产生的电场 E相互叠加的结果，即 E0+ E=0 （E与 E0 大小相等，方向相反） 。 导体表面处场强与表面垂直，假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的自由电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了。 电荷只分布在导体表面外。因为导体内部的场强处处为零，导体内部就不可能有未被抵消的电荷。假如内部某处有静电荷，在它附近的场强就不可能为零。2. 静电屏蔽处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。因此，可以利用金属外壳或者金属网封闭某个区域，使得该区域不受外部电场的影响，这一现象叫做静电屏蔽。静电屏蔽包括两
6、种情况：（1）金属壳内部不受外部影响如图 l42（a ）图所示，使带电的金属球靠近验电器，由于静电感应，验电器的箔片张开，这表示验电器受到了外电场的影响。如果事先用金属网罩把验电器罩住，如图 142（b）图所示，验电器的箔片就不张开，即使把验电器和金属网罩连接起来，箔片也不张开。这表明金属网罩能把外电场挡住，使罩内不受外电场的影响。（2）接地得封闭导体壳，内部电场对外部没影响。如一封闭的争体壳内部空间某点有一点电荷+q。由于静电感应，导体壳内外表面感应出等量的异种电荷。其电场线如图 143（a）所示，当把导体壳接地后，+q 在壳内的电场对壳外空问就没有影响了，如图 l 一 43（b）所示。3我
7、们可以这样理解这一现象：当壳内有+q 电荷时，壳内空间有电场。其电场线由+q 出发，应终止于负电荷，故壳内壁就感应出负电荷，因+q 不在球壳中心，而电场线要与处于静电平衡的导体表面垂直。故壳内的电场线就如图 143（a）所示，每条都与内表面垂直。球壳外壁出现等量的正电荷，这些正电荷也要在周围空间产生电场，其电场线都由这些正电荷出发。而电场线又要与球壳表面垂直，只有沿半径方向的射线才与球壳表面垂直，故这些电场线就好像从球心发出的一样，均匀地向四周射出。从而导致壳外表面感应的正电荷均匀地分布在壳外表面。就表现出图 143（a）所示的情况，若+q 置于球心，则球壳对+q 在壳外电场无影响。当把球壳接
8、地后，壳外表面感应的正电荷在电场力作用下流入大地（实际是大地的电子在电场力作用下通过接地的导线流到壳面上与壳外表面的正电荷中和） ，使球壳外表面没有电荷，壳外空间就没有电场了。壳内+q 的电场没受到任何影响。这样就出现图 143（b）所示的情况。3. 解与电场中的导体有关的问题的方法解与电场中的导体有关的问题时，要考虑电场中的导体静电平衡时，导体内部场强为零，导体是等势体，导体表面是等势面，表面场强垂直表面，导体带电，电荷分布在外表面，还应该根据导体中电荷受力情况和电势因素进行综合考虑。4. 电容器电容（1）基本结构：由两块彼此绝缘互相靠近的导体组成。（2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在两
9、板相对的内侧。（3）板间电场：两板之间形成匀强电场（不考虑边缘效应） ，场强大小 E=Ud，方向始终垂直板面。 充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。充电过程实质上是电源逐步把正电荷从电容器的负极板移到正极板的过程。由于正、负两极板间有电势差，所以电源需要克服电场力做功。正是电源所做的这部分功以电能的形式储存在电容器中，放电时，这部分能量又释放出来。电容器带电量是一个极板上带电量的绝对值。击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。（1）定义
10、：使电容器两极板间的电势差增加 1V 所需要增加的电量。电容器两极板间的电势差增加 lV 所需的电量越多，电容器的电容越大：反之则越小。定义式：C= UQ，式中 C 表示电容器的电容， Q 表示电容器带电量。4电容器定义还可以：C= UQ，式中 Q 是极板上电量的变化，U 是相应电压变化。电容的单位：法拉 F、微法拉 F 和皮法拉 pF，1F=10 6F=1012pf。（2）物理意义：表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。5. 电容器电容大小的决定因素平行板电容器电容大小与两级的正对面积、两极板的间距以及两极板间的介质有关。体现电容量的变化的（1）电容：平行板电容器的电容与两板的正对面积 s
11、 成正比，与两板间距 d 成反比，与充满两板间介质的介电常数 成正比，C= kdS4。注意：上式虽不要求进行定量计算，但用此式进行定性分析很方便。（2）板间场强：充电后的平行板电容器板间形成匀强电场，场强 E= dU，其中 U 是两板间电势差，d 为两板间距离。6. 两类典型电容器问题的求解方法（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、s 、 变化，将引起电容器的 C、Q、U、E 怎样变化?这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此可根据下列几式讨论 C、Q、E 的变化情况。C= kS4 d Q= =U kdS4 ， E= d= = sk4 d1（2）平行板电容
12、器充电后，切断与电池的连接，电容器的 d、s、 变化，将引起电容器的 C、Q、U、E 怎样变化 ?这类问题由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器带电量不变，可根据下列几式讨论 C、U、E 的变化情况。C= kdS4 U= dSE=U= CdQ= 4kS1而另外，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了改变，如图 l 一 71 所示，电容器的电量不变，正对面积减小时。场强增大。电容器中带电粒子的平衡及运动问题。7. 电容器的应用在生活中，电容器的应用十分广泛如照相机的电子闪光灯能
13、发出强烈的闪光就是利用电容器放电完成的电容器可测水位，也被用在高能物理实验或工程中有的话筒中也有用到电容器。【典型例题】 例 1 如图 l 一 44 所示，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q ，a 、b 点是金属板右侧5表面附近的两点，其中 a 到+Q 的距离较小。下列说法正确的是（ ）A. 由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电B. 由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电C. 整个导体，包括表面上的 a、b 点，是一个等势体，且电势等于零D. a、b 两点的电场强度不为零，且 a、b 两点场强方向相同，但 a 点的场强比 b 点的场强要强（大）一些解析：金属板若不接地
14、，右侧表面将有感应的负电荷，左侧表面将有感应的等量正电荷。现金属板接地，正电荷通过接地导线移向大地，静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势都为零。所以选项 A 错误，选项 B、C 正确。金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，而且 a 点附近的电荷面密度（单位表面面积的电荷量）比 b 点附近的电荷面密度要大些，场强要强（大）些，电场线也密一些；整个金属板是等势体，右侧表面是等势面，电场线与等势面垂直，可见 a、b 两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，选项 D 也正确答案：B、C 、D例 2 长为 l 的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q 的点电荷放在距棒左端 R 处，如图l46 所
15、示。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点 P 处产生的场强大小等于 ，方向为 。解析：导体棒在点电荷+q 的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场+q 在该点形成的电场 E0，附加电场棒上感应电荷在该点形成的电场 E，达到静电平衡时 E=E 0，题中所求的即为 E，于是我们通过上述等式转化为求 E0。棒的中点距离+q 为 r=R+l2，于是 E=E 0=2)(lRkq。E和 E0 方向相反，方向向左。同理，我们还能求棒中其他点的附加电场的场强。例 3 如图 172 所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连，两6板的中央
16、各有一小孔 M 和 N，今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落（P、M 、 N 在同一竖直线上） ，空气阻力忽略不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（ ）A. 把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回B. 把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落C. 把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回D. 把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差 U 保持不变带电质点由 P
17、 运动到 N 的过程中，重力做功与电场力做功相等。即 2mgdqU=0。若把 A 板上移，假设能到 N 孔，则 2mgdqU=21Nmv，v N=0，说明刚好能到 N 孔，然后又返回。A 对。若把 A 板向下移，同理，也应能到 N 点，然后返回。 B 错若把 B 板向上平移，假设能达 N 孔，则因 d2d，mgd一qU=21mv0，说明能达 N 孔，且还有向下的速度，即会继续下落，D 对。故答案为A、C 、 D点评：此题注意用假设法分析求解。例 4 如图 174 所示，电源电压恒定，则接通开关 s 的瞬间，通过电阻 R 的电流方向是从 到 ；平行板电容器充电稳定后，在将两板间距离增大的过程中，
18、通过 R的电流方向是从 到 ；如果电容器充电平衡后，先断开 s，再将两板间距离增大，在此过程中，R 上电流通过（填 “有”或“无” ） 。解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即为正电荷的定向移动方向。在接通 S 瞬间，电容器被充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向由 A 到B；稳定后，将两板距离增大，根据 C dS，电容减小，电容器带电量 Q=CU，因为 U 不7变，所以电量 Q 减小，即电流方向由 B 到 A；将开关断开后，因为电容器带电量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过。八、本课小结1. 静电感应现象及静电平衡2. 静电屏蔽3. 解与电场中的导体有关的问
19、题的方法4. 电容器电容5. 电容器电容大小的决定因素平行板电容器习 题1下列说法正确的是( )A导体内总有电荷，而绝缘体内没有电荷B若物体不带电，则物体内没有任何电荷C物体中总有电荷，而不带电是因为它所带的正电荷和负电荷的电荷量相等D用丝绸摩擦玻璃棒，只产生正电荷而不产生负电荷2.关于摩擦起电与感应起电，下列说法正确的是( )A摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生了电荷B摩擦起电是因为产生了电荷，感应起电是因为电荷的转移C不论是摩擦起电还是感应起电都是因为电荷的转移D以上说法均不正确3下列叙述正确的是( )A摩擦起电是创造电荷的过程B接触起电是电荷转移的过程C玻璃棒无论和什么物体摩擦
20、都会带正电D带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷的湮没4将不带电的导体 M 和一带正电的导体 N 接触后，M 中的质子数( )A减小 B增加C不变 D无法确定5电视机的玻璃光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为( )A这是灰尘的自然堆积B玻璃有极强的吸附灰尘的能力C电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘6毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为( )A毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上8C橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D毛皮自身由于摩擦产生了一部分正电荷7用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验结果如下
21、图所示，由此对摩擦起电说法正确的是( )A两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷C两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电荷种类可能不同8某一验电器金属小球和金属箔均带负电，金属箔处于张开状态现用绝缘柄将带有少量负电荷的硬橡胶棒向验电器的金属小球稍许靠近，则验电器金属箔( )A张角稍许增大B张角稍许减小C硬橡胶棒的稍许靠近，致使小球上的电子向金属箔移动D硬橡胶棒的稍许靠近，致使金属箔上的质子向金属小球移动9.如右图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，甲、乙两个导体球开始时互相接触且对地绝缘下
22、述几种方法中能使两球都带电的是( )A先把两球分开，再移走棒B先移走棒，再把两球分开C先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开D棒的电荷量不变，两导体球不能带电10.静电在各种产业和日常生活中有着重要的作用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上现有三个粒子a、b、c 从 P 点向下射入由正、负电荷产生的电场中，它们的运动轨迹如右图所示，则( )Aa 带负电荷，b 带正电荷， c 不带电荷Ba 带正电荷，b 不带电荷， c 带负电荷Ca 带负电荷，b 不带电荷， c 带负电荷Da 带正电荷，b 带负电荷， c 不带电荷11下面关于电现象的叙述，正确的是( )A玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总同时带等量的异种电荷9C摩擦带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性D摩擦起电的过程，是通过摩擦创造了等量异种电荷的过程12如下图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通电球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )A甲图中两球一定带异种电荷 B乙图中两球一定带同种电荷C甲图中两球至少有一个带电 D乙图中两球只有一个带电
