1、试卷命题双向细目表题号 考察内容 分值 难易程度1 集合的运算 4 容易题2 复数的运算，模 4 容易题3 常用逻辑用语，线面位置关系 4 容易题4 三角函数，对数函数比较大小 4 容易题5 排列组合 4 中档题6 利用导数研究函数的单调区间和极值、最值 4 中档题7 线性规划的相关知识 4 中档题8 数列的性质，不等式求范围 4 中档题9 双曲线的图象与性质 4 较难题10 空间距离的计算 4 较难题11 分段函数求值、函数值域 6 容易题12 三视图，几何体的体积的计算 6 容易题13 二项式定理及其应用 6 容易题14 基本不等式，余弦函数图象和性质 6 中档题15 抛物线的几何性质，余
2、弦定理 4 中档题16 函数的性质 4 较难题17 向量的数量积，二次函数最值 4 较难题18 三角函数的恒等变形，函数 的图像及其性)sin(wxAy质，余弦定理14 容易题19 空间几何体的特征，垂直关系，空间的角，空间向量方法 15 中档题20 函数的单调性，函数的零点，含绝对值不等式 15 中档题21 椭圆的标准方程，直线与椭圆位置关系综合问题 15 较难题22 数列与不等式的综合应用，数列放缩，数学归纳法 15 较难题2018 届浙江省杭州市命题比赛高考选考科目模拟测试（一）数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页，满分150分，考
3、试时间是120分钟。选择题部分（共 40 分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式24SR VSh球的体积公式 其中 表示棱柱的底面积， 表3V123VhS h示棱柱的高 其中 表示球的半径 棱台的体积公式R棱锥的体积公式 其中 分别表示棱台的上底、下底面积，13Sh 12,S其中 表示棱锥的底面积， 表示棱锥的高 表示棱台的高 S h一、选择题：本大题共 10 小
4、题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1(原创)已知集合 , ，则 （ ）2|log()1Ax1|2xByAB. . . .A2,B3,)2C3,D3(,2(原创) 复数 满足 （其中 为虚数单位） ，则复数 （ ）zii4)( iiz. . . .A53B2C53D53(原创)已知两个平面 , ,点 , ，命题 ： 是命题 : 的（ lAlPABlQAB）、充分不必要条件 、必要不充分条件 、充要条件 、既不充分也不必要条件4(原创) 设 , , , ，则下列关系式正确的是 （ ）()cosfx(ln2)af(l)bf1(ln)3f. B. C
5、. D.Aabbcbac5(原创) 浙江新高考方案正式实施，一名同学要从物理、化学、生物、政治、地理、历史、技术七门功课中选取三门功课作为自己的选考科目，假设每门功课被选到的概率相等，则该同学选到物理、地理两门功课的概率为（ ）. B. C. D.A17032106、(原创)已知不等式 对一切 都成立，则 的最小值是（ ）ln()xab1xba. . . .1eBeC1eD7.（根据 2017 年浙江省普通高等学校招生考试模拟卷（二）改编）点 在不等式组),(yxM所确定的区域内（包括边界） ，已知点 ，当 取最大值时，,1,023yx )1,3(AOAz的最大值和最小值之差为（ ）2A52
6、B 30 C83 D82 8 （改编）数列 na满足 ， ，则 的整数部分是（ 14321nna201721aam）A1 B 2 C3 D4 9 （根据湖北省荆门市高三元月调研卷第 10 题改编）设双曲线 的右焦点为 ，2()xybab， F过点 作与 轴垂直的直线 交两渐近线于 两点，且与双曲线在第一象限的交点为 ，设 为坐,xl,ABPO标原点，若 ， ，则双曲线的离心率为（ ）(,)OPABR316A B C. D233529810 (原创)点 是棱长为 的正方体 的棱切球上的一点，点 是 的外接圆上M21ACDBN1ACB的一点，则线段 的取值范围是（ ）N. . . .13,23,1
7、 23， 32,非选择题部分（共 110 分）二、 填空题：(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分).11、(原创) 已知函数 ，则21,()xff_； 的值域为_2f()12.(原创) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是_该几何体的体积是_13.(原创) 的展开式中 项前系数为 (用数字作答)，项的最大系数是 82)1(x2-x14.(原创) 在 中，角 的对边分别为 , , ,则角 的最大值为ABC、abc2216baC_；三角形 的面积最大值为_15 （根据浙江省瑞安中高三学期中考试第 15 题改编）设抛物线 的焦点为 ,已知)0(2pxyF为抛物线上的两
8、个动点，且满足 ,过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ,垂足BA, 60AFBAMMN为 ,则 的最大值为 N|M16.(原创) 已知实数 满足条件 ，求 的最小值是_,abcd1abcd2283abcd17.(原创) 已知平面向量 满足 ，则 的最小值是_,e|,|ea三、解答题：本大题共 5 大题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(原创)（本题满分 14 分）设函数 21cosin3cos)(2xxf（1）求 的最小正周期及值域；xf（2）已知 中，角 的对边分别为 ，若 ， ， ，ABC， cba， 23)(CBfa3cb求 的面积考点：三角函数的恒等变形；函数
9、的图像及其性质；余弦定理.)sin(xAy19(原创)（本题满分 15 分）如图,在直三棱柱 1CBA中， D平面 1ABC，其垂足 D落在直线1AB上（1）求证： CBA1（2）若 3D， 2， P为 AC的中点，求直线 与面 的所成角的余弦值.PC1ABBACDP1B1A1C考点：1空间几何体的特征；2垂直关系；3空间的角；4空间向量方法20.（原创） （本题满分 15 分）已知三次函数 ， ,32()8fxabxR()fxg（1） 在 上有两个零点，求 的取值范围()gx1,23ab（2）是否存在实数 ，使得任意 ，均有 ，如存在，求出 的值；若不存在，ab1,x|()|2fx,ab请说
10、明理由.21(原创)（本小题满分 15 分）已知直线 1yx与椭圆 0ab相交于 A、 B两12ya点 （1）若椭圆的离心率为 ，焦距为 2，求线段 AB的长；3（2）若向量 OA与向量 B互相垂直（其中 O为坐标原点） ，当椭圆的离心率 时，求椭圆长2,1e轴长的最大值22(原创)（本题满分 15 分）设 ,对于 ，有 .12a1n1(2)1nnaa（1 ） 、证明：2na（2 ） 、令 ,(1),)nb证明 ：（I）当 时，12a10nb（II）当 时，102018 年高考模拟试卷数学答卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8
11、9 10答案二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 ）11 _ _ 12 _ _13 _ _ 14 _ _15 _ 16 _ 17 _三、解答题（共 74 分）18 （本小题满分 14 分）19 （本小题满分 15 分） BACDP1120 （本小题满分 15 分）21 （本小题满分 15 分）22 （本小题满分 15 分）2018 年 高 考 模 拟 试 卷 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B C A C B B A
12、 D二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 ）11 _ _ _ )0,(_ 12 _ _ _20_0 113 _56_ _140_ 14 _ _ _ _6315 1 16 -24 17 _ _45三、解答题（共 74 分）18 （本小题满分 14 分）的最小正周期为 ，值域为 ；（） .()fxT02，3解：（） = ，321()cos3incosfxxcos1x分所以 的最小正周期为 ，()f T ，xR1cos213x故 的值域为 ， 7 分()f0，（）由 ，得 ， 、3)cos2()12fBC1cos()32A又 ，得 ，9 分(0)A， 3A在 中，由余弦定理，得 = ，B22cos3ab2()3bc又 ， ，11 分3abc所以 ，解得92所以， 的面积 . 15 分ABC13sin2Sbc
