1、石家庄市 2017-2018学年高中毕业班第一次模拟考试试题文科数学答案1、选择题（A 卷答案）1-5 ACDBB 6-10CABBB 11-12 DD （B 卷答案）1-5 BCDAA 6-10CBAAA 11-12 DD 二、填空题13. 13 14. 3 15. 乙 16. 23三、解答题 (解答题仅提供一种解答，其他解答请参照此评分标准酌情给分）17. 解：（1）设数列 na的公差为 d，且 0由题意得24937a，2 分即21(7)()76da，解得 13,a，4 分所以数列 n的通项公式 2na,6分（2）由（1）得 1(3)1b()3nbn，8 分12 1.(1)34732nSb
2、n10 分1()331n.12分.18 （1）因为 /BC平面 SDM,BC平面 ABCD,平面 SDM 平面 ABCD=DM,所以 DM/2 分因为 A,所以四边形 BCDM为平行四边形，又，2,所以 M为 AB的中点。4 分因为 B16 分（）因为 CSD， BC，所以 平面 ，又因为 B平面 A，所以平面 平面 ， 平面 S平面 ，在平面 CD内过点 S作 E直线 CD于点 E，则 S平面 ABCD，7分在 RtEA和 t中，因为 S，所以 22AS，又由题知 45，所以 D， 由已知求得 2A，所以 1EDS9 分连接 BD，则 13SBDV三 棱 锥 ，10 分又求得 A的面积为 2
3、所以由 BASDSABDV三 棱 锥 三 棱 锥 点 B 到平面 SA的距离为 2312分 19.解：（1）甲方案中派送员日薪 y（单位：元）与送货单数 n的函数关系式为： N,10ny 3分乙方案中派送员日薪 y（单位：元）与送单数 n的函数关系式为：N),5(,2014nny6分 （2）、由表格可知，甲方案中，日薪为 152元的有 20天，日薪为 154元的有 30天，日薪为 156元的有 20天，日薪为 158元的有 20天，日薪为 160元的有 10天，则1=520+4315620+8160x甲 （ ） =5.4， 22222.45.1.+0158.4+106.=S甲-8分乙方案中，日
4、薪为 140元的有 50天，日薪为 152元的有 20天，日薪为 176元的有 20天，日薪为 200元的有 10天，则 1=405+20176+201x乙 （ ） =5.6，222221=50415.6+05.6. 4.6S乙-10分、答案一：由以上的计算可知，虽然 x乙甲 ，但两者相差不大，且 2S甲 远小于 2乙 ，即甲方案日薪收入波动相对较小，所以小明应选择甲方案。答案二：由以上的计算结果可以看出， 乙甲 ，即甲方案日薪平均数小于乙方案日薪平均数，所以小明应选择乙方案。 -12 分20 解：（1）设 ,21rMF由题 12124cear，-2 分解得 2,1ac，则 2b，椭圆 C的方
5、程为 2xy.-4分（2）设 00(,)A， 12(,)(,)BxyC，当直线 1F的斜率不存在时，设 ,A，则 1,)，直线 2A的方程为 2(1)4yx代入2y，可得 2570x275x， 210y，则 72(,)510D直线 B的斜率为 1()2765k，直线 OA的斜率为 2k，12()66k，当直线 2AF的斜率不存在时，同理可得 126k.-5分当直线 1、 的斜率存在时， 0x设直线 1AF的方程为 0(1)yx，则由02(1)yx消去 可得：22220000()4()xyy，又 201，则 2200x，代入上述方程可得222000(3)()34x，101004,xx，则 000
6、134(1)232yxyx003(,)23yBx7分设直线 2AF的方程为 0(1)x，同理可得 0034(,)23xyD -9分直线 BD的斜率为00001 22002344136yxxyk-11分直线 OA的斜率为 20ykx，2020012 136366xxyykx. 所以，直线 BD与 OA的斜率之积为定值 ，即 12k. -12分21解：（）由题意 10f，所以 (1)0fbae，2 分又 ()1xfxbea，所以 1(1)faee，4 分若 ae，则 20，与 b矛盾，故 ， b5 分（）由（）可知 ()1xfxe， (0),(1)0ff，由 0m，可得 2 6 分令 ()1xgx
7、e， 2，当 x时， ()20xxe 8 分当 时，设 ()xhg， 30xxe，故函数 ()在 2,上单调递增，又 (0)g，所以当 x时， ()gx，当 ,时， ()0gx， 所以函数 ()g在区间 ,0上单调递减，在区间 ,上单调递增， 10 分故 201xxemx故 2()fm 12 分法二：（）由（）可知 ()1xfxe， (0),(1)0ff，由 0m，可得 2x 6 分令 ()1ge， 2xx，令当 时， ， 单调递减，且 ；8 分当 时， ， 单调递增；且所以 在 上当单调递减，在 上单调递增，且 10 分故 2()01xgxemx故 2fm 12 分选作题22（1）由题意可知直线 l的直角坐标方程为 32yx， 2 分曲线 C是圆心为 (3,1)，半径为 r的圆，直线 l与曲线 C相切，可得：312r；可知曲线 C的方程为 224xy，4 分所以曲线 C 的极坐标方程为 3cos2in0，即 4sin()3 5分 (2)由（1）不妨设 M（ 1,） ， )6,(2N， （ 120,）6sin2OSMON7分 9分 当 12时, 32MONS所以MON 面积的最大值为 . 10分 23. 【解析】（1）由题意可知 32xm恒成立，令 3()2xg，
