1、平均数教学内容:课本第 42 页的例 1,练习十一第 13 题教学目标:使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法;使学生理解移多补少求平均数的方法,能根据数据列出算式求平均数。教学重点:掌握求平均数的方法。教学难点:使学生理解平均数的意义。教具准备:课件教学过程:讲课之前呢,王老师先给大家看一样东西,告诉我会发生什么?王老师还有一个问题,大家喜欢体育运动吗?喜欢体育运动的请举手!(让学生说一说,自己喜欢的运动)那大家有玩过一分钟投篮吗?前两天我就和三个同学进行了一场一分钟投篮比赛。一分钟投篮比赛,谁投的多谁胜,想见见这三个同学吗?1、 首先出场的是小强,想知道他分钟投了几个球吗?课件演示:小强一
2、分钟投中了 5 个球。可是,小强对自己的成绩不是很满意,对我说想多投两次,如果你是我,你会同意他的要求吗?不过小强后面两次投篮的成绩很有趣。怎么啦?要表示小强一分钟投中的个数,用哪个数比较合适?为什么?小强比赛结束了,该谁出场啦。想知道小林 1 分钟投中了几个呢?课件出示小林第一次投中的个数,小林输给小强了吧。你觉得呢?小林会对我提出什么要求呢?课件出示第二次,第三次的投篮个数。三次投篮结果怎么样?三次成绩各不相同,这一回,又该用哪个数表示小林 1 分钟投篮的一般水平呢?认为用 4 表示小林的成绩的请举手。有没有不同意的?我认为用 5 代表比较合适,因为他最后一次投入了 5 个,你们认为 4
3、比 5 更能代表小林的成绩,为什么?思考一下,同桌交流一下想法:(课件演示移多补少的过程)2、 数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多,这一过程就叫“移多补少” 。移完后,小林每分钟看起来多投中了几个?能代表小林 1 分钟投篮的一般水平吗?3、 轮到小刚出场了,课件演示小刚三次成绩。这一回,又该用几来代表他一分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考,然后同桌交流自己的想法。 (生说,课件演示移多补少的过程)4、 还有别的想法吗?板书:3+7+2=12(个) ,123=4(个)像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次(板书:合并、平分) ,能使每一次看起来一样多吗?
4、能不能代表小刚一分钟投篮的一般水平?其实无论是刚才的“移多补少”还是这回的先合并再平均分,目的只有一个就是.使原来几个不同的数变得同样多。5、 数学上,我们通常把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。 (板书课题:平均数) (出示小林和小刚的移多补少的图)这里的 4 能代表小刚第一次投中的个数吗?能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?这里的平均数 4 既不能代表小刚第一次投中的个数,也不能代表他第二次、第三次投中的个数,那它究竟代表的是哪一次的个数呢?(代表小刚三次投篮的平均水平,是小刚 1 分钟投篮的一般水平) (板书:一般水平/平均水平)6、 最后,该看老师的投篮
5、水平了。猜猜老师会赢吗?不过我要告诉大家,老师投了四次(课件出示老师的前三次的投篮成绩) ,再猜猜,三位同学看到老师前三次的成绩会怎么想呢?从哪儿看出来的?情况究竟怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。 (出示)凭直觉,老师最终是赢了还是输了?不计算,你能估计一下老师最后的平均成绩是多少吗?不过老师第二次明明投中了 6 个,为什么你们不估计老师最后的成绩是6 呢?那你们为什么不估计平均成绩是 1 呢?最后一次只投中了一个呀!7、 这样看来,尽管还没得出结果,但我们可以至少可以肯定,最后的平均成绩应该比这里最大的数-小一些,比最小的数-大一些。是不是这样呢?赶紧想办法计算一下吧。4+6
6、+5+1=16(个) ,164=4(个)8、 那么我们大家来看看,我们是怎样来计算这个平均数的呢?(先求总数,再平均分)9、 看来这次比赛是老师输了,你们觉得问题主要出在哪儿?试想一下,如果老师最后一次投中 5 个,甚至更多一些,比如 9 个,比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估,也可以动笔算一算,然后同桌说说想法。10、 现在请大家观察下面的三幅图,你有什么发现?把你的想法说一说。 (前三个数始终不变,但最后一个数从 1 变到 5 再变到9,平均数也跟着发生了变化。 )平均数这东西真敏感,任何一个数据的变化,都会使平均数发生变化。其实,善于随着每个数据的变化而变化,这正是平均数的一个重要特点,在未来的数学学习中,我们将就此作进一步的研究,大家还有什么发现吗?(发现平均数总是比最大的数小,比最小的数大)11、 不过关于平均数,还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中,想不想了解?请观察:有没有发现这里有些数超过了平均数,而有些数还不到平均数?比较一下超过部分与不到的部分,你发现了什么?每一幅图中,超出平均数部分和不到平均数的部分都一样多。 (练习)12、 下面这些问题,同样需要我们借助平均数的特点来解决。