1、1一、天然气储层频率响应机理分析2.1 地层的吸收特性与频率的关系地震波在地层中传播时,地震波的弹性能量不可逆地转化为热能而耗散,地震波的振幅产生衰减，子波形态不断变化。因此，在反射地震记录中除了球面扩散和透射损失外，还存在着地层衰减和吸收衰减，这两者同时影响着地震波在实际地层中的传播，并且都是随频率而变化。Spencer的研究表明：地震波在地层中的衰减为地层衰减和吸收衰减之和，在大于10Hz时随着频率的升高吸收衰减部分在两者中起主要作用。因此利用反射地震资料求取的地震波的衰减可以反映地层的吸收性质。实验室研究证明：地层的吸收性质对岩性的变化具有很高的灵敏性，尤其是对于介质内流体性质的变化具有
2、明显的反应。从岩石物理研究的角度出发，研究岩石的性质，除了从波速测量了解其弹性性质外，还必须研究其非弹性性质即衰减的性质。衰减这个参数的重要，就在于它主要不取决于岩石的宏观整体性质，而主要是由岩石的微观性质诸如岩石内部裂纹的密度、分布、构造以及孔隙流体的相互作用等确定的。这里我们依据前人研究成果，对地震波传播情况下实际介质的吸收性质与岩性、频率的关系作如下归纳：（1） 地层对各类波的吸收与波的频率有关，随频率增加而增大，接近于线性关系。（2） 地层的吸收性质与地震波在地层内的速度之间存在反比关系，高速的岩石，吸收性弱；而低速的岩石，吸收性强。吸收性质如同地震波速一样，频散异常现象较弱。（3）地
3、层岩石吸收性质首先决定于岩石保存状态和内部结构。矿物颗粒和粒度对吸收性质影响不大；地层静压力随深度而加大，使岩石压紧、结构致密，引起吸收性变弱；受到破坏的岩石结构，将使它的吸收性增强。（4） 由固、液、气构成的多相介质中，对吸收性质影响最显著的是气态物质，在岩石孔隙饱和液中渗入少量气态物质，可以明显提高对纵波能量的吸收。（5） 对大多数地区，泥岩的平均吸收性比砂岩强，砂岩的吸收性比页岩和灰岩的吸收性强。砂岩含油气时，其吸收性显著增强。（6） 岩石的吸收性质还与其埋藏深度有关，随埋藏深度增加而减少。由此可知地层吸收性质与岩相、孔隙度、含油气成分等有密切关系，在有利的条件下可以用来直接预测石油和天
4、然气的存在。22.2 数学推导岩石的吸收衰减参数：(1) 吸收系数 (2) 衰减因子 h(3) 对数衰减率 (4) 品质因子 Q 据石油物探第 40 卷第 4 期“地层等效吸收系数反演”一文中有如下的推导公式：Q() = lnS1()-lnS2() lnW1()-lnW2() (5)式中 S1()和 S2()为 2 个时间段中地震记录的傅氏谱,W1()和 W2()为 2 个时间段中子波的傅氏谱。对关系 Q()- 做直线拟合,求得斜率 dQ/d 之后可以得到： = 2/（t2-t1) * dQ/d (6)我们称其为地层等效吸收系数,式中的 t2 - t1 为 2 个分析时间段中心时间差。进一步推
5、导为： = 2/（t2-t1） * d lnW1()-lnW2()/d我们可以得出结论：1. 地层的吸收系数与频率有关。2. 地层的吸收系数可以通过地震波的频率变化率来进行计算。而且必须通过子波谱计算，而不是直接用地震振幅谱进行计算。3. 含气层在频率变化率上表现为”高频衰减、低频增加” 。32.3 地震模型验证下图为石油大学提供的物理模型，左图和右图分别为介质中充满气和水时的地震记录。上图是模型中的矩形框的频谱分析，这两个矩形框在地震剖面上位于相同区域。分析发现，含气特征为“高频衰减，低频增加” 。含气位置气层位置 含气位置水层位置含气层振幅谱 含水层振幅谱气层低频增加得多气层高频衰减得多含
6、气地震模型 含水地震模型4二、天然气直接检测技术开发3.1 频谱质量1) 短时窗傅氏变换使用短时窗傅氏变换提取振幅谱。对于小尺寸的窗口如果没有足够的信号样品，是不足以用常规 FFT 方法可靠地计算波谱的。在应用 FFT 之前进行整个地震道的某种插值，插值步骤必定是频率域不变的过程。即插值地震道的波谱应等于原始地震道的波谱。这种插值通过在原始波谱中进行补 0 以达到所需的 Nyqueist 频率来实现，如下图。2) Morlet 小波变换时域和频域表达式为：Morlet 小波变换为复数变换，其时、频两域都有很好的局部性。应用其频谱比传统的方法求得的瞬时参数有很好的抗噪性和可靠性。短时窗傅氏变换方
7、法Morlet小波（实线实部，虚线虚部） Morlet小波的频谱 5为了验证小波变换的正确性，我们用主频为 1-256Hz 的雷克子波的叠加合成脉冲信号；然后小波分解主频为 5-200Hz 的谱。谱为小波变换的实部。3) 三种频谱变换比较尺度序号 主频（Hz）1 5.0532 6.3663 8.0214 10.1065 12.7326 16.0427 20.2118 25.2659 32.08410 40.42311 50.93012 64.16713 80.84614 101.85915 128.33516 161.69117 203.718不同尺度分解1 5 10 15 小 波 分 解注：
8、脉冲信号为主频1-256Hz的雷克子波的叠加合成；小波分解主频为5-200Hz。05001000150020002500300035001 2 3 4 5 6 7 8傅立叶变换02004006008001000120014001 360719107814371796215525142873323235913950010002000300040005000600070001 8 1522 29 36 4350 57 64 71 7885 92 99小波变换短时傅立叶变换换采采样间隔：4ms 窗口大小：32ms比较得知：窗口很小时，傅立叶变换的频谱出现畸变，而小波变换的频谱效果最好，短时傅立叶变换
9、效果居中。63.2 子波谱计算使用谱模拟方法提取子波谱。根据 Ricker 及 Rosa 等的建议，拟合时选定如下类型的数学表达式： 这里,k 为常数,an 为关于 f 的多项式的系数。在求出 an(n = 0,1,2,N)后,对于确定的 N 和 k,将计算出的 an 代入上式,就可以得到一条光滑的拟合曲线 W(f),此曲线就是我们所认为的子波振幅谱。考虑到实际地震道振幅谱的长周期分量起伏形态较为复杂,如果在整个有效频带范围内进行拟合,效果不好。可以将整个拟合频带划分成几个小一些的子频带,分别进行拟合,对各个结果加权处理后再合在一起,这样效果会得到较大改善。3.3 参数计算为了将气层的“ 低频
10、增加，高频衰减 ”现象定量的描述出来，经多次反复试验，选取的如下方法：面积差值法、时频三原色法、瞬时带宽法等多种方法，其中第一种方法是基于傅立叶变换的频谱分析，后两种方法是基于小波变换的频谱分析。面积差值法又分为两种方法：低频增加检测LFR 和高频衰减检测HFA，分别对低频和高频进行面积变化分析和计算。7三、实现方法4.1 面积差值方法4.2 时频三原色方法无气区频谱有气区频谱LFR所求面积HFA所求面积地震模型气层位置处理结果预测气层位置用面积差值方法进行模型验证地震振幅频谱谱10Hz主 频雷克子波谱20Hz主频雷克子波谱40Hz主频雷克子波谱雷克子波模拟小波做分频处理8地震的频率信息是岩性
11、预测中一种重要信息，但瞬时频率属性难以估计。为了有效利用地震频率信息，合理显示每个样点的优势频率，我们分别用红、绿、蓝(RGB)三种颜色，表示低、中、高分频信息，然后按分频能量比较结果做色彩叠加显示某点信息。在本软件设计中，采用雷克子波模拟小波变换得到频谱。设定红色表示的优势频率为 f，则绿色表示的优势频率为 2f，蓝色表示的优势频率为 4f。红色越多，代表低频成分越多，表示低频增加越多；蓝色越少，代表高频成分越少，表示高频衰减越多。4.3 瞬时带宽方法通过有气区和无气区频谱分析得知：有气区频谱的瞬时带宽会变小。为了提高分辨率，我们采取 Morlet 小波变换，得到每个采样点的频谱，然后进行瞬时带宽的分析。无气区频谱特征 有气区频谱特征
