1、1新课程高中数学训练题组函数及其表示基础训练 A 组一、选择题1判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ； ，3)5(1xy52xy11xy；)(2 ， ； ， ；f2(g34()f 3()F ， 。155xfA、 B、 C D、2函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ）()yfx1A B C 或 D 或023已知集合 ，且41,23,73ka*,aNxAyB使 中元素 和 中的元素 对应，则 的值分别为（ ）yxAx,kA B C D2,4,52,4已知 ，若 ，则 的值是（ ）2(1)()xf()3fxA B 或 C ， 或 D13125设 则 的值为（ ）)0(),6,2)(x
2、fxf 5(fA B C D1013二、填空题1设函数 则实数 的取值范围是 。.)(.0(21,)( afxxf 若2函数 的定义域 。42xy3若二次函数 的图象与 x 轴交于 ，且函数的最大值为 ，abxc(2,0)(4,AB9则这个二次函数的表达式是 。三、解答题1函数 的定义域0(1)xy2求函数 的值域。2x子曰：温故而知新，可以为师矣。23已知函数 在 有最大值 和最小值 ，求 、 的值。2()3(0)fxaxba1,352ab函数及其表示 综合训练 B 组一、选择题1设函数 ，则 的表达式是（ ）()23,()(fxgxf()gxA B C D12373已知 ，那么 等于（ ）
3、)0()(,)( xfg )21(fA B 15C D 304已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ）yfx()123， yfx()1A B. C. D. 2， 4， 5， 37，5,已知 ，则 的解析式为（ ）()1fx()fA B C D21x21x二、填空题1若函数 ，则 = 234(0)()xf()f2若函数 ，则 = .xxf2)1()3(f3已知 ，则不等式 的解集是 。0,f 2()5xf4设函数 ，当 时， 的值有正有负，则实数 的范围 。21yax1ya三、解答题1求下列函数的值域（1） （2） (3) (4)xy433452xy 6,3762xxy 12xy函数及其表示提
4、高训练 C 组一、选择题1若集合 ， ，|32,SyxR2|1,TyxR则 是( )T子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。3A B. C. D.有限集ST2函数 的图象是 （ ）xy3若函数 的定义域为 ,值域为 ，则 的取值范围是（ ）234yx0m254， mA B C D4,0， 32， ， ）4若函数 ，则对任意实数 ，下列不等式总成立的是（ ）2()f 1,xA B1x1)(fxf2()f12()fxfC D2(f215函数 的值域是（ ）2(03)6xfA B C D R9,8,19,1二、填空题1函数 的定义域为 ，值域为 ，2()()4f
5、xaxR,0则满足条件的实数 组成的集合是 。2设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 _。f01， (2)f3已知函数 ，若 ,则 。)(2)(xx10x三、解答题1已知 为常数，若,ab22()43,()4,ffabx则求 的值。52对于任意实数 ，函数 恒为正值，x2()565fax求 的取值范围a子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？4函数的基本性质基础训练 A 组一、选择题1已知函数 为偶函数，)127()2()1() 22 mxxmf则 的值是（ ）A. B. C. D. 342若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(f,
6、A B)2(1f)2(3()1fffC D3)(f 13在区间 上为增函数的是 （ ）0,A B1y21xyC D2x21xy4函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （ ）)(f3, )5(fA B C D8,32,75,03,25、设函数 f(x)=(a-1)x+b 是 R 是的减函数，则有（ ）A、a1 B、a1 C、a.-1 D、a0 时，f(x)=x(1+x);当 xf(-3)f(-2) （B）f( )f(-2)f(-3)（C）f( )f(7) B f(6)f(9)C f(7)f(9) D f(7)f(10)8 设奇函数 f(x)在(0，)上为增函数，且 f(1)0，则不等式 0
7、的解集为( )A(，2) B(2，)C(2,0)(2，) D(，2)(0,2)二、填空题1函数 的单调递减区间是_。xf2)(2已知定义在 上的奇函数 ，当 时， ，R()f0x1|)(2xf那么 时， .0x()f3若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_.21xafb()f4、已知 且 ，那么8)(35f 10)2(f )2(f5、若 是一次函数， 且，则 = _.x4)xf x6已知 f(x) x2 bx c 且 f(2) f(4)，则比较 f(1)、 f(1)与 c 的大小结果为7、已知函数 的图象关于直线 对称，且在区间 上，当 时， 有最小值2)0,1x)(xf3，则在区间 上，当
8、 _时， 有最_值为_.),4(x)(xf8奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，fx3,73,68则 _。2(6)三、解答题（共 54 分）1判断函数 的单调性并证明你的结论13xy82、 （10 分）设函数 21)(xf求它的定义域； 判断它的奇偶性； 求证： 1 2 3 )(1(xff2已知函数 的定义域为 ，且对任意 ，都有 ，且当 时，()yfxR,abR()()fabfb0x恒成立，证明：（1）函数 是 上的减函数；()0fx()yfx（2）函数 是奇函数。 ()yfx函数的基本性质提高训练 C 组一、选择题1已知函数 ，0fxax，20h则 的奇偶性依次
9、为（ ）,fxA偶函数，奇函数 B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数 D奇函数，奇函数2已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（ ）5)2(2xaxy(4,)aA. B. C. D.63设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ）()f(0,)(3)0f()0xfA B | 3xx或 |xx或C D|或 | 或4已知 其中 为常数，若 ，则 的3()4fxab,a(2)f(2)f值等于( )A B C D26105函数 ,则下列坐标表示的点一定在函数 f(x)图象上的是（ ）331fxxA B (,)a()af子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。9C D (,)af(,)af二、填空题1设 是 上的奇函数，且当 时， ，()fxR0,x3()1)fx则当 时 _。,0)(f2若函数 在 上为增函数,则实数 的取值范围是 。(2fxabx,ab3已知 ，那么 _。21)f )41()31()21()1( ffff 4若 在区间 上是增函数，则 的取值范围是 。(axf,a5函数 的值域为_。4)(36)2三、解答题1已知函数 的定义域是 ，且满足 , ,()fx),0()()fxyfy12f如果对于 ,都有 ,0yfx（1）求 ；()f（2）解不等式 。2)3()xff3已知 在区间 内有一最大值 ，求 的值.22()4fxax0,15a
