1、1第 6 部分 真空中的静电场一、选择题1 根据高斯定理 ，下列说法中正确的是 siqSE0d(A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定(B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷(C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 (D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷2 高斯定理成立的条件是 (A) 均匀带电球面或均匀带电球体所产生的电场 (B) 无限大均匀带电平面产生的电场(C) 高斯面的选取必须具有某些简单的对称性 (D) 任何静电场3将点电荷 Q 从无限远处移到相距为 2l 的点电荷和q 的中点处, 则电势能的增加量为 (A) 0 (B) (C) (D) lq
2、04lQ04lQq024. 在下列情况中, 零电势可以选在无限远处的是 (A) 孤立带电球体的电势 (B) 无限大带电平板的电势(C) 无限长带电直导线的电势 (D) 无限长均匀带电圆柱体的电势5在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为 R 的闭合球面 S，已知通过球面上某一面元 的电场强度通量为 ，则通过该Se球面其余部分的电场强度通量为 (A) (B) (C) (D) 0e24eRS24eRS6有一半径为 b 的圆环状带电导线，其轴线上有两点 P1 和 P2，到环心距离如图所示，设无穷远处电势为零，P 1、P 2 点的电势分别为 U1 和 U2，则 为 1(A) ；
3、(B) ； (C) ； (D) 3557在边长为 a 正方体中心处放置一电量为 Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为 (A) (B) (C) (D) 4Q0R20R0R2Q028. 如图所示，一电偶极子放在均匀电场中, 当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受合力 和力偶F矩 分别为 M(A) (B) 0,F0,MF(C) (D) 9. 已知一负电荷从图 5-1-48 所示的电场中 M 点移到 N 点有人根据这个图得出下列几点结论，其中哪一点是正确的 (A) 电场强度 EM 010. 边长为 a 的正方体中心放置一电荷 Q, 则通过任一个侧面 S 的电通量 为 s
4、SEd(A) (B) (C) (D) 04Q06086Q11一个容量为 10 的电容器，充电到 500V，则它所储存的能量为 F(A) 1.25J (B)2.50J (C)5.00J (D) 0.25J二、填空题1 一个带电荷量为 q 的点电荷位于一边长为 a 的立方体的一个顶角上, 则通过该立方体一个 q 不在其上的侧面的 E 通量为 2如图所示，一半径为 R 的均匀带正电圆环，其电荷线密度为 在其轴线上有 A、B 两点，它们与环心的距离分别为 现有一质量为 m、带电荷量为 q 的粒子从 A 点运83、动到 B 点，在此过程中电场力所做的功为 3真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电荷量为
5、 Q (Q 0)今在球面上挖去非常小块的面积 (连同电荷) ，S且假设不影响原来的电荷分布，则挖去 后球心处电场强度的大小 E ，其方向为 S 4在静电场中，一质子（带电荷 e1.610 19 C）沿四分之一的圆弧轨道从 A 点移到 B 点，如图所示，电场力作功 8.01015 J，则当质子沿四分之三的圆弧轨道从 B 点回到 A 点时，电场力作功 A 图 5-1-46pEq图 5-1-48MN图 5 -2-5qaOSR3_。设 A 点电势为零，则 B 点电势 U_。三、计算题1设电荷q 均匀分布在半径为 R 的半圆环上，求球心 O 点处的电势和场强。2如下图所示，真空中一长为 L 的均匀带电细
6、直杆，总电荷为 q(q0)，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为 d 的 P 点的电场强度和电势3. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 , 其中 A 为一常数，试求球体内、外的)(0RrA场强分布 4如图所示，AB 长为 2l，OCD 是以 B 为心、l 为半径的半圆。A 点有正电荷q，B 点有负电荷q，试问（1）把单位正电荷从 O 点沿 OCD 移到 D 点，电场力对它作了多少功？（2）把单位负电荷从 D 点沿 AB 的延长线移到无穷处，电场力对它作了多少功？5求均匀带电球面、球体的静电能（半径为 R，带电量为 Q）第 7 部分 静电场中的导体和电介质一、选择题1 当一个带电导体达
7、到静电平衡时 (A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高(C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高2真空中有一组带电导体, 其中某一导体表面处电荷面密度为 , 该表面附近的场强大小 , 其0/E中 是 E(A) 该处无穷小面元上电荷产生的场强 (B) 该导体上全部电荷在该处产生的场强(C) 这一组导体的所有电荷在该处产生的场强 (D) 以上说法都不对3 在一点电荷产生的电场中, 以点电荷处为球心作一球形封闭高斯面, 电场中有一块对球心不对称的电介质, 则 (A) 高斯定理成立 ,并可用其求出封闭面上各点的场强(B) 即使
8、电介质对称分布 , 高斯定理也不成立(C) 高斯定理成立, 但不能用其求出封闭面上各点的电场强度(D) 高斯定理不成立4在某静电场中作一封闭曲面 S若有 , 则 S 面内必定 sD0d(A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零L d q Pqr-+qA45一平行板电容器充电后与电源断开, 再将两极板拉开, 则电容器上的 (A) 电荷增加 (B) 电荷减少 (C) 电容增加 (D) 电压增加6 将接在电源上的平行板电容器的极板间距拉大, 将会发生什么样的变化 (A) 极板上的电荷增加 (B) 电容器的电容增大(C
9、) 两极间的场强减小 (D) 电容器储存的能量不变7真空中带电的导体球面和带电的导体球体, 若它们的半径和所带的电荷量都相等, 则球面的静电能 W1与球体的静电能 W2 之间的关系为 (A) W1 W2 (B) W1W 2 (C) W1W 2 (D) 不能确定8 空气平板电容器与电源相连接现将极板间充满油液, 比较充油前后电容器的电容 C、电压 U 和电场能量 W 的变化为 (A) C 增大, U 减小, W 减小 (B) C 增大, U 不变, W 增大(C) C 减小, U 不变, W 减小 (D) C 减小, U 减小, W 减小9一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极间充满某
10、种各向同性均匀电介质比较充入电介质前后的情形, 以下四个物理量的变化情况为 (A) 增大, C 增大, U 增大 , W 增大 (B) 减小, C 增大, U 减小, W 减小E E(C) 减小, C 增大, U 增大, W 减小 (D) 增大, C 减小, U 减小, W 增大 二、填空题1如所示，金属球壳的内外半径分别 r 和 R, 其中心置一点电荷 q, 则金属球壳的电势 为 2 一平行板空气电容器, 极板面积为 S, 间距为 d, 接在电源上并保持电压恒定为 U 若将极板距离拉开一倍, 则电容器中的静电能改变量为 三、计算题1在半径为 R 的导体球壳薄壁附近与球心相距为 d （dR）的 P 点处，放一点电荷 q，求：（1）球壳表面感应电荷在球心 O 处产生的电势和场强（2）空腔内任一点的电势和场强（3）若将球壳接地，计算球壳表面感应电荷的总电量图 6-2-4 rRqRO d P
