1、息县一高 2017届高考第一次适应性测试理科数学第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合 5|ln0,|,2AxBxRzi， i是虚数单位，则 ABA. 1,2 B. 1,2 C. 0,1 D.,2.已知向量 ,ab均为单位向量，若它们的夹角为 6，则 3ab等于A. 7 B. 10 C. 3 D. 43.若二项式 2xn的展开式中所有二项式系数之和为 8，则该展开式中各项的系数之和为A. 1 B. 1 C. 27 D. 274.将函数 f的图象向左平移 6个单位后得到函数 g的图象
2、如图所示，则函数 x的解析式是A. sin26f R B. ifxx C. sin23f R D. ifxx5.已知两条不重合的直线 ,mn和两个不重合的平面 ,，若 ,mn，则下列四个命题：若/，则 ；若 ，则 /；若 mn，则 ；若 ，则 n，其中正确的命题的而个数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 36.阅读右侧的程序框图，输出的结果 S的值为A. 32 B.0 C. 32 D.7.已知圆 21xay与直线 yx相切于第三象限，则 a的值是A. B. - C. D. 28.若变量 ,xy满足条件061xy，则 xy的取值范围是A. 0,5 B. 35,4 C. 350,4 D. 0,9
3、9.在 ABC中， 60,1ABCbS，则 sincA. 831 B. 239 C. 63 D.2710.设 mN，若函数 10fxmx存在整数零点，则符合条件的 m的取值个数为A.2 B. 3 C. 4 D. 511.已知双曲线 2,yab的左、右两个焦点分别为 12,F，以线段 12F为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为 m，若 12MFb，该双曲线的离心率为 e，则 A. 2 B. 12 C. 32 D. 512.数学上称函数 ,0ykxbRk为线性函数.对于非线性可导函数 fx在点 0附近一点 x的函数值 f，可以用如下方法求其近似代替值： 000fxff，利用这一方法，4.
4、01m的近似代替值A.大于 B. 小于 m C. 等于 D.与 m的大小关系无法确定第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.13.设函数 20fxab，若 300,fxdfx，则 0 .14.由数字 2,0,1,7组成没有重复数字的四位偶数的个数为 . 15.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和俯视图均是高为 2，底边长为 2的等腰三角形，俯视图是边长为 2的正方形.则该几何体的外接球的体积为 .16.已知函数2cos1sin14405xxfx，则f的最大值为 .三、解答题：本大题共 6小题，共 70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
5、.17.（本题满分 12分）等差数列 na中，已知 35，且 125,a为递增的等比数列.（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb的通项公式为 12,nkbN，求数列 nb的前 项和 nS.18.（本题满分 12分）河南多地遭遇跨年雾霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾.郑州市根据郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知，自 12月 29日 12时将黄色预警升级为红色预警，12 月 30日 0时启动级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”.学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为
6、了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了 50人，将调查情况整理汇总成下表：（1）请在图中完成被调查人员年龄的频率 分布直方图；（2）若从年龄在 25,36,7两组采 访对象中各随机选取 2人进行深度跟踪调查，选中 4人中不赞成这项举措的人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望.19.（本题满分 12分）如图所示的多面体中， ABCD是平行四边形， BDEF是矩形， 平面ABCD， ,2.6AB（1）求证：平面 EF平面 ；（2）若 ，求 与平面 所成角的正弦值.20.（本题满分 12分）已知椭圆 2:10xyCab的离心率为 32，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为 8.（1）求椭圆
7、 的方程；（2）如图，斜率为 2的直线 l与椭圆 C交于 A,B两点，点 2,1P在直线 l的左上方，若 90APB，且直线 ,PAB分别与 y轴交 于,MN两点，求线段 N的长度.21.（本题满分 12分）已知函数 lnxfaR，曲线 yfx在点 1,f处的切线与直线 10xy垂直.（1）试比较 20176与 26的大小，并说明理由；（2）若函数 gxfk有两个不同的零点 12,x，求证： 21xe.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10分）选修 4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系 xoy中，直线 l的参数方程为 cos1inxty（ t为参数， 0,），以坐标原点O为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C的极坐标方程为 2cosin.（1）设 ,Mxy是曲线 C上的任意一点，求 xy的取值范围；（2）若直线 l与曲线 C交于两点 ,AB，求 的最小值.23.（本题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 2150.fxax（1）当 a时，求不等式 9f的解集；（2）若函数 yfx的最小值为 4，求实数 a的值.
