1、1材料力学公式汇总一、应力与强度条件1、拉压 maxaxAN2、剪切 Qa挤压 挤 压挤 压挤 压 AP3、圆轴扭转 WtTmax 4、平面弯曲 maxzaxWM ttmayIzt axcxccna bISQz* a5、斜弯曲 maxyzaxM6、拉（压）弯组合 zANtaxtmaxt yI cmaxczaxc ANyIM注意：“5”与“6”两式仅供参考7、圆轴弯扭组合：第三强度理论 z2nw2nwr34W第四 强度理 论 r4 75.0M二、变形及刚度条件、拉压 LEAxNEANLd)(i、扭转 （ ）ppipGITIGIT 018pGITLm/、弯曲(1)积分法: )(xMEIyCxMxE
2、IIyd)()()( DCxMxEIyd)()(2)叠加法: = +， = 21,Pf21Pff21,P21(3)基本变形表(注意：以下各公式均指 绝对值，使用 时要根据具体情况赋予正负号)EIMLBEIPLB2EIqLB63f2f3f84AAA2, EIMLB3IA6EIPLAB162 EIqLAB243fc12fc483fc8(4)弹性变形能(注：以下只给出弯曲构件的 变形能,并忽略剪力影响,其他变形与此相似,不予写出)= =EILU2iI2EIdx2(5)卡氏第二定理(注：只给出线 性弹性弯曲梁的公式)iiPxPMIi三、应力状态与强度理论、 二向应力状态斜截面应力 2sinco2xyy
3、xyx 2cossin2xyyx、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角2minax)(xyxy yxtg0、二向应力状态的极值剪应力 2ax)(xyx注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为 45 0、三向应力状态的主应力： 321最大剪应力： max5、二向应力状态的广义胡克定律（1） 、表达形式之一（用应力表示应变）)(1yxxE)(1xyE)(yxzEGxy（2） 、表达形式之二（用应变表示应力）)(12yxx)(12xy0zxy6、三向应力状态的广义胡克定律zyxxEzx, Gxyz,q/ BCCC37、强度理论（1） 11r 3212r bn（2） 33 21324 s8、
4、平面应力状态下的应变分析（1） sin2cos2xyyxyx sin2yx 2coxy（2） mina xyyxyx yx0tg四、压杆稳定1、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类）细长受压杆 p2mincrLEIP2crE中长受压杆 sbar短粗受压杆 “ ”= 或 csb2、关于柔度的几个公式 iLp2Ebass3、惯性半径公式 （圆截面 ，矩形截面 （b 为短边长度） ）AIiz4dz 12min五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式）能量方程 UVT冲击系数 （自由落体冲击） （水平冲击）std21hK st20dgvK六、截面几何性质1、 惯性矩（以下只给出公式，不注明截面的形状）= dAIP234412DD6yz 123bh332maxIWz 4312622、惯性矩平移轴公式AIzc
