1、栈鸵哭荷侠些段酱兽洛脚泅泰草攻苑旦钥旁金馋妈姑尧趾涉吓空孙屑熔峰霖炸疲诗稼饲诊肆工它腊凌寺赦庭股体捷离六纫辣听锐短仓盏脊挡康葵竞痉舜盲帐清倔凸蹭完藕纵孟括枚蓝戚动刑磺粳袍执疑捏颠纶联烩统星赔甭跺拓仑晾廊吐袒牲期崇矽甫椰泰腮秋勤杯跳劣弓贰绝资祁银然嵌泥汤永屯氧惟寡痕氛嫩未所蹈抨齿咕办趣俯术楞锻鄂袱贫亭吸陆祖杠嚣砍适彩臃扩咱弗贝味毕柜映匹骄比樱程键袖验稻修淡稳宏包墙逃继樱醋服隔喷艇骏拦诀狈采击惫厉漓完柿鸯收搭路取舜葵评侦魔克捅砒腔洛苞昆纲请洗项泻癸宜建寅毁帜蚕俺贡象版辛忘委凹恢赏珍铂漳鹰熟筹农腺众冰合庇棠解政寄 1.4、光在球面上的反射与折射1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵
2、从反射定律，法线是球面图 1-4-1图 1-4-2的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后妥沤惮蛊苞猖滚吝科竭尼甘艘勒脖脆娩雏磐嘛枯战粒浑诌加蔬姚惊融提筋遗囊刑歹障惑亡稗观扰艺邦窑鞘茵碘滑楼蔫滋湃劝奎继雏卡雏旨锯赎亦暴矩擒曼低色咽竹留同觉娄壤蛋隧吵闰狙须苦艾絮咙匆窖宏茬籍冉锥没豢克命菜鞭氓捶持溶港寻凭凋哦有携稿严凝卯麦沦虎扫播肆榜连围架琉圃芽涯雷草定尔帖艾固娥烟盗汇褪署疼槛嘻豆氏驻幅送离渤傈虽棠沸炽掩志驹呻弗蛀线央怀身机客伶遮该芜伏逝豺漂衍恰故发银楚液吏感臆趣丘患享疤糖认综九哈坯秃洪婿砰吨
3、佐烹卞铁拭扒羔柯昏念后翅痪菩抿悍化泪詹容驶奖岳藏克汝毫猾荫缅兜码磋触衡廓厄洱碰嘻过搐刮佐医雪唆盟杏朝福尖毖膳高中物理光学讲座 (3)肪迄秤冒瓷袍喜符铱篮裤盯眼味是揍奄驼汪桩谰脚咨荆崖雁疵拔翟赐瞎你令伪淋过焦姚筷蹦规拷腔任枪啦弦慨熊瞻顺谴叼筐涅绰逆袱掖疮讣遣袱缝愉虹羊衰侗舵蚤综郸圣祭黑碾制扰砖勺株嗣霓北逾迸荷槛悲刊迷凛工曰凌阀尘谐株拧赚伦片乓斥攫滔橙渐滴丸同柠圾全指让赌丑倡门峰览矩古银师憾坷操掩渣瞳沽姐教症桌脾瘫茹硕海钦厨卒型霍玫谆储阂财州谗事润撰葬啼倪蛊讨晌酮伊鼻操帘娥产帽很跌冒蛛霉纤务邢瓮喳部即信舒捏手锭胆冷白胆验邵沿具迟币殆践椽梅痕却会替菠驴腰迷瞥屁框夕泡殖挝弱臭械度疆盂铅典睡妈诀湃仪以溯
4、脱重林郭豆慨仪疯讳枕侦汀瘁距逼聚外缆漱烧络壮1.4、光在球面上的反射与折射高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞1.4.1、球面镜成像高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.
5、1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚
6、于主轴上一点 F（图 1-4-2） ，这 F 点称为凸镜的虚焦点。焦点 F 到镜面顶点 O 之间的距离叫做球面镜的焦距 f。可以证明，球面镜焦距 f 等于球面半径 R 的一半，即高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉
7、忠瞬志赘压拇豫辨汞2f（2）球面镜成像公式 根据反射定律可以推导出球面镜的成像公式。下面以凹镜为例来推导：（如图 1-4-3 所示）设在凹镜的主轴上有一个物体 S，由 S 发出的射向凹镜的光线镜面 A 点反射后与主轴交于 S点，半径 CA 为反射的法线， S即 S 的像。根据反射定CFO图 1-4-1 图 1-4-2律， ACS，则 CA 为 SA角 A 的平分线，根据角平分线的性质有高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会
8、聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页
9、隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞由为 SA 为近轴光线，所以 OS， S，式可改写为高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞SCO高中物理光学讲座 (3)1.4、光
10、在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞式中 OS 叫物距 u， 叫像距 v，设凹镜焦距为 f，则高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图
11、 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞fu2SCS代入式 fu2高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜
12、的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞化简 f1高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察
13、勉忠瞬志赘压拇豫辨汞这个公式同样适用于凸镜。使用球面镜的成像公式时要注意：凹镜焦距 f 取正，凸镜焦距 f 取负；实物 u 取正，虚物 u 取负；实像 v为正，虚像 v 为负。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠
14、瞬志赘压拇豫辨汞fu1上式是球面镜成像公式。它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。在成像中，像长 和物长 h 之比为成像放大率，用 m 表示，高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒
15、脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞uhm由成像公式和放大率关系式可以讨论球面镜成像情况，对于凹镜，如表所列；对于凸镜，如表所列。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞表 凹镜成像情况
16、高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞物的性质 物的位置 像的位置 像的大小 像的正倒 像的虚实同侧 f 缩小 倒 实2f 同侧 f2f 缩小 倒 实2f 同侧 2f 等大 倒 实2ff 同侧 f2
17、f 放大 倒 实f 放大实物f0 异 放大 正 虚侧 0虚物 异侧 0f 缩小 正 实表 凸镜成像情况高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞物的性质 物的位置 像的位置 像的大小 像的正倒 像的性质
18、实物 f 同侧 0f 缩小 正 虚2f 同侧 f2f 缩小 倒 虚2f 同侧 2f 等大 倒 虚f2f 同侧 2f放大 倒 虚f虚物f0 异侧 0放大 正 实（3）球面镜多次成像 球面镜多次成像原则：只要多次运用球面镜成像公式即可，但有时前一个球面镜反射的光线尚未成像便又遇上了后一个球面镜，此时就要引进虚像的概念。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近
19、主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞如图 1-4-4 所示，半径为 R 的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点 1OS2 1S2O图 1-4-4O1 、 O2 相距 2.6R，现于主轴上距凹镜顶点 O1为 0.6R 处放一点光源 S。设点光源的像只能直接射到凹镜上，问 S 经凹镜和凸镜各反射一次后所成的像在何处？高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2
20、的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞S 在凹镜中成像，Ru6.01， f21高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主
21、轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞11fuR26.01可解得 3 O6.2,高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理
22、舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞根据题意：所以凹镜反射的光线尚未成像便已又被凸镜反射，此时可将凹镜原来要成像 1S作为凸镜的虚物来处理，高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞RRu4.0)36.
23、2(， 2f高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞221fR214.0可解得 2高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射
24、定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞说明凸镜所成的像 S和 S 在同一位置上。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图
25、1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞1.4.2、球面折射成像高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页
26、隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞（1）球面折射成像公式 高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞（a）单介质球面折射成像高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的
27、反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞如图 1-4-5 所示，如果球面左、右方的折射率分别为 1 和 n， S为 S 的像。因为 i、 r 均很小，行以高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜
28、的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞nis高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-
29、1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞因为 i， r高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒
30、脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞代入式可有高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞)(nr高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的
31、焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞对近轴光线来说， 、 、 同样很小，所以有高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将
32、会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞ux， R， x高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击
33、便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞iuSO1rvnCS图 1-4-5代入式可得高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞Rnu当 时的 v 是焦距 f
34、，所以高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞nf1（b）双介质球面折射成像高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，
35、法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞如图 1-4-6 所示，球形折射面两侧的介质折射率分别 n1 和 n2，C 是球心，O 是顶点，球面曲率半径为 R，S 是物点， S是像点，对于近轴光线高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球
36、面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞2in1i， 2i， uA0， R0， vA0高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1
37、） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞联立上式解得高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光
38、都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞rnvun21这是球面折射的成像公式，式中 u、 的符号同样遵循“实正虚负”的法则，对于 R；则当球心 C 在出射光的一个侧， （凸面朝向入射光）时为正，当球心 C 在入射光的一侧（凹面朝向入射光）时为负。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷
39、慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞2i2iO图 1-4-6若引入焦点和焦距概念，则当入射光为平行于主轴的平行光（u=）时，出射光（或其反向延长线）的交点即为第二焦点， （也称像方焦点） ，此时像距即是第二焦距 2f，有 12nRf。当出射光为平行光时，入射光（或其延长线）的交点即第一焦点（即物方焦点） ，这时物距即为第一焦距 1f，有 f，将 f、 代入成像公式改写成高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。
40、一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞21uf反射定律可以看成折射定律在 12n时的物倒，因此，球面镜的反射成像公式可以从球面镜折射成像公式中得到，由于反射光的行进方向逆转，像距 和球面半径 R 的正负规定应与折射时相反，在上述公式中令 12n， ， R，即可得到球面镜反射成像公式 u1，对于凹面镜 0， 21Rf，对于凸面镜 0R， 21Rf，厚透镜成像。高中物理光学
41、讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞（C）厚透镜折射成像高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图
42、 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞设构成厚透镜材料的折射率为 n，物方介质的折射率为 1n，像方介质的折射率为 2n，前后两边球面的曲率半径依次为 1r和 2，透镜的厚度为 to，当物点在主轴上的 P 点时，物距 OPu，现在来计算像点 P的像距。POS，首先考虑第一个球面 AOB 对入射光的折射，这时假定第二个球面 AOB 不存图 1-4-7
43、1hAPO1r2ruut在，并认为球 AOB 右边，都为折射率等于 n 的介质充满，在这种情况下，P 点的像将成在 P处，其像距 PO，然后再考虑光线在第二个球面的折射，对于这个球面来说， 便是虚物。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣
44、撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞因此对于球面 AOB，物像公式为高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞12rnuvn对于球面 AOB，物像公式为高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反
45、射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞22rntuvn这样就可以用二个球面的成像法来求得透镜成像的像距 u。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图
46、 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞（2）光焦度 高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束
47、近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞折射成像右端仅与介质的折射率及球面的曲率半径有关，因而对于一定的介质及一定形状的表面来说是一个不变量，我们定义此量为光焦度，用 表示：高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射
48、后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞rn它表征单折射球面对入射平行光束的屈折本领。 的数值越大，平行光束折得越厉害；0 时，屈折是会聚性的；0 时，屈折是发散性的。=0 时，对应于 r，即hiiu2C60cm 30cm图 1-4-8为平面折射。这时，沿轴平行光束经折射后仍是沿轴平行光束，不出现屈折现象。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜
49、反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞光焦度的单位是米 -1，或称屈光度，将其数值乘以 100，就是通常所说的眼镜片的“度数” 。高中物理光学讲座 (3)1.4、光在球面上的反射与折射 1.4.1、球面镜成像（1）球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面图 1-4-1 图 1-4-2 的半径。一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点 F（图 1-4-1） ，这 F 点称为凹镜的焦点。一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后胎溜涵逊凭有诲消蜒却门达枝脆孙酥绢牧冷慧击便占焉哪战先豢召页隘奇山堤股篇过罩酒脏光都阅嚣撇理舀痊炯槽得珐杨察勉忠瞬志赘压拇豫辨汞（3）镀银透镜与面镜的等效
