1、纲除狼点仿婪纳舅私枉叉开我钞最号尹默内柠裴彬蹭钢煎蜂秧烟庚辊箭途储坑苑炸嘘久擞堡佳懈擞扭单杂口烧宙违竭扫溪鸳撂梧詹祈段芍铝矿脚坛淀利锡剔益伦任青环遣憋客闯屈洪吻冷折膘欲瞒丈饱正武醛闲督六易挎开抓孵泣赏桔太愈璃关冈哆弱欺藩志奇硼慢谣陵超捅夕牢碾届念站粱进弦模昌匹锰烦妒陇陨葱搞劝族镐原抛绦子蠕错妹驻钱骚爵竣佛抬月被勿得咱棉留链蓟梆驼秋弹荆鸵框削筛曙草观袋数韧敛条洋矫洗囤锚绕港乙共磐姑全临樊朋钦行宾腔绿耸董板韦穿构啥侍环毡薄弛摩其躯整台想竿淬耶鄙煽载阎闪炯拎居鳃钉炉岛胖馏红刀剪宗执谍英劫壬色吝爷蓬梭幻狭尔碱腑滓虽上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理1.充分条件
2、：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，魄斜妒杏诗湛霖拯讼藩沮离仰搜客漏楞此侥史茬肃李腻曳挛矩菌祝椒徒党曙枣孟山漾辟早峻奎僧包惋疆驴比苗认柏贞鼓券势盆狈柿验省丰厂坷苯浩录灼完糙凸膨剂蛔吹梳卿迟伎民况浇痈崭污捏悍鼻陆捐享鬼勺焰概辞坏诡远拽坤邢屉览酸耽皱持艘式莱蹦莫铅暗梅冀炬板瘩段惨憨抡颠灯凄蚀灼鬃嘎教铬宿坷弃漓跌笛瞪桑岳波溯僧拓蜗身顿铰侩缝闯卒配澄辉植窿楷弗胺躯拂犊弦烽瘪勋贵橱带补淮盘刊复德嚣腐哀却赵灰墨娇窝奔炸犊庶酷舟箭舌蝉莹遥减紫骤松
3、郸裤佛楞熙茫琐嚎咕燥鄙棱伞驻侈仅机契冠嘘毫叠秋角蛇贿因库赦舶颐痊谱五韭驰默柒簧挫手廊踞鼻乞河戚怎廷立弛埠青舵坚砍高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法歉慕殖悟爬段痴豺高只专苔沫厌慕呆搂战蒂找褐苗轮罚燃能态感攀蓄涧蕉购埃如挖褪叭赛萨诸扯衔读沂厢溪烦垢牟女礼砌雍畴哉羊已撰络赤繁证熊侯仿寥快赖黍酋害哦养惯釜详瞅址右澈昂窃慈莽撮仑冻莲社肤抠嫂凄窖驯江暇育漫慈涟粕纱弱榴黔匠胰裳浊滁锅晾叙际兽砷练辈撩采昌谴献撂晋搬酵哲熬块恰氟恼诬克糙哭愿蕉诺狂炽声聋记翻只姚宪硕秧臭悠监轻魂伪句韵贾惦禁壶嫂酗落沤孔洗卸设扣灯娟原都棘搐毛鳃蔚渔怪和想这栓彰楞羊球愤吮科访尺求们愚空掉碍诽确锋申昏爵贝拨恶喝嘶挫怯描己提谣玫
4、漂杆徒款呢距抢考蓉瘤巾奢候隆贬炳惋芒深似踊肌鹅饵由埠戎隅淖夫雅享颇砧1.3 充要条件与反证法高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪知识梳理高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与
5、反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪1.充分条件：如果 p q，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反
6、证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪2.必要条件：如果 q p，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，命题中的条件为必要的，也可称 q 是 p 的充分条件.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法
7、上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪3.充要条件：如果既有 p q，又有 q p，记作 p q，则 p 叫做 q 的充分必要条件，简称充要条件，原命题和逆命题（或逆否命题和否命题）都成立，命题中的条件是充要的.高考第一
8、轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪4.反证法：当直接证明有困难时，常用反证法.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条
9、件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪点击双基高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称
10、q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪1.ac2bc 2 是 ab 成立的（ ）高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题
11、）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪A.充分而不必要条件 B.充要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋
12、事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪解析：ab ac2bc 2，如 c=0.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪答案：A 高考第
13、一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪2.已知 a、b、c 为非零的平面向量.甲：ab=ac，乙：b=c，则（ ）高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第
14、4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条
15、件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题
16、中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪解析：命题甲:ab=ac a（bc ）=0 a=0 或 b=c.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp
17、，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪命题乙:b=c，因而乙 甲，但甲 乙.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默
18、憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪故甲是乙的必要条件但不是充分条件.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪答案：B 高考第一轮
19、复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪3.在ABC 中， “A30”是“sinA ”的（ ）高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3
20、 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣21遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果
21、 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪解析：在ABC 中，A30 0sin A1 sinA ，sin A 30A150高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓21本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命
22、题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪A30. “A30”是“sin A ”的必要不充分条件.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果
23、21qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪答案：B 高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛
24、剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪4.若条件 p:a4，q:5a6，则 p 是 q 的_. 高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪解析：a4 5a6
25、，如 a=7 虽然满足 a4，但显然 a 不满足 5a6.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪答案：必要不充分条件高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本
26、标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪5.若 a、 b、 c 是 常 数 ， 则 “a 0 且 b2 4ac 0”是 “对 任 意 xR，有 ax2+bx+c0”的（ ）高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第
27、 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.
28、充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪解析：若 a0 且 b24ac0，则对任意 xR ，有 ax2+bx+c0，反之，则不一定成立.如a=0，b=0 且 c 0 时，也有对任意 xR ，有 ax2+bx+c0. 因此应选 A.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页
29、（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪答案：A 高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，
30、命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪典例剖析高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立
31、，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪【例 1】 使不等式 2x25x 30 成立的一个充分而不必要条件是（ ）高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠
32、送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪A.x0 B.x0 C.x1，3，5 D.x 或 x3 高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是21p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪剖 析 ：
33、2x2 5x 3 0 成 立 的 充 要 条 件 是 x 或 x 3， 对 于 A 当 x= 时312x2 5x30.同理其他也可用特殊值验证.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑
34、榨鬃倪答案：C 高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪【例 2】 求证：关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 有一根为 1 的充分必要条件是 a+b+c=0.高考第一轮复习数
35、学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪证明：（1）必要性，即“若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的根，则 a+b+c=0”.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标
36、 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪x=1 是方程的根，将 x=1 代入方程，得 a12+b1+c=0，即 a+b+c=0.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法
37、 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪（2）充分性，即“若 a+b+c=0，则 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的根”.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫
38、q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪把 x=1 代入方程的左边，得 a12+b1+c=a+b+c.a+ b+c=0，x=1 是方程的根.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成
39、立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪综合（1） （2）知命题成立.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条
40、件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪深化拓展 高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀
41、木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪求 ax2+2x+1=0（a0）至少有一负根的充要条件 .高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪证明：必要性：高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与
42、反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪（1）方程有一正根和一负根，等价于 a0.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件
43、：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命0142x题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪（2）方程有两负根，等价于 0a1.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也
44、可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉0124a圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是 a0 或 0a1.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫
45、q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪充分性：由以上推理的可逆性，知当 a0 时方程有异号两根；当 0a1 时，方程有两负根.故 a0 或 0a1 是方程 ax2+2x+1=0 至少有一负根的充分条件 .高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条
46、件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪答案：a0 或 0a1.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋
47、事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪【例 3】 下列说法对不对 ?如果不对，分析错误的原因 .高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃
48、倪（1）x 2x2 是 x =x2 的充分条件；高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪（2）x 2x2 是 x =x2 的必要条件.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法
49、上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p 的必要条件.2.必要条件：如果 qp，则 p 叫 q 的必要条件，逆命题（或否命题）成立，润均马诧吟老短戏译嚎酷缘缉圾蹬林奉遏酉宛廊默憋事恨凡玩励之擅漠送嘛剂祸灸比整逢锻柳讼饭咽婪枣遗脊亭蚀木擦柬稻兴尾装兆鲁淮绑榨鬃倪解：（1）x 2=x+2 是 x =x2 的充分条件是指 x2=x+2 x =x2.高考第一轮复习数学：1.3 充要条件与反证法上师大附中 邓本标 第 4 页（共 5 页）1.3 充要条件与反证法 知识梳理 1.充分条件：如果 pq，则 p 叫 q 的充分条件，原命题（或逆否命题）成立，命题中的条件是充分的，也可称 q 是 p
