1、1、如图，将 RtABC( 其中B 34 0，C 90 0）绕 A 点按顺时针方向旋转到AB 1 C1的位置，使得点 C、A、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）A.56 0 B.68 0 C.124 0 D.180340B1CBAC12、 （2009 年包头）如图，已知 与 是两个全等的直角三角形，量得它们的AC DFE斜边长为 10cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点 与点 重合，将图（1）中的 绕点 顺时BFD、 、 、 ACB针方向旋转到图（2）的位置，点 在 边上， 交 于点 ，则线段 的长为 BGFcm（保留根号） C
2、 (F) D图（2）3、 （2009 河池）如图 9， 的顶点坐标分别为 若将AB (36)1AB， ， ， ， (42)C，绕 点顺时针旋转 ，得到 ，则点 的对应点 的坐标为 ABC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91234567OABCyx图 94、 （2009 年郴州市）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移， 1与 2的和总是保持不变，那么 1与 2的和是_度21BACA BB1AOBA15、 （2009 年台州市）如图，三角板 AC中， 90， 3B， 6C三角板绕直角顶点 逆时
3、针旋转，当点 的对应点 落在 A边的起始位置上时即停止转动，则 B点转 过的路径长为 6、 （2009 年凉山州）将 绕点 逆时针旋转到 使 在同一直线上， ABC 、 、若 ， ，则图中阴影部分面积为 cm290B304cm，7、如图，在 中， ， ，将 绕点 沿逆时针RtOAB906OAO方向旋转 得到 901（1）线段 的长是 ，1的度数是 ；AB（2）连结 ，求证：四边形 是平行四边形；11OAB（3）求四边形 的面积18、在 C 中， 220C， ， 将 ABC 绕点 顺时针旋转角 (09)得 1 ， 交 于点 E， 1分别交 、 于 DF、 两点（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过
4、程中，线段 1与 F有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图 2，当 30时，试判断四边形 1BCDA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求 E的长ADBECF1 1ADBECF1 130CBA30（12 题）9、已知 中， 为 边的中点，RtABC 90CD， ， AB90EDF，绕 点旋转，它的两边分别交 、 （或它们的延长线）于 、 当EDF 绕 点旋转到 于 时（如图 1） ，易证E12EFCABCSS 当 绕 点旋转到 不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否DA和成立？若成立，请给予证明；若不成立， 、 、 又有怎样的数量关系？DEFS C AB请写出你
5、的猜想，不需证明11、已知正方形 ABCD 中， E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F，连接DF， G 为 DF 中点，连接 EG， CG（1）求证： EG=CG；（2）将图中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF 中点 G，连接 EG， CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 12、如图， 是等边 内一点，若 ， ， ，求 的度数PABC3AP4B5PCABPCBA54313 如图，点 O是等边 AB 内一点， 10AOBC， 将 绕点 按顺时针方向旋转 6得 D ，连接 O（1）求证： D 是等边三角形
6、；（2）当 50时，试判断 的形状，并说明理由；AEC F BD图 1 图 3ADFEC BADBCE图 2FFBA DCEG图FBA DCEG图AB CDO10CA BEFM N图CA BEFM N图（3）探究：当 为多少度时， AOD 是等腰三角形？14 已知：将一副三角板( RtABC 和 RtDEF) 如图摆放，点 E、A、D 、B 在一条直线上，且 D 是 AB 的中点。将 RtDEF 绕点 D 顺时针方向旋转角 (0 90)，在旋转过程中，直线 DE、AC 相交于点 M，直线 DF、BC 相交于点 N，分别过点 M、N 作直线AB 的垂线，垂足为 G、H。（1）当 30时(如图)
7、，求证：AG=DH；（2）当 60时(如图) ，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；15已知：正方形 ABCD中， 45MN， A绕点 顺时针旋转，它的两边分别交 ， （或它们的延长线）于点 ， 当 MN绕点 旋转到 时（如图 1） ，易证 BMDN（1）当 绕点 旋转到 时（如图 2） ，线段 ， 和 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当 A绕点 旋转到如图 3 的位置时，线段 ， 和 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想16已知 Rt ABC 中， 90ACB， CB，有一个圆心角为 45，半径的长等于CA的扇形 EF绕点 C 旋转，且直线 CE，CF
8、分别与直线 A交于点 M，N（1）当扇形 绕点 C 在 的内部旋转时，如图，求证：22NM；（2）当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图 的位置时，关系式BA是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由A G D HMEFCBN图4560AE D BCFA G D HMEFCB(N)图 图B B M B CNCNMCNM图 1 图 2图 3A A A DDD17 如图 1，E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，且 EAF45。（1）请猜测线段 EF、BE、DF 之间的等量关系并证明。（2）变式：如图 2，E、F 分别在四边形 ABCD 的边 BC、CD 上，BD180，ABA
9、D，EAF BAD，则线段 BE、EF、FD 的等量关系又如何？请加以证明。（3）应用：在条件（2）中，若BAD120，ABAD 1，BC CD（如图 3） ，求此时CEF 的周长。18、如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且EAF45 ，则有结论 EFBEFD 成立； （1）如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，BD90，E、F 分别是 BC、CD上的点，且EAF 是BAD 的一半，那么结论 EFBE FD 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）若将（1）中的条件改为：在四边形 ABCD 中，ABAD，B+D180，延长BC 到点 E，延长
10、 CD 到点 F，使得EAF 仍然是BAD 的一半，则结论 EFBEFD 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.19、如图 1，在菱形 和菱形 中，点 在同一条直线上， 是线段ABCDEFGABE， ， P的中点，连结 若 ，探究 与 的位置关系及DFP， 60GC的值PGC小聪同学的思路是：延长 交 于点 ，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决HAB CDEF图 1 图2AB CDEF图3AB CDEFDA B EFCPG图 1D CGPA BEF图 2请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段 与 的位置关系及 的值；PGCPG（2）将图 1 中的菱形 绕点 顺时针旋转，使菱形 的对角线 恰好与菱形BEFBEF的边 在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图 2） 你在（1）中得到ABCD的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若图 1 中 ，将菱形 绕点 顺时针旋转任2(09)意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出 的值（用含 的式子表示） PGC
