1、第六题：Coloured plastic刘雪峰，卢相池一、 问题重述在明亮的光场下，一个透明的塑料物体（例如 CD 盒）有时能观察到五彩的光芒，研究并解释这种现象。确定使用不同颜色的光源时，人们是否还能看到五彩的光芒。二、 问题分析1、阳光下，CD 盒平放位置固定，调整视角，会在一定视角范围内观察到彩色光芒，光源的入射角没有发生变化，此现象是等厚干涉。对于 CD 盒，其本身是无色的，即透明的塑料板。在明亮的光源，如阳光的照射下，CD 盒的正面和背面都会产生反射。当阳光照射到 CD 盒上，部分光在正面发生反射，另一部分光穿过正面，遇到了背面，立刻反射回来；反射回来的光线回到正面，又会引起一定的反
2、射和光的穿透。阳光是由 7 种单色光组成的，可近似看成平行光源 S，入射角 i 不变。而CD 盒不同地方的厚度不同，发生等厚干涉。在不同厚度的地方，有的会得到加强，有的却会减弱，甚至相互抵消。如果在 CD 盒的某一处恰好使得两股反射回来的红光相互抵消了，在这个地方看到的就是失去了红光的阳光，看上去就是蓝绿色。而在另一部分，某种色光得到了加强，呈现出来的就是另一种颜色，厚度相同的地方，色彩相同，厚度不同的地方，色彩不同。CD 盒就是这样把阳光分解，呈现色彩斑斓的图案。1.1、等厚干涉以简单的楔形摸为例进行分析：当一束波长为 0 的单色平行光不垂直入射时光程差为： 02cos2(1)ftnd单色平
3、行光垂直照射时 为 0，光程差：t022fnd其中 为 CD 盒之间物质的折射率，普通 PVC 塑料的折射率在 1.5 左右，这里我f们用 =1.5 来做估计值， 为单色光的波长 。fn0极大的位置即此时 单色波加强而显示色彩：0002cos2(2)ftndm1,23.m相邻条纹厚度差： 102(3)mfddn1.2、阳光是可见光其波长范围为:380nm - 780nm 的电磁波。分为：如同肥皂膜一样，CD 盒的厚度是不一致的，所以对于 CD 盒的任一处的厚度d，入射角不变时，由公式(2)可得到： 2cos(4)1ftnm由(4)式可知可见光中一波长光强此处得到加强，就会显示对应的颜色。实际工
4、程中 CD 盒的厚度不可能严格标准，厚度是在标准值上下波动的，厚度在连续变化，发生干涉波长也在连续变化，只要视角适当就可以观察到彩色光芒。2、当使用单色光源照射 CD 盒时，原理与上面相同，单色光源通过滤光片形成，光源波长单一，因此不会出现彩色条纹，而是出现明暗相间的单色条纹。3、点光源下的等倾干涉光程差： 2cos(5)ftand由于 20,/2iffn00=m(1)cosftftd极 大 条 件 ：极 小 条 件 ：等倾干涉中波长 会在极大条件下光强得到加强，而在极小条件下减弱。由0上式可知极大条件和极小条件都与入射角度和薄膜厚度有关系。如果明亮光场是在点光源下，光源为白光时，观察的结果应
5、为其所组成光源的单色光的等倾干涉的叠加结果；光源为单色光时，观察的结果应为明暗相间的条纹。三、 实验验证实验器材：强光手电筒、CD 盒、滤光片（650nm，450nm） （实验仪器误差忽略）实验步骤：1、 验证 CD 盒的厚度是变化的 从 CD 盒的左边到右边一次取 10 个点进行测量，每个点测量 5 次，取其平均值，多次测量得误差为 5%，得到了结果：可以看出 CD 盒的厚度从左到右是呈凹型趋势连续变化的。2、 在非直射的阳光下，选择明亮的俱乐部进行实验，将 CD 盒水平放置在操作台，调整视角观察，将看到的现象拍照记录。1) 垂直拍照，观察不到彩色光芒1.0351.041.0451.051.
6、0551.061.0651.071 2 3 4 5 6 7 8 9 10厚 度 1.065 1.051 1.053 1.039 1.045 1.046 1.054 1.051 1.063 1.062CD盒 的 厚 度厚度/nm2) 斜角度 45拍照，可以观察到彩色光芒，但光强较弱3) 正面角度 45拍照，清晰观察到彩色光芒3、 在暗室中，用手电筒垂直照射 CD 盒，两者距离稍远，观察现象。1) 实验装置2) 三个不同视角观察 CD 盒，发现虽然可以观察到彩色光芒，但效果不如在阳光下，彩色光光强微弱4、 手电筒位置及角度不变，灯光前放置 650nm 的滤光片，不同视角观察现象。5、 手电筒位置及
7、角度不变，灯光前放置 450nm 的滤光片，不同视角观察现象。四、 实验分析1、 在阳光的照射下，CD 盒上出现彩色条纹，不同视角观察到的色彩强弱不同。阳光可以看成平行光源，其入射角度是不变的，由公式(2)知视角与光源的入射角度有关系，比如垂直观察时就不会看到彩色光芒，变换视角才能观察到现象。2、 同时考虑到 CD 盒的制造工艺简单，其中难免混有杂质和微小气泡，光会在杂质和气泡的表面反射，形成彩色带。而气泡和杂质的存在，会使得CD 盒的反射厚度比周围突然减小，形成的彩色带也与周围没有杂质和气泡的地方不连续，这和实验中观察的现象一致。3、 手电筒光源的角度为 45，CD 盒与光源的距离稍远，就观
8、察现象来说，彩色带较弱，且从多个角度观看都有彩色光芒，这与阳光下的实验不同，将实验室灯打开手电筒关闭时，也出现同样的现象。经讨论原因可能是手电筒和日光灯都是点光源与阳光线光源不同，虽然手电筒与 CD 盒相距较远，不可将其光看成平行光源，结果是 380nm-780nm 发生等倾干涉的叠加。4、 使用 650nm 和 450nm 滤光片未观察到明暗相间的条纹，原因可能是：其一、CD 盒的厚度变化差距不是很大，明暗条纹间距比较小，在明亮的光场下不易观察；其二、CD 盒中的杂质较多，观察角度不全面也会影响实验结果，其三、单色光源并不理想，含有多个波长段，在同一地方显色是不同波长干涉后叠加的结果，因为在
9、色彩上相近，肉眼不易区分导致观察不到结果。5、 总结通过上述实验与分析，我们可以得出问题的答案，在明亮光场的照射下，CD 盒上出现彩色亮纹是光的干涉现象导致的，当光源为平行光时，入射角不变，条纹颜色与 CD 盒的厚度有关，不同厚度出现不同颜色的光，相同厚度的地方颜色相同。而使用单色光源时，光源为平行光，CD 盒上出现的是单色明暗相间条纹， ，入射角变，条纹明暗程度与 CD 盒的厚度有关。 不仅 CD 盒会产生这种现象，只要是光线射入任何透明薄膜时，都会发生这种现象。如人们常见到水上的油膜、肥皂薄膜、蜻蜓或苍蝇的翅膀等等，在太阳光的照射下，都会显得色彩缤纷。它们的原理是相同的，都是由于光的干涉形成的。
