1、(1,3)a(,)bm62016 届山东省德州市武城县第二中学高三第二次模拟考试考前模拟数学（文）试题2016.04第 I 卷( 选择题共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.设集合 13,1202AxBx，则 BA（ ）A. B. C. 12xD. 12x2.已知 i 为虚数单位，则 12iz在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.函数 32logxf的定义域为（ ）A.0x B. 01 C. x D. x4.已知向量 ， ,若向量 ba,的夹角为，
2、则实数 m（ ）A B0 C. 23 D 35.直线 l： 1kxy与圆 O： 12yx相交于 BA,两点，则“ 1k”是“ 2AB”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.设变量 ,xy满足约束条件204xy，则目标函数 2zxy的最大值为（ ）A.3 B.4 C.6 D.127.将函数 sin2fx的图象向左平移 0个单位后，得到的函数图象关于 y 轴对称，则的最小值为（ ）A. 58B. 38C. 4D. 88. 定义在 R 上的奇函数 fx满足 12ffx，且在 0,13xf上 .则 3log54f（ ）A. 32B. 23C. 32D.
3、 239. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体 积是（ ）A. 4B. 4C. D. 210.已知定义域为 R的奇函数 ()yfx的导函数为 ()yfx，当0x时， ()0fxf，若 11,3(),ln)(3abfcf，则 ,abc的大小关系正确的是( )A. B. acb C. caD. cb第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11.执行如图所示的程序框图，输出的结果是 . 12.已知函数 12,log,xefx，则 5f的值为 . 13.在区间 4,上随机地抽取一个实数 x，若 x 满足2xm的概率为 3，则实数
4、m 的值为 .11 题图14.已知圆 2430xy关于直线 30axby,ab对称，则 12ab的最小值为 . 15.已知双曲线 21,ab的左、右焦点分别为 12F、 ，焦距为 0c.若抛物线24ycx与该双曲线在第一象限的交点为 M，当 14c时，该双曲线的离心率为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）某 校 随 机 抽 取 100 名 学 生 调 查 寒 假 期 间 学 生 平 均 每 天 的 学 习 时 间 ，被 调 查 的 学 生 每 天 用 于 学 习 的 时 间 介 于 1 小 时 和 11 小
5、时 之 间 .按学 生 的 学 习 时 间 分 成 5 组 ； 第 一 组 ,3，第二组 3,5，第三组5,7，第四组 ,9，第五组 .绘制成如 图所示的频率分布直方图.（I）求学习时间在 7的学生人数；（II）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方 法抽取 6 人，从这 6 人中随机抽取 2 人交流学习心得，求这 2 人中至少有1 人的学习时间在第四组的概率.17. （本小题满分 12 分）已知函数 22sinco3cos0fxxx，且 yfx的图象的两相邻对称轴间的距离为 .（I）求函数 fx的单调递增区间；（II）已知 ABC的内角 A、B、C 的对边分别为 abc、 、 ，角 C 为锐角
6、，且 3,fc，sin2i，求 的面积.18. （本小题满分 12 分）在如图所示的空间几何体中， ，四边形 DCBE 为矩形， 点 F、M 分别为 AB、CD 的中点.（I）求证：FM/平面 ADE；（II）求证：平面 ACD平面 ADE.19. （本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前 n 项和为 nS，且 152,30aS.数列 nb的前 n 项和为 nT，且 21n.（I）求数列 、 b的通项公式；（II）设 1lnnc，求数列 nc的前 2n 项和 2nA.20. （本小题满分 13 分）已知函数 21lnfxaxR.（I）若 在点 ,f处的切线与直线 210xy垂直，求实数
7、a的值；（II）求函数 fx的单调区间；（III）讨论函数 在区间 21,e上零点的个数.21. （本小题满分 14 分）已知椭圆 2:10xyCab的焦距为 2，左、右焦点分别为 12F、 .以原点 O 为圆心，以椭圆 C的半短轴长为半径的圆与直线 345xy相切.（I）求椭圆 C 的方程；（II）设不过原点的直线 :lkm与椭圆 C 交于 A、B 两点.（i）若直线 2AFB与 的斜率分别为 12、 且 120k，求证：直线 l过定点，并求出该定点的坐标；（ii）若直线 l的斜率是直线 OA,斜率的等比中项，求 O面积的取值范围.高 三 二 练 模 拟 试 题15BBADA 610 DDCCB
