1、1考点一、曲线运动曲线运动特点：做曲线的运动的质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向；由于速度方向时刻在变，故曲线运动一定是变速运动条件：物体所受的合力 F 合 与物体的初速度 v0 不在同一直线上（即 a 与 v0 不在同一条直线上） 3、从轨迹上获得的信息：速度方向（切线方向） ；合外力大致指向曲线的凹（内）侧；轨迹逐渐趋于合外力所在方向考点二、运动的合成与分解1、定义：合运动就是物体的实际运动；分运动就是物体的实际运动在某个方向上的运动效果；2.运动的合成：已知分运动求合运动叫运动的合成即已知分运动的位移，速度和加速度等，求合运动的位移，速度和加速度等运动的分解：已知合
2、运动求分运动叫运动的分解，它是运动的合成的逆过程3合运动与分运动的关系（1）独立性：各分运动是各自独立的，不受其他分运动的影响（2）等效性：各分运动的叠加与合运动具有相同的效果（3）等时性：各分运动与合运动总是同时存在，同时消失，经历的时间一定相同（4）矢量性：运动的合成与分解都遵循运动的平行四边形定则要点深化两个分运动的合成方法(1)两个分运动在同一直线上时，运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和(2)互成角度的两个分运动的合成，要按平行四边形定则来求合速度、合加速度和合位移互成角度的两个分运动的合成规律(1)两个互成角度的匀速直线运动的
3、合运动，仍然是匀速直线运动；(2)两个互成角度的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是初速为零的匀加速直线运动；(3)两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动；(4)两个初速度均不为零的匀加速直线运动合成时，如图所示，先求匀变速直线运动的合速度方向 ,再合加速度方向为xyv0arctn，若能遵守 （即两个tyx初速度之比和加速度之比相等） ，即为直线运2动，否则为曲线运动运动分解的方法对运动进行分解，要根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向，否则分解无实际意义，也可以根据实际情况，对运动进行正交分解合运动与分运动的判断：合运动就是
4、物体相对某一参考系（如地面）所做的实际运动，即物体合运动的轨迹一定是物体实际运动的轨迹，物体相对于参考系的速度即为合速度曲线运动一般可以分解成两个方向上的直线运动，通过对已知规律的直线运动的研究，可以知道曲线运动的规律，这是我们研究曲线运动的基本方法1如图所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B，这时突然使他所受力反向，大小不变，即由 F 变为F 在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是：A物体可能沿曲线 Ba 运动B物体可能沿直线 Bb 运动C物体可能沿曲线 Bc 运动D物体可能沿原曲线由 BA 返回答案：解析：物体运动的轨迹一定在力与速度的夹角中原来的恒力肯定偏向右
5、下方，后来改为左上方，物体到点的速度又是水平的，故其轨迹应偏向右上方，正确2、关于合运动的速度和分运动的速度的关系，下列说法中正确的是：A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.合运动的时间比分运动的时间短C.合运动的速度可能为零 D.合运动速度的方向不可能与分运动的方向相同3、下列关于运动的合成与分解说法正确的是：A、两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动；B、两个互成角度的初速度为零的匀加速直线运动的合运动，一定是初速为零的匀加速直线运动；C、两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动；D、两个初速度均不为零的匀加速直
6、线运动的合运动一定是匀变速直线运动E、物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动题型一 绳通过定滑轮拉物体的运动问题(1)速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解物体的实际运动方向就是合速度的方向，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向(2)跨过定滑轮物体拉绳（或绳拉物体）运动的速度分解：物体速度 v 沿绳方向的分速度就是绳子拉长或缩短的速度，另一个分速度就是使绳子摆的速度4、如图所示，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船，当人以速度 v0匀速前进时，求小船 的速度，并讨论船的运动性质（设此时绳与水平方向的夹角为 ） 3【答案】 ，船向左做变加速直线运动cos
7、0v【解析】小船 的实际运动速度 vA 沿水平方向向左，这个速度即为 的合速度，将 vA 分解为沿绳方向的 v/和垂直于绳子方向的 v ，在沿绳子方向上有v0=v/由速度的平行四边形得： v0=vAcos解得小船的速度 vA= cos当人向左匀速运动时， 将逐渐变大， vA逐渐变大，即船向左做变加速直线运动5 （2009 年佛山市质量检测）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为 v1 和 v2，绳子对物体的拉力为 ，物体所受重力为 ，则下面说法正确的是：A物体做匀速运动，且 v1=v2B物体做加速运动，且 v2v1C物体
8、做加速运动，且 D物体做匀速运动，且 答案：解析：先分析车的运动对绳子运动的影响对速度 v1进行分解，如图所示，则：v2=v1cos 由此可知，车向右做匀速运动时， 越来越小， v2越来越大，即物体向上做加速运动，由超重原理知：绳子的拉力 大于物体的重力 6.如图所示，水平面上有一个物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为 5 m/s，则物体的瞬时速度为多少？3、会根据运动的合成与分解求解船过河问题。已知两岸平行的河宽为 d，船在静水中的速度为 v 船 ，水流速度为 v 水 ，船头方向与河岸成 角，则：使船能够渡河的原因是：垂直河岸方向有分速度 ；sin船y使船沿岸方向运动的分
9、速度是 。co船水 vx v 船v 水vy=v 船sinv 船 cos3060v1 v24渡河时间由垂直河岸方向分速度 和河宽 d 所决定，sin船vy有： ，最小渡河时间 ，即船头垂直河岸方向渡河。sin船vdt船dtmin渡河最小位移（航程）当 时，最小位移 x 合 等于河宽 d， ，即 ，水船 水船 vcos船水vcos船水varcos当 时，最小位移 x 合 = ，水船 cosd合作法：先作 OA 表示水流速度 v 水 ， ，以 A 为圆心，v 船 的大小为半径作圆，过 O 作圆的切线 OC 与圆相切于 C，连接 AC；再过 O 作 AC 的平行线 OB，过 C 作 OA 的平行线交于
10、 B，则 OB 表示船在静水中的速度 v 船 和船的航向。从图不难看出，船沿直线 OCD 行驶到对岸的位移最短，此时 v 船 与河岸的夹角 满足： 船水vtan6、一条宽度为 L 的河流，水流速度为 V 水 ,已知船在静水中的速度为 V 船 ，那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若 V 船 V 水 ,怎样渡河航程最短？（3）若 V 船 Vs 时，船才有可能垂直于河岸横渡。dO ACBDVsVcV2图 2 甲V1VsVc图 2 乙VVsVc图 2 丙VAB E5（3）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图 2 丙所示，设船头
11、 Vc 与河岸成 角，合速度 V 与河岸成 角。可以看出： 角越大，船漂下的距离 x 越短，那么，在什么条件下 角最大呢？以 Vs 的矢尖为圆心，以 Vc 为半径画圆，当 V 与圆相切时， 角最大，根据 cos=V c/Vs,船头与河岸的夹角应为：=arccosV c/Vs.船漂的最短距离为： .in)os(minccsLx此时渡河的最短位移为： .Vcs1.船在静水中速度为 v1=2m/s，河水流速为 v2= m/s，河宽为 d=50m，求：3要使船以最短时间渡河，应如何渡河？何时，何处达到对岸？要使船以最短位移渡河，应如何渡河？所用的时间是多少？速度多大？2.一条河宽 100m，水流的速度为 3m/s，一条船在静水中的速度为 5m/s，下列关于船过河说法中正确的是：A小船过河的最短时间为 20sB. 小船过河的最短航程为 100mC. 当船头指向对岸时，船的合速度大小为 4m/sD当船头指向上游，使船垂直到达河对岸时，船的合速度是 4m/s3 （2009 年湛江市二模）河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则（ ）A船渡河的最短时间为 100sB船实际行驶的方向始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是 5m/s
