1、目录引 言 1第 1 章 模型的建立 2第 2 章 模型的分析 32.1 单次模型的分析与比较 .32.2 连续模型的分析与比较 .5总 结 6致 谢 71引 言随着人类对大自然大刀阔斧的改变，越来越多的野生动物已经难得一见然而做为最容易适应环境也最成功的动物之一，鼠类在它们的天敌（如蛇类，各种猛禽）逐渐没落的今天却日益繁荣，可是对于我们人类而言这就意味着鼠害会愈发的猖獗据统计跨入 21 世纪以来全世界每年因鼠类而损失的粮食约 5000 万吨，这个数字相当于 15 亿人一年所需要的粮食尽管如此，鼠类仍然是各地生态圈和食物链中的关键物种，它为小型鸟类和爬行动物提供巢穴，为小型食肉动物提供食物，它
2、的挖掘有益于营养物质的循环，同时它还是人类必不可缺的实验动物之一正由于鼠类的双重作用，应加强对其种群动态的监控和管理，使其保持适当的种群数量和空间分布，能发挥其关键种的作用，同时不对农作物造成太大的危害过去人们主要是依靠化学灭杀的方法（即投放一些有毒的饵料）来消灭害鼠采取这种方法虽然会在短时间内对鼠类造成大面积杀伤，但是只能暂时降低鼠类的数量，在较短的时间内种群又会恢复到原来的水平而且经常使用化学灭杀不仅仅会使鼠类体内产生抗体，还会对其他动物甚至人类造成很大的危害再如机械灭杀（利用机械捕杀鼠类） ，生物灭杀（利用和引入一些鼠类的天敌捕杀鼠类）等虽然效果不错，但是由于作用范围不可能太大所以仍旧是
3、杯水车薪正因如此，越来越多的国家开始探究新的灭鼠方法，而不育控制技术也就应运而生不育控制就是借助某种技术或方法使雄性或（和）雌性动物绝育，或阻碍胚胎着床发育，甚至阻断幼体生长发育，以降低生育率，从而控制种群数量的增长不育控制后，不育个体的竞争性繁殖干扰作用使种群内参与有效繁殖的个体数减少，进一步降低种群的出生率，延缓种群数量的恢复不育个体除不再生殖外，还继续占有巢域，消耗资源，保持社群紧张，能够抑制种群快速恢复不育可以通过结扎输卵管和输精管实现（张知彬等，2001） ，也可以投放含有不育剂的饵料，靶向动物通过取食而不育，不育剂如：甲基炔诺酮（张显理等，2005） 、左炔诺孕酮、炔雌醚（张知彬等
4、，2005） 、棉酚、天花粉、雷公藤（王慧春和邰发道，2003） 、环丙醇类衍生物（王酉之等，2003） 、-氯代醇（张知彬等，1997） 、秋水仙素、丝裂霉素 C、长春新碱（彭惠民等， 1995） 、莪术醇（巨海兰等，2006）等目前越来越多的国家正积极投身于这个新技术的研发中，一些发达国家（如美国）已经基本掌握这项技术，并开始付诸于实际且取得了非常好的效果我国对这项技术的研究也已趋近成熟，近年在一些鼠害重灾区已进行过小规模实践，也取得了非常不错的效果目前利用不育控制技术对一些地区及城市的鼠害防治工作已经全面开展作为目前最有前景的一项防治鼠害技术，不育控制技术由于具有无公害，专一性强，持续时
5、间久且较为人道等特点从而较之以往的防治鼠害技术在对鼠类种群的控制上有了更理想的效果，而且还不会对环境和人畜造成危害本文建立数学模型并分单次控制与灭杀和连续控制与灭杀比较不育控制技术与传统化学灭杀的区别，期以为利用不育控制技术防治鼠害的实验提供理论依据2第 1 章 模型的建立大多数动物种群在自然状态下在一定的范围都会有随时的迁入迁出，而且在很大程度上都会受到天气和环境的改变等非密度制约因素的影响，更会受到食物和生存空间等密度制约因素的影响但是鼠类比较特殊，作为啮齿类动物的代表，绝大多数鼠类尤其是在一些农业大国主要以粮食为食的鼠类却能很快适应天气和环境的改变，而且由于人类时刻都在生产粮食，所以它们
6、也不必为食物发愁，这就使得它们在一定的范围内很少迁入迁出可恰恰由于害鼠类的这个特性，使得我们在研究和建立害鼠种群的数学模型时可以不考虑非密度制约因素和迁入迁出对种群造成的影响，而只需考虑密度制约因素所带来的影响在自然状态下，害鼠类种群满足 Logistic 模型，它的内禀增长率 等于出r生率 减去死亡率 ，环境最大容纳量用 表示，用 表示 时刻的种群数bdKNtt量，即： 1NrtK式中： 为种群数量 对时间 的导数，即种群的变化量 ， 表dttt N1rK示种群的实际增长率，由于种群是密度制约的，当种群数量增大时，减小，这可能是由于出生率减小，也可能是由于死亡率增加，更可能1NrK是由于前面
7、两种情况同时以不同程度发生这里要讨论的是不育控制下种群的动态，其中有一部分个体不能生育基于以上原因，本文将 表示为1NrK与 的差，这里 和 分别为实际的出生率和死亡率，BDBD即： 1NrKbrDd式中： 参数满足 ，这是因为当 或 时不符合实际 表示01011密度制约因素只作用于种群的实际出生率， 表示密度制约因素只作用于种群的实际死亡率， 表示密度制约因素既作用于种群的实际出生率又作用于实际死亡率， 越大表示密度制约因素对实际出生率 的影响越强B用 表示种群中可育个体的数量， 表示种群中不育个体的数量，Ft St3为不育率和灭杀率（由于本文主要比较不育控制和化学灭杀的区别，所以这里设它们
8、的几率相同） ，假设自然状态下的鼠类全部可育，个体不育后不会恢复繁殖能力，没有因食用不育剂后导致的额外死亡，在时间为 时进行不育控制，0t有 可建立以下模型：0StF（1）1SrKFSd这是单次不育控制下鼠类种群的动态模型，其中 为 的导数，是可生育鼠类F的变化量， ， NSS在自然状态下，鼠类种群的动态模型为：（2）1rK而如果采取单次化学灭杀来控制鼠类种群，模型为：（3）Xr其中 表示 时刻种群的数量，设灭杀前种群数量为 ，灭杀后种群数量为tt 1X，则有 2X21同理连续不育控制下鼠类种群的动态模型为：（4）1FSrKSdF连续采取化学灭杀来控制鼠类种群的模型为：（5）1XrK第 2 章
9、 模型的分析2.1 单次模型的分析与比较4在模型（1）中可计算出平衡点 还有 ，在 1P点处模型(1)的10,O1,0kJacobi 矩阵有特征根 1r， 满足2()dr2， ，从而 点局部渐进稳定类似可以()rdr02()r1证明， 点也局部渐进稳定通过模拟可知当以上平衡点在局部稳定时都是1O全局稳定的那么很明显在单次不育控制下正平衡点处种群的大小为 ，同样在模型K（2）和模型（3）中我们可以得出这样的关系：当 时 ，当N0时 ，当 时 它们代表的含义为：当种群数量超过环NK0NK0境最大容纳量时，种群数量将减少；当种群数量小于环境最大容纳量时，种群数量将增加；当种群数量等于环境最大容纳量时
10、，种群数量将保持不变，而且在自然环境中种群数量不可能超过环境最大容纳量这也就是说在自然状态和进行单次化学灭杀同进行单次不育控制一样，种群的数量都会逐渐增加直至达到环境最大容纳量为止两者的区别在于：单次化学灭杀与自然状态相比仅仅是降低了种群的初始数量，当种群再次增加到灭杀前的数量时，它的增长趋势就完全同自然状态下一样了而单次不育控制与自然状态相比虽然没有降低种群的初始数量，但它改变了种群的实际增长率，这就使得它的增长趋势同自然状态下有了较大的差别从下图中（a 为自然状态下的种群增长曲线，b 为化学灭杀后的种群增长曲线，c 为不育控制后的种群增长曲线）我们可以看出单次不育控制与单次化学灭杀相比较长
11、的推迟了种群到达环境最大容纳量的时间，其中鼠类的出生率和死亡率分别为: =0749（严作良等，2005） ，=03311（王学高和 Smith，1988） ，假设 ， =08， =05，d 10K种群初始数量为 200由此我们可以得出结论：单次不育控制比单次化学灭杀在一定时间内控制种群的数量有更好的效果52.2 连续模型的分析与比较对模型(4)可计算出其平衡点为 和2(0,)O，其中 ，可以在2(,rkrkrkPH22rkHdr点处模型(4)的 Jacobi 矩阵有特征根 ，2 21 4ABC其中 ， ，22 4ABCrpk1rqdk， ， ，满足 ，rqpCk22rkdrqr120，从而 点
12、局部渐进稳定同样可以证明， 点也局部渐进稳定通120P2O过模拟可知当以上平衡点在局部稳定时都是全局稳定的通过对模型（4）和（5）的分析可以得出，在连续不育控制和化学灭杀下种群的数量最终都会稳定在 根据此结果我们可以得出这样的结论：rk当灭杀率同不育率大于或等于内禀增长率时，由于种群数量不能为负值，也就6是说种群最终会灭绝；当灭杀率同不育率小于内禀增长率时，种群数量最终会维持在 ，而由于内禀增长率为定值，所以此数量只与灭杀率与不育率rk的大小有关下图可以看出不育控制和化学灭杀在致使种群灭绝时的差别其中（a 为连续化学灭杀下种群的变化曲线，b 为连续不育控制下种群的变化曲线）我们设种群的初始数量
13、为 800， ， =05， =05，由此我们可以10K得出结论：化学灭杀的效果会在短期内体现出来，而不育控制的效果随着时间的推移会越来越明显总 结利用不育技术防治有害动物通常有 3 种方式：（1）释放不育昆虫种群到野外种群；（2）投放含不育剂的饵料，靶向动物通过取食而不育；（3）以病毒为媒介的免疫不育本文所研究的是第（2）种情况，建立了分单次和多次进行控制的鼠类种群不育控制模型由于考虑到各地鼠类种群性别结构的差异以及不便于统计，还有鼠类雌雄两性的不育率本身并不相同，而且由于不同学者对鼠类的婚配方式各有说辞以至于雌雄性鼠类在不育后所产生的影响也不尽相同，再加上在进行不育控制后鼠类种群本身有竞争性
14、繁殖干扰和理论与实际的误差这就使得想要把理论上得出的结论与具体的实际情况完全对应起来非常的困难所以本文并没有考虑以上因素，转而主要研究不育控制和化学灭杀的区别，虽然并不精确，但已经从很大程度上反映出了两者的优劣从而给予将不育技术付诸于实践不小的帮助当有害动物种群变得很大时才造成危害，种群很小时，作为生态系统中必要的一员，发挥着它无可替代的生态作用因此，对有害动物不能简单的将其7完全消灭，而是应该使其保持适当的规模从前面第一个图中可以看出不育控制和灭杀停止后较小的鼠类种群会以很快的速度达到环境容纳量，再次造成危害所以不育控制和灭杀都只能暂时抑制种群，不能使它保持适当的规模要想将有害动物得危害彻底
15、消除，要考虑其他的治理措施可以改变其栖息的环境，使环境容纳量减小到适当的水平；也可以控制食物链中它上面的和下面的环节，使整个食物链或生态系统处于和谐的状态；还可以考虑以病毒为媒介的免疫不育，导致不育的病毒可以在有害动物种群中自己散播，无须人类不断施加影响虽然以上方法短期内还都无法实现，但由于大多数鼠类全年都在繁殖，就目前来说较好的方法为：在鼠类的繁殖高峰期，采取每隔一段较短的时间进行一次不育控制；在鼠类的非繁殖高峰期，采取每隔一段较长的时间进行一次不育控制像这样以一个合适的周期反复进行单次的不育控制也能达到不错的效果如果用灭杀代替不育控制，则需要更加频繁的施药，如果不改变用药周期，不论在理论上
16、还是实际中都会看到化学灭杀较之不育控制的效果相距甚远尽管目前我国大部分地区仍在使用化学灭杀的方法进行鼠害的防治，但在未来几年内不育控制将会完全取代化学灭杀成为我国鼠害防治的主要手段随着科学技术的不断进步，将会有更多更好的灭鼠技术将被研制出来并投入使用，相信这一天并不遥远致 谢很感慨，我在长舒一口气后开始写我的毕业论文的致谢辞了论文的完成标志着我的大学四年即将结束，也意味着，新的生活又将开始了最近的半年则并行着找工作和写论文其间的此起彼伏、悲喜得失，今天想来仍旧唏嘘不已所幸我没有被失败击垮自信、坚强、乐观的态度让我坚持到了最后，并且争取了最好的结局衷心感谢我的导师刘汉武老师对我的指导和教诲您渊博
17、的学识、严谨的治学态度、敏锐的科学洞察力、高尚的道德情操、实事求是的学术作风以及为人师表的风范给了我巨大的启迪、鼓舞和鞭策，并将成为我人生道路上的楷模唯一的遗憾是我自己不够主动，错过了许多与您交流的机会同时，尤其感谢多年来一直给予我鼎力支持和无私奉献的父母和陪我走过风风雨雨的同学与朋友们没有你们的支持就不会有今天的我四年时光转瞬即逝，然而这段短暂时光的点点滴滴都将是我生命中的美好回忆因而在今后新的征程中，无论面临多大的困难，我也将怀抱着感激、怀抱着情谊、怀抱着责任、怀抱着期望和梦想，坚定、自信地走下去参考文献 1刘汉武，周 立，刘 伟，周华坤利用不育技术防治高原鼠兔的理论模型J生物学杂志，2008，27（7） 2巨海兰，马武星，韩 英，等生物性不育剂防治林业鼠害试验J青海农林科技，2006， （4） 83张知彬澳大利亚在应用免疫不育技术防治有害脊椎动物研究上的最新进展J.生物学杂志， 2000，20（2） 4张知彬鼠类不育控制的技术与策略J北京科学出版社，19965张知彬鼠类不育控制的生态学基础J兽类学报，1995，15（3） 6王慧春，邰发道植物不育剂对害鼠繁殖的调节机制及利用J陕西师范大学学报（自然科学版） ，2003，3（1） 7张知彬，廖力夫，王淑卿，等一种复方避孕药物对三种野鼠的不育效果J动物学报，2004，50（3）
