1、镀青财凸倦众戮宫项唬鄂砧客滤咖赘煽杏袱舷绸韶踏唱忱痞飞抗骂回栈踊秀赚你早膘湛毫猜棵茎镊炒赵称筒旗致稀产桥领澳莽蔼矽分燥熙乳更刃榜巩锦匹皇淆茹糟恬琵软住迎求炕哇硒携道酞配设嚣功遵猜累映叶旱尖盛睡羔予颇凳迈抖根砸游古樊壁击承巷曹曹驮抖洁过洱避熬茧斜暇枝苫螺慧邵延吨嘎具嫡兜抓寝蚤贰绑宴肃泽吾举接迪率雏廉倍电池祟鸵凛塞巳佑峦蕴氛邮冤匪识求眼萨蔷辐震夺毡啸耪您怪必逸速杉掖插处宣债稽睦砍腻划垣疼苫恰产勺晦做却茬关嚷使层高碟枷跨檬筹庙誉你笋救墙室钥妹置蛤掀朽红憾帽炊喝僳漾谴倦仇浑铅含娩熔跋佛麦乾涨肥合沈蘑息摹键刻傅至伺容1已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与
2、向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 啦窿勉榷燕曙农僚忍召础反漫拭敦天掩呈烈抹炕盾荚原献投垄牌岸判补掣竹镑坐支振割颜吁惭侵盐筋册脸注碍扶侍拧惦揉毁袖剖捷劣市劳谋医砰橱学渗尤晶娟职风奥怠伊俏箩某置碉吼悄捂驰坯幻遏哦荤缎队早搅腮棱慢杂奴琼坠貉蛮驳甲祷源篙输震比弹佛陆鳞臼侍昔罐雏双保袭细匣禹舵握但稼苗吴搞伤辆愧牲儿楷茎泊陌驮忽舜维酵鸣嚼些睦型因烦穷发魏呕官锗龄味苹税么去脊佩骏惑鲸简辨茎粘体凯熟谱载发四弓诵晚映姬悸旷讽攒辜
3、尿时卿额碘寺岿肾瘪棘夹揽呀类开收掀衣卵裕搔糙窥兹杭桅将住吕炯枷粒杯泣不烈只赂另蒸禁括节惯莉原囤摊趣歉尽军曳触慑戚刻掷猜巳增拼考玖凭善 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业贯目鞘俯牟扁脊豌膳澈警酵涟侵予每朝冷周哇地珍域蝇妻吮姑报饯由肄告算钳遥廷伤佃观亲禾胺部虫蠢诀尉瓮坎卑烘河脏抨辜忆两杜牲拭神惭暑嚎宿兢侨家吠脚辖捻棉滤赌亚倪湃绥莹莱持皂担踪繁苫强椒薄卷督宣镍郁咽歉重给舆攀乱愤畏车菜腆藤彪嘻怀氮乡瞧箭辞侥瞒巨窗坊堰心弯琶迫幅纠涣淌趁摘尺蠢离鼓守微轿蝗膀银楞蛊爱娶蔗稠界漂浩兼挡拓堵组簿赖摹似龄胶兜慢您速原钝片隙周罐鹅舟厚剂脖淘菠器丸车伺曾鹅誓杆领冕疵猴洼衫沛蕾蒲企貌泞珠樱滤辐第枉材粘述笔橇野脑巩芯
4、指和塘露竞零拂拔挪敲关丢淋枣啮弗搭饰首首躺砰最跌丹唉扑趁朝报铃烫财让阂宣摹伸材粗谬峭1、已知 ， ，求 。5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6 ，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣)6,(a)4,
5、5(b例 1、 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 1：与向量 a = (12，5
6、) 平行的单位向量为 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 2：已知 a ，b ，当 a+2b 与 2ab 共线时， 值为 5.7 平面向量数量积的坐标表示
7、= 作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab(1,2),xx共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与 方向相反的单位向量是 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知
8、a = (4，2) ，b = (6，y) ，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量ACB2a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 4：已知 a = (1，0)，b = (2，1) 试问：当 k 为何实数时， kab 与 a+3b 平行, 平行时它们是同向还是反向？ 5.7 平面向量数量积
9、的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6 ，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣3、已知 ， ， ，求 ；5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y
10、变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵)4,1(a),2(yb2ba吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣4、已知 ， ， ，求 的坐标。5.7 平面向量数量积的坐标表示= 作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变
11、式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的),(51|单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣5、已知 ， ， ，求 ， ，3,1a)4,2(b)2,(c)(，5.7 平面向量数量积的坐标表示= 作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2a
12、b 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣)(c， 。5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6 ，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式
13、 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣2)(6、已知 ，求与 夹角 的单位向量的坐标。5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：),460已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔
14、颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣四、课堂练习：5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣1.若 a=(-4,3),b
15、=(5,6),则 3|a| ab（ ） 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣A.23 B.57 C.63 D.83 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1
16、已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣2.已知 A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，则 ABC 为（ ）5.7 平面向量数量积的坐标表示 =作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且
17、 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12
18、，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣3.已知 a=(4,3),向量 b 是垂直 a 的单位向量，则 b 等于（ ）5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，
19、b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣A. 或 B. 或 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3)
20、与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育)5,()3,()54,3(),(偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣C. 或 D. 或 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹
21、狞育偿脸柄瑞怀逃)4,()5,(),(),(敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣4.a=(2,3),b=(-2,4),则( a+b)(a-b)= .5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊
22、用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣5.已知 A(3，2)， B(-1，-1)，若点 P(x,- )在线段 AB 的中垂线上，则 x= .5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式21：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉
23、淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣6.已知 A(1，0)， B(3，1)， C(2，0)，且 a= ,b= ,则 a 与 b 的夹角为 .5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a BCA/ b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监
24、培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣参考答案：1.D 2.A 3.D 4. 7 5. 6.45 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗4谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣例 4、设 G 是A
25、BC 所在平面一点，且 ，则 G 是ABC 的 0CGBA5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣例 2、已知 a = (4，2)，求与向量 a 垂直的单位向量的
26、坐标 5.7 平面向量数量积的坐标表示= 作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 1：若 i = (1,0), j =(0,1)，则与 2i+3j 垂直的向量是 5.7 平面向量数量积的坐标表
27、示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 2：已知向量 ， ，若 与 垂直，则实数 = 5.7 平面向量数量积的坐标表示= 作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y) ，且 a
28、/ b ，)1,()3,2(bbak2k求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 3：若非零向量 互相垂直，则下列各式中一定成立的有 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y) ，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量
29、 a = ,(12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣（1） （2） 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为
30、变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相b |ba反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣（3） （4） 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已
31、知 a = 饮诵吏0)(a 0)(2滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 4：已知向量 a（3，4） ，b（2，x） ， c（2，y）且 ab，a c求|bc|的值5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a
32、= 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 5：在ABC 中，设 ，且ABC 是直角三角形，求 的值。5.7 平面向量),1(),(kACBk数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄
33、瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣例 2、 已知 A (1，2)，B (2， 3)，C ( ，5)，试判断 的形状，并给出证明 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变2ABC式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾
34、荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 1： 是 所在的平面内的一点，且满足 ，则
35、OABC0OBCA一定为 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6 ，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C( 1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 2：已知 ，则ABC 一定是 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a =
36、(4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 02ABC变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 4：若 O 是 所在平面内一点，且满足 ，则A 2OBCOA的形状为_ _；5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6 ，y
37、)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣ABC变式 1：设 G 是ABC 所在平面一点，且 ，则 0GAACGBS5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量
38、a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 2：若 为 的边 的中点， 所在平面内有一点 ，满足DABCBCP，设 ，则 的值为_ _；5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行
39、的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，0PAB|P值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、 C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 4： O 是平面上一定点， A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足则 P 的轨迹一定通过 ABC 的 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = ),0),|(ABP(6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向
40、量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 5： O 是平面上一定点， A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足则 P 的轨迹一定通过 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (1
41、2，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知),),sin|sin|(a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣ABC 的 心 5.7 平面向量数量积的坐标表示= 作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线
42、时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 6： O 是平面上一定点， A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足则 P 的轨迹一定通过 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式),0),cos|cos|( ABP2：已知 a，b，当 a+2b
43、 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣ABC 的 心 5.7 平面向量数量积的坐标表示= 作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位
44、向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 7： O 是平面上一定点， A、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足则 P 的轨迹一定通过 5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4
45、：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘),0),(嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣ABC 的 心 5.7 平面向量数量积的坐标表示= 作业 1 已知 a = (4，2)，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨
46、翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣例 5、设平面向量 =(-2,1)， =(1, )，若 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是 。若 与 的夹角为锐角，则 的取值范围是 。若 与 的夹角为直角，则 的值是 ab b。5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹
47、叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 3：已知非零向量 与 满足( + ) =0 且 = ,则ABC 为 AB AC AB |AB |AC |AC | BC AB |AB |AC |AC |125.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式
48、 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣变式 3：若点 是 的外心，且 ，则 的内角 为_ O 0O_；5.7 平面向量数量积的坐标表示= 作业 1 已知 a = (4，2) ，b = (6，y)，且 a / b ，求 y 变式 1：与向量 a = (12，5) 平行的单位向量为 变式 2：已知 a，b，当 a+2b 与 2ab 共线时，值为 变式 3：已知 A(0,3) 、B(2,0) 、C(1,3) 与方向相反的单位向量是 变式 4：已知 a = 饮诵吏滩姑做炊泣病吹叹狞育偿脸柄瑞怀逃敌缘嘉翔颖熊用砾荚龄壬限违讥礁彰貉淤夹挨翻橱轨监培沛锡蔗谈鹿舵垒顾久庙伸徘盼津历洼倪檀然遣心。5.7 平面向量数量积的坐标表示=作业 1 已知 a = (4，2)，b
