1、高三数学文科第一轮复习讲义 4 第一章集合与简易逻辑11.2 逻辑联结词与四个命题（二）【复习目标】1 掌握反证法，会用反证法证明有关命题；2 能利用命题的等价关系灵活地解决问题。【重点难点】掌握反证法，会用反证法证明有关命题【课前预习】1 “ABC 中,若C=90,则A 、B 都是锐角”的否命题为 ；2写出下列命题的否定：（1） 正 n 边形（n3）的 n 个内角全相等； ；（2） 点 M 或 N 在直线 AB 上； ；（3） 对任意实数 x，都有 x20. 。3命题“ 或 ”的否定形式是 （ AaBb）A.若 则 B. 或 C. 且 D.若 则AaBbAaBbbAa4写出反证法的证明步骤：
2、【典型例题】例 1 已知 p：方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的负实根；q：方程 无实根，01)2(4xm若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，求 m 的取值范围.第 4 课：1.2 逻辑联结词与四个命题 （二） - -2例 2 若 ，证明：关于 x 的方程 与 中，至)(2211qp 012qxp022qxp少有一个方程有实根.例 3 证明： 是无理数。2例 4 已知 均为实数，且 ， ， ，求证：,xyz2axy23byz26czx中至少有一个大于 0.abc【本课小结】高三数学文科第一轮复习讲义 4 第一章集合与简易逻辑3【当堂检测】1有下列四个命题：空集是任何集合的真子集；
3、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；若命题 p 的逆命题是 q，命题 p 的否命题是 r，则 q 是 r 的逆否命题；2 与 8 的等比中项是 4 . 其中正确命题的序号是_. （把你认为正确命题的序号都填上）2若原命题为“若 ，则 x, y 互为倒数” ，则 （ 1y）A逆命题真，否命题真，逆否命题真 B 逆命题假，否命题真，逆否命题真C逆命题真，否命题真，逆否命题假 D 逆命题真，否命题假，逆否命题真3已知命题 ：大于 90的角是钝角；命题 ：三角形三边的垂直平分线交于一点，则下列pq关于 的复合命题的真假是 （ q,）A “非 ”假 B “ 且 ”真 C “ 或 ”真 D “非 ”真ppq4用反证法证明命题“若整系数一元二次方程 有有理数根，则)0(2acbxa不全为奇数” ，下列反设中正确的是 cba,（ ）A假设 中至少有一个是偶数 B假设 都不是偶数, ,C假设 至少有一个为奇数 D假设 全不为奇数c5、已知锐角三角形 ABC 中，B=2C，试用反证法证明：A45.6、用反证法证明：若 a、b、c 是一组勾股数，则 a、b、 c 不可能都是奇数。7、 为不相等的实数，证明以下三个方程 ， ，,abc 20axbc20xca=0 不可能都有等根。2x第 4 课：1.2 逻辑联结词与四个命题 （二） - -2
