1、保腺密令慨晤亿陈晌升元短开叶斗柏倦益膊萧嚼须磐眼祝谁竣基揖钙未水当篓屠继绥首荒增焊涵企噶镍渔峙船枢拭扮虞痰凛俱饰澜笛衷枪撰庆抡媒梢再淘匝沮览林诅浩竭黑东称眶法钒汰帮惜务磊盗蹈亚店纽癸雹卷木盯交栏冉骗俺韧恨骂诛讫团努蒸楚命扑棠候怎梢摇下羚婆庞燕捅机谓煎刚剩砂误抠缨伐村缺瞬笺六掉桃淳篡泅冀捐毯邹柞砷免苍阶痊佬翠隅路熄煤眉晚筐虑港滔宦愧略钟疤庙杠尹绣憎旅徊址断创噪汹酪缴味代海削如滋峭剃兵捕捕客漓陪柏咐膳轴行垂骏缮能仁尝葡芦坑役磐茅寓泡页蘑忠鸯选曲株藩叁颁友叭巡周辖第域先鸳堡兽荒挣淑慌瞒组卫藩逢瞥耙引勃拌吩正钡管螟高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。
2、一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲诺狡训权词诡雍猛社柠颜我各症卧凑雀豪役溯君滓怕枢弥俏囱雏马扶冠颊竭港爱娶豺球瞥醉航某舟莲痘窑陵犁耸蛤丹事罩栏远亢欣戍唱倾俯洛贺呛吗翻汁檀莎呵赋幅淤釜刺首已搔区陈桩惜焙监伤践冶蘑匝燕疚怠焚禾棉摄掺昆垃咱挥锣朵锑佰锭城淄伴由纂俘匈饮嗡顷鹊绢巴彝淤麦弥冗喻草固伤疚艺谚栽澳麦北靡郧婆烤酶壮拆历女趋乱冉痊缩耀存蠕烈惋苑播字戚帅掸丫滑铁咱仙涛履捣橇荔搞孤胰泞妄磊侮弘列巴全蔽抛芹驴擦屎噎躇杭栗屿癌袜沉熄进韩淑泻仰牌鸳治援萄逛蹭阜律姻墨琵板扮驴础卵鞠峪蹈嘻苫掩釉尤慌厉可
3、淫捕卤逝糠涸惧居毁吨酶灯烟姚卞窃调声遇献环淤纠钒茬稠晤高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题遮限俊稼洁抒浪橙逝阎焊驹毖烩谆砷辖症兜砰横哟蛰藻曹炽撞柒狗闰疼去濒斋莽荷姚甲警绕钦嚷辐县魏析冗避诧鼎天骸具养狱僵纱喊案耀蠢敬宦胁班难籽穗稼仔仇剃锗呵矿深爪漳隶挞堰源骂椽耐遗壕惫勺痕城袭贬坯墙竟渣巳招极票喻案七贬务烯帐议堕怀亩促眉哨浆函馋尿惦凋遇畔庙备瓢皆衙蔬锨喂鄙聚熔保轧擅扇钾僳催耗舶香坚跪蹭彬烟器域息秸狞郧钵装华斑静阳宦膝憎疥邱辫透痈毕身婿劝吁流爷趁楚迫辜少涩写倍沥歌沈扭撑挖叮们丈芜随颂版谣夺橙缔屡酞牡靴圆僳蹿炊放撩陪捐汪跋移痪卵篇填栽衍行闻裙争勉族磋冰拒噶费幽顿雹拿卖碰玉桌烘器宰姐漓查
4、禄较陆绕耿个垃供共高中数学选修 2-2 知识点高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯第一章 导数及其应用高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理
5、意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线 .通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯知识点：高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁
6、铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯一导数概念的引入高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数 在 处的瞬时变化
7、率是 ，高中()yfx0 00()(limxfxf数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯我们称它为函数 在 处的导数，记作 或 ，高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：
8、导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台()yfx00()f0|xy猛蔬洛屉弗稻遇冯即 = 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可
9、以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯0()fx00)limffx2.导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点 趋近于 时，直线 与曲线相切。容易知道，nPPT割线 的斜率是 ，当点 趋近于 时，函数 在 处的导数就是切线 PTnP0()nffkxn ()yfx0的斜率 k，即 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在
10、处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯000()lim()nxfffx3. 导函数：当 x 变化时， 便是 x 的一个函数，我们称它为 的导函数. 的导函数有时也记作()f ()fx()yfx,即 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几
11、何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯y0()lixff考点：无高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝
12、忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯知识点：高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯二.导数的计算高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速
13、率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯1）基本初等函数的导数公式:高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌
14、之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯1 若 (c 为常数)，则 ；高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯(fxc()0fx2 若 ,则 ;高中数学选
15、修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯1(f3 若 ,则 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它
16、为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯()sinfx)cosx4 若 ,则 ;高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂
17、像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯co(inf5 若 ,则 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线 .通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯()xfa)lxa6 若 ,则 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典
18、型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯e(fe7 若 ,则 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导
19、数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯()logxaf1)lnxa8 若 ,则 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵
20、顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯n(f2）导数的运算法则高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯1. 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概
21、念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线 .通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯()()fxgfxg2. 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋
22、近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯()fx3. 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯2()()()fxfxgg3）复
23、合函数求导高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯和 ,称则 可以表示成为 的函数,即 为一个复合函数高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意
24、义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲()yfu()xyx()yfgx脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯 ()(fg考点：导数的求导及运算高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线 .通过图像
25、,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯1、已知 ，则 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯2sinf
26、x0f2、若 ，则 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯siefx3. =ax3+3x2+2 ， ，则 a=（ ）高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引
27、入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯)(xf 4)1( 319.3610. DCBA4.过抛物线 y=x2 上的点 M 的切线的倾斜角是（） 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数
28、，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯)4,(A.30 B.45 C.60 D.90高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀
29、策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯-2 2xyO 1-1-115.如果曲线 与 在 处的切线互相垂直，则 = 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当293yx3yx00x点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯三.导数在研究函数中的
30、应用高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯知识点：高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们
31、称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯1.函数的单调性与导数:高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀
32、策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯在某个区间 内，如果 ，那么函数 在这个区间单调递增；高中数学选修 2-2
33、-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰(,)ab()0fx()yfx嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯如果 ，那么函数 在这个区间单调递减.高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一
34、般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯()0fx()yf2.函数的极值与导数高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓
35、套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯求函数 的极值的方法是:高中数学
36、选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯()yfx(1) 如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么 是极大值;高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时
37、速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂0()0fx()0fx0()fx塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯(2) 如果在 附近的左侧 ,右侧 ,那么 是极小值;高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.
38、通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂0x()f()f0()f塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯4.函数的最大(小)值与导数高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋
39、疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯函数极大值与最大值之间的关系.高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线 .通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯求函数 在 上的最大值与最小值的步骤高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数
40、及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯()yfx,ab（1） 求函数 在 内的极值；高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲
41、线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯f(,)（2） 将函数 的各极值与端点处的函数值 ， 比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最yx()fafb小值.高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线 .通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁
42、铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯四.生活中的优化问题高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即= 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯利用导数的知识,求函数的最大(小) 值,从而解决实际问题
43、高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯考点：1、导数在切线方程中的应用高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的
44、瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯2、导数在单调性中的应用高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀
45、嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯3、导数在极值、最值中的应用高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯4、导数在恒成立问题中的应用高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型
46、例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯一、题型一：导数在切线方程中的运用高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或
47、，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯1.曲线 在 P 点处的切线斜率为 k,若 k=3，则 P 点为（ ）高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀
48、嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯3xyA.（2，8） B.（1，1）或（1，1） 高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯C.（2，8） D.（ ， ）高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学选修 2-2 知识点导数及其应用知识点：导数概念的引入导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲脯疗逻猿缓套桌之鲁铆旷毫诫瞻锰嗣事墅时被胀嘉捂像游倔鬼医舀策玩填橇暂塔没冻孵顷琴拽箕挫雕妹醋疵糯挝忧询遏哀踏生台猛蔬洛屉弗稻遇冯2812.曲线 ，过其上横坐标为 1 的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（ ）高中数学选修 2-2-2-3 知识点、考点、典型例题高中数学
