1、1地四章习题重点、难点评讲5地层渗透率与井距离 r 成线性规律变化，在井底 r=rw处，K=K w，在供给边缘 r=re处，K =Ke，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为 Kw的均质地层平面径向流产量相比较。解：从右图得出关系式为： )()(wewrrkk又因： dphq2则分离变量： rk)(1将 k(r)代入上式得： 12()ewqdpdrhkrr积分： 112()()ee eww wpr rewewewqqdrhhkkkr r对照积分通式： cxabaxbdln)(积分可得： )l()2(wewewe rkhrkqp)ln()(weerkrp当渗
2、透率均为 kw 时(均质地层)： )(ln2werkhq比较得 q26平面径向流。当地层渗透率分成两个环状区时，分别求：1）产量及压力分布表达式；2）和全地层渗透率均为 K2 相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。 （设两者压差相同） 。分别对 K2K 1，K 2K 1 两种情况进行讨论。解：（1）产量表达式（已知压差）： ： (1)1er2lneerqpkh： (2)1w1lwwr据上式，在 r = r1 处： 121lnln2rhkqphkqpee)ll(121rewwe 121)(lnleewhpqkr)ln(1221Kwer压力表达式（已知产量）： 12121 lnln21111 r
3、hKqrqdrhdrhqdpdp wrwww 21lnKwwr3将产量表达式代入上式得： 2121lnln)(2KwKewf rhrphp（2）和全地层渗透率均为 K2 相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。 （设两者压差相同） 。分别对 K2K 1，K 2K 1 两种情况进行讨论。 讨论产量：设两者压差相同当全地层渗透率均为 k2 时 当地层渗透率分段取 k1、k 2 时22()()1lnlnewewkhphpqrr121()lnlewehpqr当 K1K2 时：可以推出 q 增大，大于 qk2（相当于井底附近 K 增大） 。当 K1K2，P 增加。pp1 k1 k2k1 k2lnr1 lnr全地层均为 k2
