1、 2012 年 8 月 JACKY 的初中数学组卷菁优网2010-2012 菁优网2012 年 8 月 jacky 的初中数学组卷一选择题（共 16 小题）1 （2012桂林）关于 x 的方程 x22x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 C k1D k12 （2012常德）若一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数解，则 m 的取值范围是（ ）A m1Bm1 Cm4 D3 （2011青海）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有实数解，则 k 的取值范围是（ ）Ak4 Bk4 Ck4 Dk=44 （2011江津区）已知关于 x 的一元二次方程（a
2、l）x 22x+l=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 且 al D a25 （2008威海）关于 x 的一元二次方程 x2mx+（m 2）=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定6 （2008甘南州）一元二次方程 x22x+5=0 的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等实数根C只有一个实数根D没有实数根7 （2007泸州）若关于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值是（ ）Am1 B m1Cm1 D m18 （2006连云港）关于 x 的一元二次方程 x2+
3、kx1=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的同号实数根B有两个不相等的异号实数根C 有两个相等的 D 没有实数根菁优网2010-2012 菁优网 实数根 9 （2006广安）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）A k1Bk1 Ck0 D k1 且 k010 （2004威海）关于 x 的方程 x2+kxk=O 有两个相等的实数根，则 k 的值是（ ）A 4B4 C O，4D0，411 （2004泸州）已知：一元二次方程 kx2+4x+4=0（k0 ） ，当 k 为何值时方程有两个相等的实数根（ ）Ak= Bk= Ck=1 D k=112
4、 （2004昆明）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck1 Dk113 （2004连云港）关于 x 的一元二次方程 x22x+2k=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）ABk CDk14 （2003泰州）一元二次方程（1 k）x 22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak2 Bk2 且 k1 Ck2 Dk2 且 k115 （2003广西）关于 x 的方程 x2+（3m1）x+2m 2m=0 的根的情况是（ ）A有两个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根16 （2012南昌）
5、已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ）A1 B 1CD菁优网2010-2012 菁优网2012 年 8 月 jacky 的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 16 小题）1 （2012桂林）关于 x 的方程 x22x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 C k1D k1考点： 根的判别式。1434021专题： 计算题。分析： 利用根的判别式进行计算，令0 即可得到关于 k 的不等式，解答即可解答： 解： 关于 x 的方程 x22x+k=0有两个不相等的实数根，0，即 44k 0，k1故选 A点评： 本
6、题考查了根的判别式，要知道一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2 （2012常德）若一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数解，则 m 的取值范围是（ ）菁优网2010-2012 菁优网A m1Bm1 Cm4 D考点： 根的判别式。1434021专题： 计算题。分析： 由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于 0，列出关于 m 的不等式，求出不等式的解集即可得到 m 的取值范围解答： 解： 一元二次方程x2+2x+m=0 有实数解，b24ac=224m0，解得：m1，则 m 的取值范围是 m1故选
7、B点评： 此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解与b24ac 有关，当b24ac0 时，方程有两个不相等的实数根；当 b24ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当 b24ac0 时，方程无解3 （2011青海）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有实数解，则 k 的取值范围是（ ）Ak4 Bk4 Ck4 Dk=4菁优网2010-2012 菁优网考点： 根的判别式；解一元一次不等式。1434021专题： 计算题。分析： 根据方程解的情况和根的判别式得到b24ac0，求出即可解答： 解： 关于 x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有实数解，b
8、24ac=4241k0，解得：k4，故选 B点评： 本题主要考查对根的判别式，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用根的判别式进行计算是解此题的关键4 （2011江津区）已知关于 x 的一元二次方程（a l）x 22x+l=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 且 al D a2考点： 根的判别式。1434021专题： 计算题。分析： 利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a 的取值范围解答： 解：=44（a1）=84a0菁优网2010-2012 菁优网得：a2又 a10a2 且 a1故选 C点评： 本题考查的是一元二次方程根的判别式
9、，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出 a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零5 （2008威海）关于 x 的一元二次方程 x2mx+（m 2）=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定考点： 根的判别式。1434021分析： 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b 24ac的值的符号就可以了解答： 解：=b24ac=m24（m2）=m24m+8=（m2） 2+40，所以方程有两个不相等的实数根故选 A点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与菁优网2010-2012 菁优网判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的
10、实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一个代数式的平方是非负数6 （2008甘南州）一元二次方程 x22x+5=0 的根的情况为（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等实数根C只有一个实数根D没有实数根考点： 根的判别式。1434021分析： 根据一元二次方程的根的判别式与 0 的大小关系来判断根的情况解答： 解：=420=160，方程没有实数根故选 D点评： 总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根菁优网2010-2012 菁优网7 （2007泸州）若关于 x 的一元二次方
11、程 x22x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值是（ ）Am1 B m1Cm1 D m1考点： 根的判别式。1434021分析： 方程没有实数根，则0，建立关于 m 的不等式，求出m 的取值范围解答： 解：由题意知，=44m0，m1故选 C点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8 （2006连云港）关于 x 的一元二次方程 x2+kx1=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的同号实数根B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根考点： 根的判别式；根与系数的关系。143402
12、1分析： 本题是对根的判别式及根与系数关系的综合考查，要判断根的个数情况要看根的判别式与 0 的关菁优网2010-2012 菁优网系，要判断根的符号问题要看两个根的和与积的符号解答： 解：由题意可知 x2+kx1=0 的根的判别式=b24ac=k2+40，所以方程有两个不相等的实数根，又因为0，所以两个根的符号相反，所以有两个不相等的异号实数根故选 B点评： 本题是一道根的判别式及根与系数的关系的综合试题，判断时要先判断根的个数，然后判断根的符号9 （2006广安）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）A k1Bk1 Ck0 D k1 且
13、 k0考点： 根的判别式。1434021分析： 方程有两个不相等的实数根，则0，由此建立关于 k 的不等式，然后可以求出 k 的取值范围解答： 解：由题意知k0，=4+4k 0菁优网2010-2012 菁优网解得 k1 且k0故选 D点评： 总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一元二次方程的二次项系数不为 010 （2004威海）关于 x 的方程 x2+kxk=O 有两个相等的实数根，则 k 的值是（ ）A 4B4 C O，4D0，4考点： 根的判别式。1434021分析： 若一元二次方程有
14、两相等根，则根的判别式=b24ac=0，建立关于 k 的等式，求出 k 的值解答： 解： 方程有两相等的实数根，=b24ac=k2+4k=0，解得 k=0 或 4故选 C点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，不是很菁优网2010-2012 菁优网难11 （2004泸州）已知：一元二次方程 kx2+4x+4=0（k0 ） ，当 k 为何值时方程有两个相等的实数根（ ）Ak= Bk= Ck=1 D k=1考点： 根的判别式。1434021分析： 判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac 的值的符号就可以了若方程有两个相等的实数根，则判别式为 0解答： 解： 方程有两个相等
15、的实数根，而a=k，b=4，c=4，=b24ac=424k4=0，解得 k=1故选 C点评： 总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根12 （2004昆明）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1考点： 根的判别式。1434021菁优网2010-2012 菁优网专题： 计算题。分析： 在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足=b24ac0解答： 解：因为关于x 的一元二
16、次方程有实根，所以=b24ac=44k0，解之得 k1故选 A点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c 为常数）根的判别式当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根13 （2004连云港）关于 x 的一元二次方程 x22x+2k=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）ABk CDk考点： 根的判别式。1434021分析： 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b 24ac的值的符号就可以了菁优网2010-2012 菁优网解答： 解：a=1， b=2，c=2k，=b24ac=2241（2k）=48k，关于 x 的一元二次
17、方程x22x+2k=0 有实数根，48k0，解得k 故选 B点评： 方程有实数根，则判别式应大于等于 014 （2003泰州）一元二次方程（1 k）x 22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak2 Bk2 且 k1 Ck2 Dk2 且 k1考点： 根的判别式。1434021分析： 在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足=b24ac0解答： 解：a=1k，b=2，c=1，一元二次方程有两个不相等的实数根，菁优网2010-2012 菁优网=b24ac=224（1k）（1）0，解得 k2，（ 1k）是二次
18、项系数，不能为 0，k1 且 k2故选 B点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件15 （2003广西）关于 x 的方程 x2+（3m1）x+2m 2m=0 的根的情况是（ ）A有两个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根考点： 根的判别式。1434021分析： 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b 24ac的值的符号就可以了解答： 解：a=1， b=3m1，c=2m 2m，=（3m 1）241（ 2m2m）菁优网2010-2012 菁优网=m22m+1=（m1） 20故选 A点评： 总结：1、一元二次方
19、程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、还用到一个代数式的平方是非负数16 （2012南昌）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ）A1 B 1CD考点： 根的判别式。1434021专题： 探究型。分析： 根据关于 x 的一元二次方程x2+2xa=0 有两个相等的实数根可知=0，求出 a 的取值即可解答： 解： 关于 x 的一元二次方程x2+2xa=0 有两个相等的实数根，=22+4a=0，解得 a=1故选 B点评： 本题考查的是根的判别式，菁优网2010-2012 菁优网即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根菁优网2010-2012 菁优网本资料仅限下载者本人学习或教研之用，未经菁优网授权，不得以任何方式传播或用于商业用途。
