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数据结构习题集答案(c版)(清华大学 严蔚敏).doc

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1、1.16 void print_descending(int x,int y,int z)/按从大到小顺序输出三个数scanf(“%d,%d,%d“,if(xy; /为表示交换的双目运算符 ,以下同if(yz;if(xy; /冒泡排序printf(“%d %d %d“,x,y,z);/print_descending 1.17 Status fib(int k,int m,int if(ka.length) return INFEASIBLE;for(count=1;i+count-1va.listsize) return ERROR;va.length+;for(i=va.length-1;

2、va.elemxi-)va.elemi+1=va.elem;va.elemi+1=x;return OK;/Insert_SqList 2.12 int ListComp(SqList A,SqList B)/比较字符表 A 和 B,并用返回值表示结果,值为正,表示 AB;值为负,表示 Anext;pp=p-next);return p;/Locate 2.14 int Length(LinkList L)/求链表的长度for(k=0,p=L;p-next;p=p-next,k+);return k;/Length 2.15 void ListConcat(LinkList ha,LinkLi

3、st hb,LinkList p=ha;while(p-next) p=p-next;p-next=hb;/ListConcat 2.16 见书后答案. 2.17 Status Insert(LinkList q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode);q.data=b;if(i=1)q.next=p;L=q; /插入在链表头部elsewhile(-i1) p=p-next;q-next=p-next;p-next=q; /插入在第 i 个元素的位置/Insert 2.18 Status Delete(LinkList /删除第一个元素elsep=L;while(-i1

4、) p=p-next;p-next=p-next-next; /删除第 i 个元素/Delete 2.19 Status Delete_Between(Linklist while(p-next-datanext; /p 是最后一个不大于 mink 的元素if(p-next) /如果还有比 mink 更大的元素q=p-next;while(q-datanext; /q 是第一个不小于 maxk 的元素p-next=q;/Delete_Between 2.20 Status Delete_Equal(Linklist q=p-next; /p,q 指向相邻两元素while(p-next)if(p

5、-data!=q-data)p=p-next;q=p-next; /当相邻两元素不相等时 ,p,q 都向后推一步elsewhile(q-data=p-data) free(q);q=q-next; p-next=q;p=q;q=p-next; /当相邻元素相等时删除多余元素/else/while/Delete_Equal 2.21 void reverse(SqList iA.elemj;/reverse 2.22 void LinkList_reverse(Linklist 为简化算法,假设表长大于 2p=L-next;q=p-next;s=q-next;p-next=NULL;while(

6、s-next)q-next=p;p=q;q=s;s=s-next; /把 L 的元素逐个插入新表表头q-next=p;s-next=q;L-next=s;/LinkList_reverse分析:本算法的思想是,逐个地把 L 的当前元素 q 插入新的链表头部,p 为新表表头. 2.23 void merge1(LinkList q=B-next;C=A;while(pp-next=q; /将 B 的元素插入if(s)t=q-next;q-next=s; /如 A 非空,将 A 的元素插入p=s;q=t;/while/merge1 2.24 void reverse_merge(LinkList

7、pb=B-next;pre=NULL; /pa 和 pb 分别指向 A,B 的当前元素while(pa|pb)if(pa-datadata|!pb)pc=pa;q=pa-next;pa-next=pre;pa=q; /将 A 的元素插入新表elsepc=pb;q=pb-next;pb-next=pre;pb=q; /将 B 的元素插入新表pre=pc;C=A;A-next=pc; /构造新表头/reverse_merge分析:本算法的思想是,按从小到大的顺序依次把 A 和 B 的元素插入新表的头部 pc 处,最后处理 A 或 B 的剩余元素. 2.25 void SqList_Intersec

8、t(SqList A,SqList B,SqList j=1;k=0;while(A.elemif(A.elem=B.elemj)C.elem+k=A.elem; /当发现了一个在 A,B 中都存在的元素,i+;j+; /就添加到 C 中/while/SqList_Intersect 2.26 void LinkList_Intersect(LinkList A,LinkList B,LinkList q=B-next;pc=(LNode*)malloc(sizeof(LNode);while(pelse if(p-dataq-data) q=q-next;elses=(LNode*)mall

9、oc(sizeof(LNode);s-data=p-data;pc-next=s;pc=s;p=p-next;q=q-next;/whileC=pc;/LinkList_Intersect 2.27 void SqList_Intersect_True(SqList j=1;k=0;while(A.elemelse if(A.elem!=A.elemk)A.elem+k=A.elem; /当发现了一个在 A,B 中都存在的元素i+;j+; /且 C 中没有,就添加到 C 中/whilewhile(A.elemk) A.elemk+=0;/SqList_Intersect_True 2.28 v

10、oid LinkList_Intersect_True(LinkList q=B-next;pc=A;while(pelse if(p-dataq-data) q=q-next;else if(p-data!=pc-data)pc=pc-next;pc-data=p-data;p=p-next;q=q-next;/while/LinkList_Intersect_True 2.29 void SqList_Intersect_Delete(SqList j=0;k=0;m=0; /i 指示 A 中元素原来的位置,m 为移动后的位置while(iC.elemk) k+;elsesame=B.el

11、emj; /找到了相同元素 samewhile(B.elemj=same) j+;while(C.elemk=same) k+; /j,k 后移到新的元素while(inext;q=C-next;r=A-next;while(pelse if(p-dataq-data) q=q-next;elseu=p-data; /确定待删除元素 uwhile(r-next-datanext; /确定最后一个小于 u 的元素指针 rif(r-next-data=u)s=r-next;while(s-data=u)t=s;s=s-next;free(t); /确定第一个大于 u 的元素指针 s/whiler-

12、next=s; /删除 r 和 s 之间的元素/ifwhile(p-data=u) p=p-next;while(q-data=u) q=q-next;/else/while/LinkList_Intersect_Delete 2.31 Status Delete_Pre(CiLNode *s)/删除单循环链表中结点 s 的直接前驱p=s;while(p-next-next!=s) p=p-next; /找到 s 的前驱的前驱 pp-next=s;return OK;/Delete_Pre 2.32 Status DuLNode_Pre(DuLinkList !p-next-pre;p=p-n

13、ext) p-next-pre=p;return OK;/DuLNode_Pre 2.33 Status LinkList_Divide(LinkList A=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);p=A;B=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);q=B;C=(CiList*)malloc(sizeof(CiLNode);r=C; /建立头结点while(s)if(isalphabet(s-data)p-next=s;p=s;else if(isdigit(s-data)q-next=s;q=s;elser-next=s;r=s;/while

14、p-next=A;q-next=B;r-next=C; /完成循环链表/LinkList_Divide 2.34 void Print_XorLinkedList(XorLinkedList L)/从左向右输出异或链表的元素值p=L.left;pre=NULL;while(p)printf(“%d“,p-data);q=XorP(p-LRPtr,pre);pre=p;p=q; /任何一个结点的 LRPtr 域值与其左结点指针进行异或运算即得到其右结点指针/Print_XorLinkedList 2.35 Status Insert_XorLinkedList(XorLinkedList pre

15、=NULL;r=(XorNode*)malloc(sizeof(XorNode);r-data=x;if(i=1) /当插入点在最左边的情况p-LRPtr=XorP(p.LRPtr,r);r-LRPtr=p;L.left=r;return OK;j=1;q=p-LRPtr; /当插入点在中间的情况while(+jLRPtr,pre);pre=p;p=q;/while /在 p,q 两结点之间插入if(!q) return INFEASIBLE; /i 不可以超过表长p-LRPtr=XorP(XorP(p-LRPtr,q),r);q-LRPtr=XorP(XorP(q-LRPtr,p),r);r

16、-LRPtr=XorP(p,q); /修改指针return OK;/Insert_XorLinkedList 2.36 Status Delete_XorLinkedList(XorlinkedList pre=NULL;if(i=1) /删除最左结点的情况q=p-LRPtr;q-LRPtr=XorP(q-LRPtr,p);L.left=q;free(p);return OK;j=1;q=p-LRPtr;while(+jLRPtr,pre);pre=p;p=q;/while /找到待删结点 qif(!q) return INFEASIBLE; /i 不可以超过表长if(L.right=q) /

17、q 为最右结点的情况p-LRPtr=XorP(p-LRPtr,q);L.right=p;free(q);return OK;r=XorP(q-LRPtr,p); /q 为中间结点的情况,此时 p,r 分别为其左右结点p-LRPtr=XorP(XorP(p-LRPtr,q),r);r-LRPtr=XorP(XorP(r-LRPtr,q),p); /修改指针free(q);return OK;/Delete_XorLinkedList 2.37 void OEReform(DuLinkedList while(p-next!=Lp=p-next; /此时 p 指向最后一个奇数结点if(p-next

18、=L) p-next=L-pre-pre;else p-next=l-pre;p=p-next; /此时 p 指向最后一个偶数结点while(p-pre-pre!=L)p-next=p-pre-pre;p=p-next;p-next=L; /按题目要求调整了 next 链的结构,此时 pre 链仍为原状for(p=L;p-next!=L;p=p-next) p-next-pre=p;L-pre=p; /调整 pre 链的结构,同 2.32 方法/OEReform分析:next 链和 pre 链的调整只能分开进行 .如同时进行调整的话 ,必须使用堆栈保存偶数结点的指针,否则将会破坏链表结构,造成

19、结点丢失. 2.38 DuLNode * Locate_DuList(DuLinkedList while(p.data!=xif(p=L) return NULL; /没找到p-freq+;q=p-pre;while(q-freqfreq) q=q-pre; /查找插入位置if(q!=p-pre)p-pre-next=p-next;p-next-pre=p-pre;q-next-pre=p;p-next=q-next;q-next=p;p-pre=q; /调整位置return p;/Locate_DuList 2.39 float GetValue_SqPoly(SqPoly P,int x

20、0)/求升幂顺序存储的稀疏多项式的值PolyTerm *q;xp=1;q=P.data;sum=0;ex=0;while(q-coef)while(exexp) xp*=x0;sum+=q-coef*xp;q+;return sum;/GetValue_SqPoly 2.40 void Subtract_SqPoly(SqPoly P1,SqPoly P2,SqPoly Create_SqPoly(P3); /建立空多项式 P3p=P1.data;q=P2.data;r=P3.data;while(p-coefr-exp=p-exp;p+;r+;else if(p-expexp)r-coef=

21、-q-coef;r-exp=q-exp;q+;r+;elseif(p-coef-q-coef)!=0) /只有同次项相减不为零时才需要存入 P3 中r-coef=p-coef-q-coef;r-exp=p-exp;r+;/ifp+;q+;/else/whilewhile(p-coef) /处理 P1 或 P2 的剩余项r-coef=p-coef;r-exp=p-exp;p+;r+;while(q-coef)r-coef=-q-coef;r-exp=q-exp;q+;r+;/Subtract_SqPoly 2.41 void QiuDao_LinkedPoly(LinkedPoly if(!p-

22、data.exp)L-next=p-next;p=p-next; /跳过常数项while(p!=L)p-data.coef*=p-data.exp-;/对每一项求导p=p-next;/QiuDao_LinkedPoly 2.42 void Divide_LinkedPoly(LinkedPoly A=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode);B=(PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode);pa=A;pb=B;while(p!=L)if(p-data.exp!=2*(p-data.exp/2)pa-next=p;pa=p;elsepb-nex

23、t=p;pb=p;p=p-next;/whilepa-next=A;pb-next=B; /Divide_LinkedPoly3.15typedef structElemtype *base2;Elemtype *top2;BDStacktype; /双向栈类型 Status Init_Stack(BDStacktype tws.base1=tws.base0+m;tws.top0=tws.base0;tws.top1=tws.base1;return OK;/Init_StackStatus push(BDStacktype /注意此时的栈满条件if(i=0) *tws.top0+=x;el

24、se if(i=1) *tws.top1-=x;else return ERROR;return OK;/pushStatus pop(BDStacktype x=*-tws.top0;else if(i=1)if(tws.top1=tws.base1) return OVERFLOW;x=*+tws.top1;else return ERROR;return OK;/pop3.16void Train_arrange(char *train)/这里用字符串 train 表示火车,H表示硬席,S表示软席p=train;q=train;InitStack(s);while(*p)if(*p=H)

25、 push(s,*p); /把H存入栈中else *(q+)=*p; /把S调到前部p+;while(!StackEmpty(s)pop(s,c);*(q+)=c; /把H接在后部/Train_arrange3.17int IsReverse()/判断输入的字符串中while(e=getchar()!=while(e=getchar()!=)if(StackEmpty(s) return 0;pop(s,c);if(e!=c) return 0;if(!StackEmpty(s) return 0;return 1;/IsReverse3.18Status Bracket_Test(char

26、*str)/判别表达式中小括号是否匹配count=0;for(p=str;*p;p+)if(*p=() count+;else if(*p=) count-;if (count1)if(gx-1y=old)gx-1y=color;EnQueue(Q,x-1,y); /修改左邻点的颜色if(y1)if(gxy-1=old)gxy-1=color;EnQueue(Q,x,y-1); /修改上邻点的颜色if(x=0) s=0;else if(m0else return ERROR;return OK;/g3.25Status F_recursive(int n,int return p;/Sqrt_

27、nonrecursive3.27这一题的所有算法以及栈的变化过程请参见数据结构(pascal 版),作者不再详细写出.3.28void InitCiQueue(CiQueue Q-next=Q;/InitCiQueuevoid EnCiQueue(CiQueue p-data=x;p-next=Q-next; /直接把 p 加在 Q 的后面Q-next=p;Q=p; /修改尾指针Status DeCiQueue(CiQueue /队列已空p=Q-next-next;x=p-data;Q-next-next=p-next;free(p);return OK;/DeCiQueue3.29Statu

28、s EnCyQueue(CyQueue Q.baseQ.rear=x;Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;if(Q.front=Q.rear) Q.tag=1; /队列满/EnCyQueueStatus DeCyQueue(CyQueue Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;x=Q.baseQ.front;if(Q.front=Q.rear) Q.tag=1; /队列空return OK;/DeCyQueue分析:当循环队列容量较小而队列中每个元素占的空间较多时,此种表示方法可以节约较多的存储空间,较有价值.3.30Status EnCyQueue(CyQu

29、eue Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;Q.baseQ.rear=x;Q.length+;return OK;/EnCyQueueStatus DeCyQueue(CyQueue head=(Q.rear-Q.length+1)%MAXSIZE; /详见书后注释x=Q.basehead;Q.length-;/DeCyQueue3.31int Palindrome_Test()/判别输入的字符串是否回文序列,是则返回 1,否则返回 0InitStack(S);InitQueue(Q);while(c=getchar()!=)Push(S,c);EnQueue(Q,c); /同

30、时使用栈和队列两种结构while(!StackEmpty(S)Pop(S,a);DeQueue(Q,b);if(a!=b) return ERROR;return OK;/Palindrome_Test3.32void GetFib_CyQueue(int k,int n)/求 k 阶斐波那契序列的前 n+1 项InitCyQueue(Q); /其 MAXSIZE 设置为 kfor(i=0;i=avr) /根据 x 的值决定插入在队头还是队尾Q.baseQ.rear=x;Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE; /插入在队尾elseQ.front=(Q.front-1)%MAXSI

31、ZE;Q.baseQ.front=x; /插入在队头return OK;/EnDQueueStatus DeDQueue(DQueue /队列空x=Q.baseQ.front;Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;return OK;/DeDQueue3.34void Train_Rearrange(char *train)/这里用字符串 train 表示火车,P表示硬座,H表示硬卧,S表示软卧,最终按 PSH 的顺序排列r=train;InitDQueue(Q);while(*r)if(*r=P)printf(“E“);printf(“D“); /实际上等于不入队列,直接输

32、出 P 车厢else if(*r=S)printf(“E“);EnDQueue(Q,*r,0); /0 表示把 S 车厢从头端入队列elseprintf(“A“);EnDQueue(Q,*r,1); /1 表示把 H 车厢从尾端入队列/whilewhile(!DQueueEmpty(Q)printf(“D“);DeDQueue(Q);/while /从头端出队列的车厢必然是先 S 后 H 的顺序 /Train_Rearrange4.10 void String_Reverse(Stringtype s,Stringtype /初始化 r 为空串 for(i=Strlen(s);i;i-) St

33、rAssign(c,SubString(s,i,1); StrAssign(r,Concat(r,c); /把 s 的字符从后往前添加到 r 中 /String_Reverse 4.11 void String_Subtract(Stringtype s,Stringtype t,Stringtype for(i=1;iStrlen(t) StrAssign(r,Concat(r,c); /for /String_Subtract 4.12 int Replace(Stringtype /将串 S 中所有子串 T 替换为 V,并返回置换次数 for(n=0,i=1;it 时返回正数,s=t 时

34、返回 0,ss0 else if(is0) return -t; else if(it0) return s; else return s-t; /StrCompare 4.17 int String_Replace(Stringtype /将串 S 中所有子串 T 替换为 V,并返回置换次数 for(n=0,i=1;iT0) /找到了与 T 匹配的子串:分三种情况处理 if(T0=V0) for(l=1;lt0) r+r0=c; /for /Subtract_String4.20 int SubString_Delete(Stringtype im) /找到了与 t 匹配的子串 for(k=

35、i;knext;p;p=p-next) r=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode); r-ch=p-ch; q-next=r;q=r; q-next=NULL; /StringAssign void StringCopy(LString pp=p-next,q=q-next) p-ch=q-ch;pre=p; while(q) p=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode); p-ch=q-ch; pre-next=p;pre=p; p-next=NULL; /StringCopy char StringCompare(LString s

36、,LString t)/串的比较,st 时返回正数,s=t 时返回0,snext,q=t-next;pp=p-next,q=q-next); if(!p else if(!p) return -(q-ch); else if(!q) return p-ch; else return p-ch-q-ch; /StringCompare int StringLen(LString s)/求串 s的长度(元素个数) for(i=0,p=s-next;p;p=p-next,i+); return i; /StringLen LString * Concat(LString s,LString t)/连

37、接串 s 和串 t 形成新串,并返回指针 p=malloc(sizeof(LStrNode); for(q=p,r=s-next;r;r=r-next) q-next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode); q=q-next; q-ch=r-ch; /for /复制串 s for(r=t-next;r;r=r-next) q-next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode); q=q-next; q-ch=r-ch; /for /复制串 t q-next=NULL; return p; /Concat LString * Sub_S

38、tring(LString s,int start,int len)/返回一个串,其值等于串 s 从start 位置起长为 len 的子串 p=malloc(sizeof(LStrNode);q=p; for(r=s;start;start-,r=r-next); /找到 start 所对应的结点指针 r for(i=1;inext) q-next=(LStrNode*)malloc(sizeof(LStrNode); q=q-next; q-ch=r-ch; /复制串 t q-next=NULL; return p; /Sub_String4.22 void LString_Concat(L

39、String while(p /查找字符 c if(!p) /没找到 t.tail-next=s.head; t.tail=s.tail; /把 s 连接在 t 的后面 else q=p-next; r=(Chunk*)malloc(sizeof(Chunk); /将包含字符 c 的节点 p 分裂为两个 for(j=0;jchj=#; /原结点 p 包含 c 及其以前的部分 for(j=i;jchj=p-chj; p-chj=#; /p 的后半部分和 r 的前半部分的字符改为无效字符# p-next=s.head; s.tail-next=r; r-next=q; /把串 s 插入到结点 p

40、和 r 之间 /else t.curlen+=s.curlen; /修改串长 s.curlen=0; /LString_Concat int Find_Char(Chunk *p,char c)/在某个块中查找字符 c,如找到则返回位置是第几个字符,如没找到则返回 0 for(i=0;ich!=c;i+); if(i=CHUNKSIZE) return 0; else return i+1; /Find_Char4.23 int LString_Palindrome(LString L)/判断以块链结构存储的串 L 是否为回文序列,是则返回 1,否则返回 0 InitStack(S); p=S

41、.head;i=0;k=1; /i指示元素在块中的下标,k 指示元素在整个序列中的序号(从 1 开始) for(k=1;kch); /将前半段的字符入串 else if(k(S.curlen+1)/2) Pop(S,c); /将后半段的字符与栈中的元素相匹配 if(p-ch!=c) return 0; /失配 if(+i=CHUNKSIZE) /转到下一个元素,当为块中最后一个元素时,转到下一块 p=p-next; i=0; /for return 1; /成功匹配 /LString_Palindrome4.24 void HString_Concat(HString s1,HString s

42、2,HString t.ch=malloc(s1.length+s2.length)*sizeof(char); for(i=1;i=pos-1;i-) S.chi+T.length=S.ch; /后移为插入字符串让出位置 for(i=0;it0) return i-t0; /Index_New 4.28 void LGet_next(LString p-next=T;q=T; while(p-succ) if(q=T|p-data=q-data) p=p-succ;q=q-succ; p-next=q; else q=q-next; /while /LGet_next 4.29 LStrNo

43、de * LIndex_KMP(LString S,LString T,LStrNode *pos)/链串上的 KMP 匹配算法,返回值为匹配的子串首指针 p=pos;q=T-succ; while(p q=q-succ; else q=q-next; /while if(!q) for(i=1;inext; return p; /发现匹配后,要往回找子串的头 return NULL; /LIndex_KMP 4.30 void Get_LRepSub(Stringtype S)/求 S 的最长重复子串的位置和长度 for(maxlen=0,i=1;imaxlen) /发现了比以前发现的更长的

44、重复子串 lrs1=j-k+1;lrs2=mrs1+i;maxlen=k; /作记录 /for /for if(maxlen) printf(“Longest Repeating Substring length:%dn“,maxlen); printf(“Position1:%d Position 2:%dn“,lrs1,lrs2); else printf(“No Repeating Substring found!n“); /Get_LRepSub 分析:i 代表“错位值“.本算法的思想是,依次把串 S 的一个副本 S2 向右错位平移 1 格,2 格,3 格,.与自身 S1 相匹配,如果

45、存在最长重复子串,则必然能在此过程中被发现.用变量lrs1,lrs2,maxlen 来记录已发现的最长重复子串第一次出现位置,第二次出现位置和长度.题目中未说明“重复子串“是否允许有重叠部分,本算法假定允许.如不允许,只需在第二个 for 语句的循环条件中加上 k=T0) StrAssign(A,S);StrAssign(B,T); else StrAssign(A,T);StrAssign(B,S); /为简化设计,令 S 和 T 中较长的那个为 A,较短的那个为 B for(maxlen=0,i=1-B0;iA0-B0) jmin=i;jmax=A0; /B 有一部分在 A 右端的右边 e

46、lse jmin=i;jmax=i+B0; /B 在 A 左右两端之间. /以上是根据 A 和 B 不同的相对位置确定 A 上需要匹配的区间(与 B 重合的区间)的端点:jmin,jmax. for(k=0,j=jmin;jmaxlen) lps1=j-k+1;lps2=j-i-k+1;maxlen=k; /for /for if(maxlen) if(S0=T0) lpsS=lps1;lpsT=lps2; else lpsS=lps2;lpsT=lps1; /将 A,B 上的位置映射回 S,T 上的位置 printf(“Longest Public Substring length:%dn“

47、,maxlen); printf(“Position in S:%d Position in T:%dn“,lpsS,lpsT); /if else printf(“No Repeating Substring found!n“); /Get_LPubSub 分析:本题基本思路与上题同.唯一的区别是,由于 A,B 互不相同,因此 B 不仅要向右错位,而且还要向左错位,以保证不漏掉一些情况.当 B 相对于 A 的位置不同时,需要匹配的区间的计算公式也各不相同,请读者自己画图以帮助理解.本算法的时间复杂度是 o(strlrn(s)*strlen(t)。5.18 void RSh(int An,int k)/把数组 A 的元素循环右移 k 位,只用一个

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