1、勾股定理单元复习 一、 知识结构：直角三角形勾股定理应用判定直角三角形的一种方法二、学习目标：1、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；2、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；3、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题三、巩固练习：基础知识1. 求下列阴影部分的面积：（1） 阴影部分是正方形； （2） 阴影部分是长方形； （3） 阴影部分是半圆2. 如图，以 RtABC 的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系3. 试判断下列三角形是否是直角三角形：（1） 三边长为 m n 、 mn、 m n （mn0） ；22（2） 三边长之比为 112；（3） ABC 的
2、三边长为 a、 b、 c，满足 a b c 224. 一架 2.5 米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物 0.7 米，如果梯子的顶部滑下 0.4 米，梯子的底部向外滑出多远?5. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，求正方形 A、 B、 C、 D 的面积和重点类型：6. 在ABC 中，ABAC10， BD 是 AC 边的高，DC2， 求 BD 的长7. 有一块四边形地 ABCD（如图） ，B90 ， AB4m， BC3m， CD12m， DA13m， 求该四边形地 ABCD 的面积8. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数请你写出 5 组勾股数9. 已知ABC 中，三条边长分别为 an ， b2n， 2cn （n1） 试判断该三角形是否是直角三角形，若是，请指出哪一条2边所对的角是直角10. 如图，四边形 ABCD 中，ABBC2， CD， DA， 且B90，求DAB 的度数11. 如图，在矩形 ABCD 中，AB5cm，在边 CD 上适当选定一点 E，沿直线 AE把ADE 折叠，使点 D 恰好落在边 BC 上一点 F 处，且ABF 的面积是30cm 求此时 AD 的长2
