1、第一章 运动描述 匀变速直线运动的研究(时间 90 分钟，满分 100 分 )命 题 设 计较易 中等 稍难基本概念 1、3图象问题 2、4、5、67、8追及问题 9、10实验探究 11、12综合应用 13、14 15、16一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1下列说法正确的是 ( B )A加速度为零的质点一定处于静止状态B做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度不为零之前，速度不断增大，位移不断增大C某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动D质点做曲线运动时，它的加速度一定变化解析：加速度为 0 时，即速度不发生变化，即物体处于
2、静止状态或匀速直线运动，选项 A 不正确质点做加速直线运动时，虽然加速度在不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内速度增加量不断地减小，其位移也是不断地增加，选项 B 正确质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直线运动，也可向西做减速直线运动，选项 C 错误质点做曲线运动时，速度不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛运动，故选项 D 是错误的2沿直线做匀变速运动的质点在第一个 0.5 s 内的平均速度比它在第一个 1.5 s 内的平均速度大 2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 ( D )A2.45 m/s
3、2 B2.45 m/s 2 C4.90 m/s 2 D4.90 m/ s2解析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25 s 时刻的瞬时速度 v1 比 0.75 s 时刻的瞬时速度 v2大 2.45 m/s，即 v2v 1at，加速度 a m/s24.90 m/s 2.v2 v1t 24.50.5难度题 号目 标 3某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的 vt 图象如图 1 所示，则下述说法中正确的是 ( D )A01 s 内导弹匀速上升B1 s2 s 内导弹静止不动C2 s3 s 内导
4、弹匀速下落D5 s 末导弹恰好回到出发点解析：在 vt 图象中，图线的斜率表示加速度，故 01 s 内导弹匀加速上升，1 s2 s 内导弹匀速上升，第 3 s 时导弹速度为 0，即上升到最高点，故选项 A、B、C 错；vt 图线与时间轴包围的面积表示位移，在 03 s 内，x 1 (13)30 m60 m，12在 3 s5 s 内，x 2 260 m60 m，所以 xx 1x 20，即 5 s 末导弹又回到12出发点，选项 D 对4如图 2 所示为物体做直线运动的 vt 图象若将该物体的运动过程用 xt 图象表示出来( 其中 x 为物体相对出发点的位移 )，则图 3 中的四幅图描述正确的是 (
5、 )图 2 图 3解析：0t 1 时间内物体匀速正向运动，故选项 A 错；t 1t 2 时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项 B、D 错；t 2t 3 时间内，物体反向运动，且速度大小不变， 即 xt 图象中， 0t 1 和 t2t 3 两段时间内，图线斜率大小相等，故 C 对答案：C5甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的 vt 图中(如图 4 所示)，直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 020 秒的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )A在 010 秒内两车逐渐靠近B在 10 秒20 秒内两车逐渐
6、远离C在 5 秒15 秒内两车的位移相等D在 t10 秒时两车在公路上相遇 图 4解析：由 vt 图象可知， 010 s 内，v 乙 v 甲 ，两车逐渐远离，10 s20 s 内，v 乙 v 甲 ，两车逐渐靠近，故选项 A、B 均错；vt 图线与时间轴所围的面积表示位移，5 s15 s 内，两图线与 t 轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项 C 对；t20 s 时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故选项 D 错答案：C6(2010泰州模拟 )利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的 vt 图象如图 5 所示，由此可以知道 ( )A小车
7、先做匀加速运动，后做匀减速运动B小车运动的最大速度约为 0.8 m/sC小车的最大位移是 0.8 mD小车做曲线运动解析：本题考查对 v t 图象的理解vt 图线上的点表示某一时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，但加速度是变化的，运动的最大速度约0.8 m/s，A 项错误、 B 项正确；小车的位移可以通过 vt 图线下面的面积求得：查格84 格，位移约为 840.11 m8.4 m，C 项错误；vt 图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，D 项错误正确选项 A、B.答案：B二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分每小题有多个选项符合题意
8、，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，错选或不答的得 0 分)7某人在静止的湖面上某高度处竖直上抛一个铁球，铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度(假设泥中阻力大小恒定) 不计空气阻力，以v、F、E k 分别表示铁球的速度、所受合外力和动能三个物理量的大小如图 6 所示的图象中能正确反映铁球运动过程的是 ( )图 6解析：铁球的运动分四个阶段第一阶段，铁球上抛阶段，此过程只受重力作用，加速度为 g，速度减小；第二阶段，自由下落过程，此过程只受重力作用，加速度为 g，速度 增大；第三阶段，在水中运动过程，此过程受重力和浮力作用，加速度向下但小于 g，速度增大；第
9、四阶段，在泥中运动过程，此过程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度减小直到减为 0.根据对铁球运动过程分析知，A、C 项正确、B 项错误；铁球的动能 Ek mv2，因为 v 是 t 的一次函数，故动能是 t 的二次函数，D 项错12误答案：AC8(2008山东高考)质量为 1500 kg 的汽车在平直的公路上运动，其 vt 图象如图 7 所示由此可求 ( )A前 25 s 内汽车的平均速度B前 10 s 内汽车的加速度C前 10 s 内汽车所受的阻力D15 s25 s 内合外力对汽车所做的功解析：vt 图象图线与时间轴包围的面积的数值就是物体的位移，所以能求出位移，还知道时间，所以能求出平均
10、速度，A 对；vt 图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到 10 秒内的加速度，B 对；不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力，C 错；15 s25 s 汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理可以求出合外力做的功，D 对答案：ABD9(2010淮安模拟)在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的装置(重力不计) 固定在一个质量为 1 kg 的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止该同学将采集到 的数据分析处理后列在下表中，为此，该同学在计算机上画出了如图 8 所示的图象，请你根据表中数据和所学知识判断下列图象正确的是(设 F 为手提包受到的拉力，取 g9.8 m/s 2) ( )物理
11、模型 匀加速直线运动 匀速直线运动 匀减速直线运动时间段(s) 3.0 8 3.0加速度(m/s 2) 0.40 0 0.40图 8解析：3 s 末物体的速度， v at0.43 m/s1.2 m/s，然后以 1.2 m/s 做了 8 s 的匀速直线运动，最后 3 s 做匀减速运动，末速度 vv at1.20.43 m/s0，由此可得A 正确，B 错误；根据牛顿第二定律在前 3 s 有 F1mg ma，得 F110.2 N；紧接着的 8 s，F 2mg0，F 29.8 N；最后 3 s，F 3mgma，F 39.2 N所以 C 项正确；手提包一直在运动，D 项错误答案：AC10一只气球以 10
12、 m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球 6 m 处有一小石子以 20 m/s 的初速度竖直上抛，若 g 取 10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是 ( )A石子一定能追上气球B石子一定追不上气球C若气球上升速度等于 9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后 1 s 末追上气球D若气球上升速度等于 7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球解析：以气球为参考系，石子的初速度为 10 m/s，石子做匀减速运动，当速度减为零时，石子与气球之间的距离缩短了 5 m，还有 1 m，石子追不上气球，故 A 错，B 对；若气球上升速度等于 9 m/s，其余条件不变，1 s
13、末石子与气球之间的距离恰好缩短了6 m，石子能追上气球，所以 C 对；若气球上升速度等于 7 m/s9 m/s，石子会在 1 s内追上气球，而石子要在 2 s 末才会到达最高点，故 D 错答案：BC三、简答题(本题共 2 小题，共 18 分请将解答填写在相应的位置)11(9 分) 如图 9 所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图 10 所示(附有刻度尺) ，纸带上相邻两点对应的时间间隔为 0.02 s.图 9图 10从纸带上记录的点迹情况可知，A、E 两点迹之间的距离为 _cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小
14、为_m /s；小车在布面上运动的加速度大小为_m/s2.解析：A、E 两点的刻度分别为 xA13.20 cm，x E6.00 cm，AEx Ax E7.20 cm(答案在 7.197.21 间均正确)，匀速运动的速度为 v 0.90 m/s(答案在 0.89 m/s0.91 AE4Tm/s 均正确 )F 点以后做减速运动，相邻 T 内的位移差为 x0.2 cm.由 xaT 2 得：a xT2m/s25.0 m/s 2(答案在 4.9 m/s25.1 m/s 2 间均正确 )0.210 20.022答案：7.197.21 0.890.91 4.95.112(9 分) 在“探究速度随时间的变化规律
15、”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图 11 所示，在纸带上选择 0、1、2、3、4、5 的 6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点 1、3、5 跟 0 点的距离填入下列表格中图 11距离 d1 d2 d3测量值/cm计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为 v2_m/s.根据表格中的数据求出小车的加速度是 a_m/s 2.(计算结果保留三位有效数字)解析：由图可以读出：d11.20 cm，d 25.40 cm ，d 312.02 cm ，由题意知 T0 s0.02
16、 s150T5T 00.1 s，v 2 0.210 m/sd2 d12Tv4 0.331 m/sd3 d22T再由 v4v 2a2T 得：a 0.605 m/s 2.v4 v22T答案：1.20(1.181.20)540(5.385.40)1202(12.0112.02)0210(0.2090.215)0605(0.5980.615)四、计算题(本题共 4 小题，共 48 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(10 分) 如图 12 所示，公路上一辆汽车以 v110 m/s 的速度匀速行驶，汽车行至 A
17、点时，一人为搭车，从距公路 30 m 的C 处开始以 v2 3 m/s 的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达 B 点，已知AB80 m ，问：汽车在距 A 多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？解析：人从 C 到 B 用时 t s10 s，这一时间内汽车由 A 到 B 且停在 B 点，设车从303A 经 t1，开始刹车v1t1(tt 1) xv12代入数据解得：t 16 s所以 x1v 1t1 60 m，a m/s22.5 m/s 2.v212(x x1) 104答案：60 m 2.5 m/s 214(12 分) 因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区
18、沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值求：时刻/s 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0速度 /(ms1 )0 3.0 6.0 9.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0(1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度 a1、a 2 分别是多少？(2)汽车在该区域行驶的总位移 x 是多少？解析：(1)由表数据：a 1 m/s23 m/s 2v1t1 6 32 1a2 m/s22 m/s 2v2t2 2 49 8“”表示与车前进方向相反(2)由表可知匀加速的最
19、大速度是 v12 m/s匀加速的位移 x1 24 mv2 02a1匀减速的位移 x2 36 m0 v22a2总位移 xx 1x 260 m.答案：(1)3 m/s 2 2 m/s 2 (2)60 m15(14 分) 在竖直的井底，将一物块以 11 m/s 的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前 1 s 内物块的位移是 4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g 取10 m/s2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度解析：(1)设人接住物块前 1 s 时刻速度为 v，则有：hvt gt 212即 4 mv1 m 1012 m12解得 v9 m/s.则物
20、块从抛出到被人接住所用总时间为t t s1 s1.2 s.v v0 g 9 11 10(2)竖直井的深度为hv 0t gt2111.2 m 101.22 m6 m.12 12答案：(1)1.2 s (2)6 m16(12 分) 甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以 v116 m/s 的初速度，a 12 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，乙车以 v24 m/s 的初速度，a 21 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间解析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等设经过时间 t1相距最远由题意得 v1a 1t1v 2a 2t1t 1 s4 sv1 v2a2 a1 16 41 2此时 xx 1x 2(v 1t1 a1t )( v2t1 a2t )12 21 12 21164 (2) 42m(44 142) m12 1224 m设经过时间 t2，两车再次相遇，则v1t2 a1t v 2t2 a2t12 2 12 2解得 t20(舍) 或 t28 s.所以 8 s 后两车再次相遇答案：见解析
