1、1(2004吉林 )如图 1,弦 AB 的长等于O 的半径,点 C 在 AmB 上,则C 的度数是_.2 (2004安徽)如图 2,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD,OC=2,CAB=30,则点 O 到 CD 的距离 OE=_.图 1 图 2 图 33.(2003.武汉 )过O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为( )A.3cm B.6cm C. cm D.9cm414.(2003黑龙江)如图 3,在O 中,AB、AC 是互相垂直且相等的两条弦 ,ODAB,OEAC,垂足分别为 D、E,若 AC=2cm,则 O 的半径为_cm5.(2003兰州)D
2、是半径为 5cm 的O 内的一点,且 OD=3cm,过点 D的所有弦中最短弦 AB=_cm.6.(2003陕西)如图 4,AB 是O 的直径,C、D、E 都是O 上的点,则1+2=_.F ECBDOA21ECBDOAECBDOA图 4 图 5 图 67(2003四川 )已知:如图 5,BE 是ABC 的外接圆 O 的直径,CD 是ABC 的高. (1)求证:ACBC=BE CD;(2)已知 CD=6,AD=3,BD=8,求O 的直径 BE 的长.mCBAOECBDOAECBDOA8.(2004大连)如图 6，AB、CD 是O 的直径,DF 、BE 是弦, 且 DF=BE.求证:D=B.(1)
3、.30 (2). 1.414 (3)A (4)1.414 (5)8 (6)90(7) .(1)证明: 连结 CE.BE 是O 的直径,ECB=90 .CDAB,ADC=90 .ECB=ADC.又A=E,ADCECB. .ACDEBACBC=BECD.(2)解:在 RtACD 和 RtBCD 中,CD=6,AD=3,BD=8,BC= =10,2286BDCAC= =3 .3A5由(1),有 ACBC=BECD.即 3 10=BE6.5BE=5 .O 的直径 BE 的长是 5 .(8) 证法 1:连结 OF,OE,DF=BE,FOD= EOB.又OF=OD=OB=OE,ODF OBE,D=B.证法 2:连结 OF,OE.DF=BE,FOD=EOB,OF=OD,OE=OB,F= D,E= B.又2D+FOD=2B+EOB=180,D=B.证法 3:如图,连结 CF,AE,AB,CD 是O 的直径 ,F= E=90.AB=CD,DF=BE,RtDFCRt BEA.D=B.
