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必修3 2章高考真题.doc

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1、第二章 统 计本章归纳整合高考真题1(2011湖北高考)有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间10,12)内的频数为 ( )A18 B36 C54 D72解析 本题主要考查频率分布直方图的有关知识,考 查了 识图能力,属容易 题由0.020.050.150.190.41,落在区间2,10内的频率为 0.4120.82.落在区间10,12)内的频率为 10.820.18.样 本数据落在区间10,12) 内的频数为 0.1820036.答案 B2(2011山东高考)某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表:广告费用 x(万元

2、) 4 2 3 5销售额 y(万元) 49 26 39 54根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售y b a b 额为 ( )A63.6 万元 B65.5 万元C67.7 万元 D72.0 万元解析 本小题考查了对线性回归方程的理解及应用,求解的关键是明确线性回归方程必过样本中心点( , ),同时考 查计算能力x y , 42,x4 2 3 54 72y 49 26 39 544又 x 必过 ( , ),42 9.4 , 9.1.y b a x y 72 a a 线性回归方程为 9.4x 9.1.y 当 x6 时, 9.469.165.5(万元)y

3、答案 B3(2011福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级有 40名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 6 名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( )A6 B8 C10 D12解析 本题是随机抽样中的分层抽样,题目简单,考 查基础 知识设样本容量为 N,则N 6, N14,高二年 级所抽人数为 14 8.3070 4070答案 B4(2011陕西高考)设(x 1,y 1),(x 2,y 2),( xn,y n)是变量 x 和 y 的 n 个样本点,直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图) ,

4、以下结论中正确的是( )Ax 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率Bx 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间C当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同D直线 l 过点( , )x y解析 本题主要考查统计案例中线性回归直线方程的意义及对相关系数的理解因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值,它的绝对值越接近 1,两个变量的线性相关程度越强,所以 A、B 错误C 中 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数可以不相同,所以 C 错误根据回归直线方程一定经过样本中心点可知 D 正确答案 D5(2011江西高考)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30

5、 名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为 me,众数为 mo,平均值为 ,则 ( x)Am e mo Bm em ox xCm em o Dm om ex x解析 本题考查了读图、识图 能力以及对中位数、众数、平均数的理解 .30 个数中第 15个数是 5,第 16 个数是 6,所以中位数为 5.5,众数为 5,5 62 .x32 43 510 66 73 82 92 10230 17930答案 D6(2011江西高考)为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取 5 对父子的身高数据如下:父亲身高 x (cm) 174 176 176 176 178儿子身高 y

6、(cm) 175 175 176 177 177则 y 对 x 的线性回归方程为 ( )Ayx1 By x1Cy 88 x Dy 17612解析 本题考查了线性回归知识,以及回 归直线 ybxa 恒过定点( , ),也考 查了学x y生的计算能力以及分析问题、解决 问题的能力因为 176,x174 176 176 176 1785 176,y175 175 176 177 1775又 y 对 x 的线性回归方程表示的直线恒过点( , ),所以将(176,176)代入 A、B、C、D 中x y检验知选 C.答案 C7(2011天津高考)一支田径队有男运动员 48 人,女运动员 36 人若用分层抽

7、样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本,则抽取男运动员的人数为_解析 本小题考查分层抽样知识和处理信息的能力, 难度很小样本的抽取比例为 ,2148 36 14所以应抽取男运动员 48 12(人) 14答案 128(2011浙江高考)某中学为了解学生数学课程的学习情况,在 3 000 名学生中随机抽取200 名,并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测,这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是_解析 本题考查频率分布直方图的应用, 难度较小由直方图易得数学考试中成绩小于 60 分的频率为(0

8、.0020.006 0.012) 100.2,所以所求分数小于 60 分的学生数为 3 0000.2600.答案 6009(2010安徽高考)某市 2010 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物) :61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表;(2)作出频率分布直方图;(3)根据国家标准,污染指数在 050 之间时,空气质量为优;在 51100 之间时,为良;在 101150 之间时

9、,为轻微污染;在 151200 之间时,为轻度污染请你依据所给数据和上述标准,对该市的空气质量给出一个简短评价解 (1)频率分布表:分组 频数 频率41,51) 2 23051,61) 1 13061,71) 4 43071,81) 6 63081,91) 10 103091,101) 5 530101,111) 2 230(2)频率分布直方图:(3)答对下述两条中的一条即可:(i)该市一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平,占当月天数的 ;有 26 天处于良115的水平,占当月天数的 ;处于优或良的天数共有 28 天,占当月天数的 .说明该市1315 1415空气质量基本良好(ii)轻微污染有 2 天,占当月天数的 .污染指数在 80 以上的接近轻微污染的天数有 15115天,加上处于轻微污染的天数,共有 17 天,占当月天数的 ,超过 50%.说明该市空1730气质量有待进一步改善

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