1、一、MATLAB 常用的基本数学函数abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数 z 的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数 z 的实部 imag(z)：复数 z 的虚部 conj(z)：复数 z 的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数 x 化为分数表示 rats(x)：将实数 x 化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)
2、。 当 x0 时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求 x 除以 y 的馀数 gcd(x,y)：整数 x 和 y 的最大公因数 lcm(x,y)：整数 x 和 y 的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2 的指数 log(x)：以 e 为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以 2 为底的对数 log10(x)：以 10 为底的对数 二、MATLAB 常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh
3、(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有：min(x): 向量 x 的元素的最小值 max(x): 向量 x 的元素的最大值 mean(x): 向量 x 的元素的平均值 median(x): 向量 x 的元素的中位数 std(x): 向量 x 的元素的标准差 diff(x): 向量 x 的相邻元素的差 sort(x): 对向量 x 的元素进行排序（ Sorting） length(x): 向量 x 的元素个数 norm(x):
4、 向量 x 的欧氏（ Euclidean）长度 sum(x): 向量 x 的元素总和 prod(x): 向量 x 的元素总乘积 cumsum(x): 向量 x 的累计元素总和 cumprod(x): 向量 x 的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量 x 和 y 的内积 cross(x, y): 向量 x 和 y 的外积 四、MATLAB 的永久常数i 或 j：基本虚数单位（即） eps：系统的浮点（Floating-point ）精确度 inf：无限大， 例如 1/0 nan 或 NaN：非数值（Not a number），例如 0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926.） re
5、almax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB 基本绘图函数plot: x 轴和 y 轴均为线性刻度（Linear scale ） loglog: x 轴和 y 轴均为对数刻度（Logarithmic scale ） semilogx: x 轴为对数刻度， y 轴为线性刻度 semilogy: x 轴为线性刻度， y 轴为对数刻度 六、plot 绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * *
6、r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 - 虚线 七、注解xlabel(Input Value); % x 轴注解 ylabel(Function Value); % y 轴注解 title(Two Trigonometric Functions); % 图形标题 legend(y = sin(x),y = cos(x); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图
7、 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图附录 工具箱函数汇总.1 统计工具箱函数表-1 概率密度函数函数名 对应分布的概率密度函数 betapdf 贝塔分布的概率密度函数 binopdf 二项分布的概率密度函数 chi2pdf 卡方分布的概率密度函数 exppdf 指数分布的概率密度函数 fpdf f 分布的概率密度函数 gampdf 伽玛分布的概率密度函数 geopdf 几何分布的概率密度函数 hygepdf 超几何分布的概率密度函数 normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数 lognpdf 对数正态分布的概率密度函数 nbinpdf
8、负二项分布的概率密度函数 ncfpdf 非中心 f 分布的概率密度函数 nctpdf 非中心 t 分布的概率密度函数 ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数 poisspdf 泊松分布的概率密度函数 raylpdf 雷利分布的概率密度函数 tpdf 学生氏 t 分布的概率密度函数 unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数 unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数 weibpdf 威布尔分布的概率密度函数表-2 累加分布函数函数名 对应分布的累加函数 betacdf 贝塔分布的累加函数 binocdf 二项分布的累加函数 chi2cdf 卡方分布的累加函数 expcdf 指数分布的累加
9、函数 fcdf f 分布的累加函数 gamcdf 伽玛分布的累加函数 geocdf 几何分布的累加函数 hygecdf 超几何分布的累加函数 logncdf 对数正态分布的累加函数 nbincdf 负二项分布的累加函数 ncfcdf 非中心 f 分布的累加函数 nctcdf 非中心 t 分布的累加函数 ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数 normcdf 正态（高斯）分布的累加函数 poisscdf 泊松分布的累加函数 raylcdf 雷利分布的累加函数 tcdf 学生氏 t 分布的累加函数 unidcdf 离散均匀分布的累加函数 unifcdf 连续均匀分布的累加函数 weibcdf 威
10、布尔分布的累加函数表-3 累加分布函数的逆函数表-11 线性模型函数anova1 单因子方差分析 anova2 双因子方差分析 anovan 多因子方差分析 aoctool 协方差分析交互工具 dummyvar 拟变量编码 friedman Friedman 检验 glmfit 一般线性模型拟合 kruskalwallis Kruskalwallis 检验 leverage 中心化杠杆值 lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计 manova1 单因素多元方差分析 manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示 multcompare 多元比较 多项式评价及误差区间估计 polyfit 最
11、小二乘多项式拟合 polyval 多项式函数的预测值 polyconf 残差个案次序图 regress 多元线性回归 regstats 回归统计量诊断 Ridge 岭回归 rstool 多维响应面可视化 robustfit 稳健回归模型拟合 stepwise 逐步回归 x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵表-12 非线性回归函数nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法） nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具 nlparci 参数的置信区间 nlpredci 预测值的置信区间 nnls 非负最小二乘表-13 试验设计函数cordexch D-优化设计（列交换算法） daugme
12、nt 递增 D-优化设计 dcovary 固定协方差的 D-优化设计 ff2n 二水平完全析因设计 fracfact 二水平部分析因设计 fullfact 混合水平的完全析因设计 hadamard Hadamard 矩阵（正交数组） rowexch D-优化设计（行交换算法）表-14 主成分分析函数barttest Barttest 检验 pcacov 源于协方差矩阵的主成分 pcares 源于主成分的方差 princomp 根据原始数据进行主成分分析表-15 多元统计函数classify 聚类分析 mahal 马氏距离 manova1 单因素多元方差分析 manovacluster 多元聚类
13、分析表-16 假设检验函数ranksum 秩和检验 signrank 符号秩检验 signtest 符号检验 ttest 单样本 t 检验 ttest2 双样本 t 检验 ztest z 检验 表-17 分布检验函数jbtest 正态性的 Jarque-Bera 检验 kstest 单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验 kstest2 双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验 lillietest 正态性的 Lilliefors 检验表-18 非参数函数friedman Friedman 检验 kruskalwallis Kruskalwallis 检验 ranksum
14、 秩和检验 signrank 符号秩检验 signtest 符号检验表-19 文件输入输出函数caseread 读取个案名 casewrite 写个案名到文件 tblread 以表格形式读数据 tblwrite 以表格形式写数据到文件 tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表-20 演示函数aoctool 协方差分析的交互式图形工具 disttool 探察概率分布函数的 GUI 工具 glmdemo 一般线性模型演示 randtool 随机数生成工具 polytool 多项式拟合工具 rsmdemo 响应拟合工具 robustdemo 稳健回归拟合工具 附录 1 常用命令附录
15、 1.1 管理用命令addpath 增加一条搜索路径 rmpath 删除一条搜索路径demo 运行 Matlab 演示程序 type 列出.M 文件doc 装入超文本文档 version 显示 Matlab 的版本号help 启动联机帮助 what 列出当前目录下的有关文件lasterr 显示最后一条信息 whatsnew 显示 Matlab 的新特性lookfor 搜索关键词的帮助 which 造出函数与文件所在的目录path 设置或查询 Matlab 路径附录 1.2 管理变量与工作空间用命令 clear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存disp 显示矩阵与文本 save
16、 将工作空间中的变量存盘length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名附录 1.3 文件与操作系统处理命令 cd 改变当前工作目录 edit 编辑.M 文件delete 删除文件 matlabroot 获得 Matlab 的安装根目录diary 将 Matlab 运行命令存盘 tempdir 获得系统的缓存目录dir 列出当前目录的内容 tempname 获得一个缓存 (temp)文件! 执行操作系统命令附录 1.4 窗口控制命令echo 显示文件中的 Matlab 中的命令 more 控制命令窗口的输出页面forma
17、t 设置输出格式附录 1.5 启动与退出命令 matlabrc 启动主程序 quit 退出 Matlab 环境startupMatlab 自启动程序附录 2 运算符号与特殊字符附录 2.1 运算符号与特殊字符+ 加 . 续行标志- 减 , 分行符( 该行结果不显示)* 矩阵乘 ; 分行符( 该行结果显示).* 向量乘 % 注释标志 矩阵乘方 ! 操作系统命令提示符. 向量乘方 矩阵转置kron 矩阵 kron 积 . 向量转置 矩阵左除 = 赋值运算/ 矩阵右除 = 关系运算之相等. 向量左除 = 关系运算之不等./ 向量右除 关系运算之大于 矩阵生成 = 关系运算之大于等于 & 逻辑运算之与
18、. 结构字段获取符 | 逻辑运算之或. 点乘运算,常与其他运算符联合使用(如.) 逻辑运算之非xor 逻辑运算之异成附录 2.2 逻辑函数 all 测试向量中所用元素是否为真 is*(一类函数)检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf)any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象exist 检验变量或文件是否定义 logical 将数字量转化为逻辑量find 查找非零元素的下标附录 3 语言结构与调试附录 3.1 编程语言 函数名 builtin 执行 Matlab 内建的函数 global 定义全局变量eval 执行 Matlab 语句构成的字符串 nar
19、gchk 函数输入输出参数个数检验feval 执行字符串指定的文件 script Matlab 语句及文件信息function Matlab 函数定义关键词附录 3.2 控制流程break 中断循环执行的语句 if 条件转移语句case 与 switch 结合实现多路转移 otherwise 多路转移中的缺省执行部分else 与 if 一起使用的转移语句 return 返回调用函数elseif 与 if 一起使用的转移语句 switch 与 case 结合实现多路转移end 结束控制语句块 warning 显示警告信息error 显示错误信息 while 循环语句for 循环语句附录 3.3
20、交互输入 input 请求输入 menu 菜单生成keyboard 启动键盘管理 pause 暂停执行附录 3.4 面向对象编程 class 生成对象 isa 判断对象是否属于某一类double 转换成双精度型 superiorto 建立类的层次关系inferiorto 建立类的层次关系 unit8 转换成 8 字节的无符号整数inline 建立一个内嵌对象附录 3.5 调试 函数名dbclear 清除调试断点 dbstatus 列出所有断点情况dbcont 调试继续执行 dbstep 单步执行dbdown 改变局部工作空间内存 dbstop 设置调试断点dbmex 启动对 Mex 文件的调试
21、 sbtype 列出带命令行标号的.M 文件dbquit 退出调试模式 dbup 改变局部工作空间内容dbstack 列出函数调用关系附录 4 基本矩阵与矩阵处理附录 4.1 基本矩阵 函数名 eye 产生单位阵 rand 产生随机分布矩阵linspace 构造线性分布的向量 randn 产生正态分布矩阵logspace 构造等对数分布的向量 zeros 产生零矩阵ones 产生元素全部为 1 的矩阵 : 产生向量附录 4.2 特殊向量与常量 ans 缺省的计算结果变量 non 非数值常量常由 0/0 或 Inf/Inf 获得computer 运行 Matlab 的机器类型 nargin 函数
22、中参数输入个数eps 精度容许误差(无穷小) nargout 函数中输出变量个数flops 浮点运算计数 pi 圆周率i 复数单元 realmax 最大浮点数值inf 无穷大 realmin 最小浮点数值inputname 输入参数名 varargin 函数中输入的可选参数j 复数单元 varargout 函数中输出的可选参数附录 4.3 时间与日期calender 日历 eomday 计算月末clock 时钟 etime 所用时间函数cputime 所用的 CPU 时间 now 当前日期与时间date 日期 tic 启动秒表计时器datenum 日期(数字串格式) toc 读取秒表计时器da
23、testr 日期(字符串格式 ) weekday 星期函数datevoc 日期(年月日分立格式)附录 4.4 矩阵处理 cat 向量连接 reshape 改变矩阵行列个数diag 建立对角矩阵或获取对角向量 rot90 将矩阵旋转 90 度fliplr 按左右方向翻转矩阵元素 tril 取矩阵的下三角部分flipud 按上下方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分repmat 复制并排列矩阵函数附录 5 特殊矩阵 compan 生成伴随矩阵 invhilb 生成逆 hilbert 矩阵gallery 生成一些小的测试矩阵 magic 生成 magic 矩阵hadamard 生成 hada
24、mard 矩阵 pascal 生成 pascal 矩阵hankel 生成 hankel 矩阵 toeplitz 生成 toeplitz 矩阵hilb 生成 hilbert 矩阵 wilkinson 生成 wilkinson 特征值测试矩阵附录 6 数学函数附录 6.1 三角函数 sin/asin 正弦 /反正弦函数 sec/asec 正割/反正割函数sinh/asinh 双曲正弦/反双曲正弦函数 sech/asech 双曲正割/反双曲正割函数cos/acos 余弦 /反余弦函数 csc/acsc 余割/反余割函数cosh/acosh 双曲余弦 /反双曲余弦函数 csch/acsch 双曲余割/
25、 反双曲余割函数tan/atan 正切 /反正切函数 cot/acot 余切/反余切函数tanh/atanh 双曲正切 /反双曲正切函数 coth/acoth 双曲余切/反双曲余切函数atan2 四个象限内反正切函数附录 6.2 指数函数exp 指数函数 log10 常用对数函数log 自然对数函数 sqrt 平方根函数附录 6.3 复数函数 abs 绝对值函数 imag 求虚部函数angle 角相位函数 real 求实部函数conj 共轭复数函数附录 6.4 数值处理 fix 沿零方向取整 round 舍入取整floor 沿- 方向取整 rem 求除法的余数ceil 沿+ 方向取整 sign
26、 符号函数附录 6.5 其他特殊数学函数 airy airy 函数 erfcx 比例互补误差函数besselh bessel 函数(hankel 函数) erfinv 逆误差函数bessili 改进的第一类 bessel 函数 expint 指数积分函数besselk 改进的第二类 bessel 函数 gamma gamma 函数besselj 第一类 bessel 函数 gammainc 非完全 gamma 函数bessely 第二类 bessel 函数 gammaln gamma 对数函数beta beta 函数 gcd 最大公约数betainc 非完全的 beta 函数 lcm 最小公倍数betaln beta 对数函数 log2 分割浮点数elipj Jacobi 椭圆函数 legendre legendre 伴随函数ellipke 完全椭圆积分 pow2 基 2 标量浮点数erf 误差函数 rat 有理逼近erfc 互补误差函数 rats 有理输出
