1、1.4 有理数的乘除法（第 1 教时） 目标预设一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。 教学重难点一、教学重点 ：会进行有理数的乘法运算二、教学难点 ：有理数法则的推导 教学准备1、学生每一人备一只计算机；2、投影仪、幻灯片 预习导学 预习课本 P3638，并完成填空部分 教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经熟悉正数及 0 的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精
2、讲点拨，质疑问难1幻灯演示课本 P34、35 引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为_数，负数乘负数积为_ 数。正数乘负数积为_数，负数乘正数积为_ 数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的2.教师引导学生总结法则内容：同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘0 与任何数相乘，结果是_有理数相乘的运算顺序是先确定积的_ ,再确定积的_2学生分组讨论：P39 的观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。引导学生总结：几个有理数相乘，如果其中有因数为 0，则积等于_几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是 _时，
3、积是正数，负因数的个数是_时，积是负数几个有理数相乘，先确定积的_，后把它们按顺序依次_三、课堂活动，强化训练例 1 计算：（1） （3）9 （2）1引导学生总结：（1）乘积是 1 的两个数互为倒数（2）举几个互为倒数的例子学生练习书 P37例 2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高 1Km 气温的变化量为6 C，攀登 3Km 后，气温有什么变化？0例 3计算：（1） 41596（2）注：学生板练，学生点评，教师总结学生练习书 P38例 4用计算机计算：（51）（14）学生练习书 P39注：学生总结用计算器计算乘法的步骤四、延升拓展，巩固内化例 5 （1）
4、当 a0 时，a_2a，当 a0 时，a_2a（2）如果数 ab=1，则数 a 与 b 的关系是_例 6，五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（ ）A 0 B 2 C 4 D 0，2 或 4例 7计算：（1） （6）（8）（5）（9）（2）12 31231（3）10（1）（1）（1）（1）0（1）例 8、 41765教师讲解后，并引导学生总结法则内容五布置作业,当堂反馈作业 P47，1、2、3教后反思1.4 有理数的乘除法（第 2 教时） 目标预设一知识与能力 巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算简化计算二过程与方法 经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进一步发展学生的观察，归纳，猜测，验证
5、能力一、 情感、态度、价值观 培养学生语言表达能力，以及与他人沟通，交往能力 教学重难点一重点 运用运算律使运算简化二难点 正确运算运算律，使运算简化 预习导学： 1 计算（1）5（6） （2） （6）5（3） （4） 35442计算（1）5 =5（ ）=_73（2）535（7）=_ =_ 教学过程：一、创设情景，谈话导入上一节课我们学习了有理数的乘法，下面我们一起看预习导学部分已做过的题目二、精讲点拨 质疑问难上面我们做过的题目中，你发现了什么吗？在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？请大家换一些数试一试， （分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论）引导学生充分发表意见，并
6、总结：乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立:乘法的交换律：a b=乘法的结合律：（a b） c=乘法的分配律：a （b+c）=三、课堂活动，强化训练a) 用两种方法计算 1264解法 1：解法 2：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2 用了什么运算律？哪种解法运算量小？四、延伸拓展，巩固内化例 2 计算：（1） 412834635（2） 757（3） 3619（4）499999（5） 5.1234082.0学生分组练习后，各派一名学生板练，在学生练习过程中，对不能熟练简便运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索学生练习书 P47例 3： 我们用字母 X 表示任意一个有
7、理数， 2 与 X 的乘积记为 2X，3 与 X 的乘积记为 3X，则式子 2X+3X 是2X 与 3X 的和，2X、3X 叫做这个式子的项，2 与 3 分别叫做这两个项的系数。将乘法分配律反过来利用，可得2X+3X=（2+3）X=5XX0.5X=(!0.5)X=0.5X 因此得到规律:一般地合并相同字母因数的式子时只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即:ax+bx=(a+b)x,其中 x 为字母因数,a 和 b 分别是 ax 与 bx 这两项的系数。五、布置作业，当堂反馈1当堂反馈 作业：1、 （1）有 200 个有理数相乘，如果积为零，那么这200 个数中 （ ）A 全部
8、为零 B 只有一个为零C 至少一个为零 D 有两个数互为相反数（2）如果三个自然数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能（ ）A 都为正数 B 都为负数C 一个正数，两个负数 D 以上都不对2计算：（1） 7157（2） 94（3） 21（4） 8.107598.0（5） 34.13（6） 531554教后反思1.4 有理数的乘除法（第 3 教时） 目标预测、 知识与能力 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数；渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题二、过程与方法 经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想三、情感、态度、价值
9、观 体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进 教学重难点一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学准备学生每一人备一只计算机预习导学 预习课本 P44教学过程一、创设情景，谈话导入怎样计算 8（4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与4 相乘得 8，因为（2）（4）=8，那么8（4）等于多少呢？8 等于多少呢？41二、精讲点拨 质疑问难从上面的解题过程中，我们发现：8（4）=8（ ）=_引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？是否仍有除以 a（a 0）可能化为乘 ？a1引导学生讨论，得：有理数除
10、法法则：（1）除以一个不等于 0 的数，等于_ab=a_（b0）（2）两数相除，同号得 _，异号得_，并把绝对值相_，a 除以任何一个不等于 0 的数，都得_三、课堂活动 强化训练例 1 计算（1） （36）9 （2） 531学生口答教师点评例 2 化简下列分数（1） （2） 3145注：引导学生区分例 2 与例 1 的异同处例 3：计算（1） （2） 57 4185.例 4 用计算器计算 4.1056.引导学生总结用计算器的一般步骤四、延伸拓展，巩固内化例 5 计算（1） 14.30153274（2） 108注：学生练习，练习过程中，引导学生利用乘法运算进行简便运算，对个别学生进行个别辅导例
11、 6 当 时，求下列代数式的值431,7,21cba（1） （2） cabacb五、布置作业，当堂反馈1、当堂反馈 课本 P45 练习，课本 P462、作业 课本 P47，4、 5、6、7教后反思1.4 有理数的乘除法(第 4 教时) 目标预测一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算 ，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法 经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观 培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目
12、的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性教学重难点一、重点 ：熟练进行有理数的乘除运算二、难点 ：正确进行有理数的乘除运算 预习导学 通过看课本1.4 的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨 质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘_（2）异号两数相乘_（3）0 与任何自然数相乘，得_2有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_（2）乘法结合律：（ab ） c=_（3）乘法分配律：（a+b）c=_3有理数的除法法则：除以一个
13、不等于 0 的数，等于乘这个数的_比较有理数的乘法，除法法则，发现 _ 可能转化为_三、课堂活动 强化训练例 1 某公司去年 13 月份平均每月亏损 1.5 万元，46 月份平均每月盈利 2 万元，710 月份平均每月盈利 1.7万元,1112 月份平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结四、延伸拓展，巩固内化例 2 （1）若 ab=1，则 a、b 的关系为（ ）（2）下列说法中正确的个数为（ ） 0 除以任何数都得 0 如果= 1，那么 a 是非负数 若 ,bba则 若 ，则 （c0）ac)( ( )bb1 的倒数等于本身A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个（3）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变（ ） A 两数相等 B 两数互为相反数C 两数互为倒数 D 两数相等或互为相反数例 3计算（1） 54315270（2） 246183（3） 7851.052（4） 717098例 4、计算（1） 2143276（2） （ ）引导学生观察算式特点 ，尽可能进行简便运算五、布置作业，当堂反馈1当堂反馈 2作业 课本 P4 8， P49 16、17、18教后反思
