1、练习五一、选择题1、下列说法“凡正方形都相似;凡等腰三角形都相似;凡等腰直角三角形都相似;直角三角形斜边上的中线与斜边的比为 12;两个相似多边形的面积比为 49,则周长的比为 1681.”中,正确的个数有( )个A、1 B、2 C、3 D、42、在坐标系中,已知 A(-3,0) ,B(0,-4) ,C(0,1),过点 C 作直线 L 交 x 轴于点 D,使得以点 D、C、O 为顶点的三角形与AOB 相相似,这样的直线一共可以作出( )条. A、6 B、3 C、4 D、53、RtABC 中, CD 是斜边 AB 上的高,BAC 的平分线分别交 BC、CD 于点 E、F。图中共有 8个三角形,如
2、果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为( )类。A2 B3 C4 D54、如图,点 M 在 BC 上,点 N 在 AM 上,CM=CN, ,下列结论正确的是( )CMBANAABMACB BANCAMB C ANCACM D CMN BCA5、在梯形 ABCD 中,ABCD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点 M,过 M 作 DC 的平行线,交AC、BD 延长线于 E,EF 等于( )A B C Dbaba2baba26、如图,ABC 中,ADBC 于 D,下列条件:BDAC90;BDAC; =CDAD; BCA2其中一定能够判定ABC 是直角三角形的有( )ACABA、1 B
3、、2 C、3 D、47、如图,D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点,1B,AEEC4,BC10,AB12,则ADE 和ACB 的周长之比为( ) A、 B、 C、 D、 12 13 14 16第 3 题DEF第 4 题 E(第 5 题) AB D C第 6 题ADE1B C第 7 题B E FH I第 10 题GCDA8、在ABC 与 CBA中,有下列条件: ; A A;C C。如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断ABC CBA的共有( )组。A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题9、设 = = ,则 =_, =_.x3y5z7 x+yy y+3z3y-2z10、如图,四边形
4、EFGH 是ABC 内接正方形,BC=21cm ,高 AD=15cm,则内接正方形边长EF=_。11、如图,要使AEF 和ACB 相似,已具备条件_ ,还需补充的条件是_,或_,或_。12、平行四边形 ABCD 中,AB=28,E、F 是对角线 AC 上的两点,且 AE=EF=FC,DE 交 AB 于点M,MF 交 CD 于点 N,则 CN=_。13、RTABC 中,ACBC, CDAB 于 D,AC=8,BC=6 ,则 AD=_。14、已知:AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,则 AE:EC=_。15、如图,C 为线段 AB 上的一点,ACM、CBN 都是等边三角形,若 AC3,BC2,
5、则MCD 与BND 的面积比为 。16、如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,AC、BD 交于 O 点,S AOD :SCOB 1:9,则 SDOC :SBOC 第 12 题ABC第 13 题 第 14 题ACME第 11 题BFA BCDMN第 15 题AB CDO第 16 题ABDFGCE第 17 题AB CD EABCDFEFGABCDFGE17、如图,已知点 D 是 AB 边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则 AF 三、解答题18、已知:平行四边形 ABCD,E 是 BA 延长线上一点,CE 与 AD、BD 交于 G、F,求证:。FGC219、如图:四边形 ABCD 中,A
6、=BCD=90,过 C 作对角线 BD 的垂线交 BD、AD 于点E、F,求证: ;如图:若过 BD 上另一点 E 作 BD 的垂线交 BA、BC 延长线DAFC2于 F、G,又有什么结论呢?你会证明吗?20、如图,在ABC 中,DEBC,且 SADE :S 四边形 BCED1:2,BC2 。6求 DE 的长。21、如图,矩形 EFGH 内接于ABC,ADBC 于点 D,交 EH 于点 M,BC10,AM8,SABC 100 2。求矩形 EFGH 的面积。22、如图:PQR 是等边三角形,APB120(1)求证:QR 2AQRB(2)若 AP ,AQ2,PB 。求 RQ 的长和PRB 的面积。74AB CDEF M HGRQPBA