1、20.1 图 形 的 旋 转,闫家店中学,自转与公转,单摆也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下,仔细观察,上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(形状、大小、位置),答:围绕一点转动,形状大小没变,位置变了.,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,试一试ABC顺时针旋转45后变成ABC,1、在旋转过程中你发现了什么？,旋转不改变图形的大小和形状。,2、点B的对应点是点 ; 线段OB的对应线段是线段 ; 线段AB的对应线段是线段 ; A的对应角是 ; B的对应角是 ； 旋转中
2、心是点 ； 旋转的角度是 。 OB 的中点D的对应点在 。,45 ,B ,OB ,A B ,A ,B,O,45,D ,.,OA的中点上,. D,B,A,C,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本
3、性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,做一做如图，如果旋转中心在ABC的外面点O处，逆时针转动60，将整个ABC旋转到ABC的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？,60,A,B,C,A,B,C,答：点A的对应点是点 ; 点B的对应点是点 ; 点C的对应点是点 ; 线段AB的对应线段是线段 ; 线段BC的对应线段是线段 ; 线段AC的对应线段是线段 ; A的对应角是 ; B的对应角是 ； C的对应角是 ; 旋转中心是点 ；,O,A B C,AB BC AC,A B C
4、O,例1 ABC是等边三角形,D是BC上的一点, ABD经过逆时针旋转后到 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解(1)旋转中心是点A (2)旋转了60 (3)点M转到了AC的中点上.,D,例2、如图：点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 ，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90 呢？,解：顺时针旋转90，AB与AB互相垂直。,逆时针方向旋转90，AB与AB互相垂直。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为
5、旋转。知道了旋转中心、旋转角。,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,4、对应点到旋转中心的距离相等,3、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,试一试,1.已知线段AB和点O,按下面的方法画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转100 的图形.,(1)连结OA,以O为顶点,OA为一边画AOC=100 ,在射线OC上截取OA=OA,点A就是点A绕点O按顺时针方向旋转100 后的对应点.,(2)用同样的方法画出点B的对应点B,(3)连结AB ,线段A B 就是所求线段.,.,A,B,O,2.画出将ABC绕点C按逆时针方向旋转60 后的对应三角形.,试一试,60 ,。,A、,。,B、,解：,1.如图,正方形ABCD是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定角度形成的.请指出图中哪一点是旋转中心,并度量旋转角度.,练一练,2.如图,ABC是等边三角形,AEC顺时针旋转后能与ADB重合.(1)旋转中心是点_,旋转度数是_,线段CE的对应边是线段_;(2)若连结DE,则ADE是 三角形.,A,60,BD,等边,小 结,本节课你学到了什么,布置作业,课本P11页练习第2题，习题第2题课本P14页 练习第2题，习题第2题,作业：,学习是快乐的,快乐带来成功,
