1、1.1.2 集合的表示方法,列举法与特征性质描述法,一、温故,1.指出下列四组对象中，能构成集合的是（）A.某班所有的高个子男生 B.著名的艺术家C.一切很大的数 D.倒数等于它自身的实数,2.上节我们学习了集合，那么我们怎样来表示它呢？,二、知新,1、大写的字母表示集合,例如：集合A 集合B 集合D 集合S,2.自然语言描述法,例如：二高中学生的全体；全体中国人等等。,3.列举法,例如:“地球上的四大洋”可以构成一个集合，其元素分别为：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋我们可以把这些元素一一列举出来表示成：太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋,再如：方程,所有的实数根表示为,5，-6,像这样把集合中的
2、元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法叫做列举法.,使用列举法必须注意：, 适用的情况：,集合是有限集，元素又不太多,集合是有限集，元素较多，有一定的规律，可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示,有规律的无限集,用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序，要注意不重不漏,例1.用列举法表示下列集合,(1)大于3且小于10的所有奇数构成的集合,( 2)方程 x2-x=0 的所有实数根组成的集合表示为：,(3)一次函数y=-x+1的图像与两坐标轴所有交点构成的集合表示为：,解：5,7,9,解：0,1,解： （1,0），(0,1),练习 用列举法表示下列集合：,(1) 由 1、2、3、4
3、、5、6 构成的集合；,解：1，2，3，4，5，6 ,注：大括号不能缺失.,(2) 小于100的所有自然数组成的集合；,解：0，1，2，3，99,注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示,练习,想一想：1，2 与 2，1 是否表示同一个集合？注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序,(3) 比 2 大 3 的实数的全体；,注：有的集合只有一个元素如 a 等，但是 a 是集合，a 是集合 a 的一个元素，有 a a ,解： 5 .,练习,4.特征性质描述法,特征性质:一般地，如果在集合A中，属于集合A的任意 一个元素都具有性质p,而不属于集
4、合A的元素都不具 有性质p,则性质p叫做集合A的一个特征性质。,有一类集合如大于5的自然数所组成的集合、正偶数构成的集合等，这类集合用列举法来表示比较繁琐，这一类情况我们用集合中元素的特征性质来描述。,满足不等式2x4的全体实数构成的集合的特征性质是,所以A集合可表示为,性质描述法,给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p，则性质 p 叫做集合 A 的一个特征性质于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 x I | p ， 它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x) 的所有元素构成的这种表示集合的方法，叫做性质描
5、述法,大于5的自然数所组成的集合用性质描述法表示为,正偶数2,4,6,8，的全体构成的集合，该集合的特征性质“能被2整除，且大于0”，集合可表示为,例2 用性质描述法表示下列集合：,练习 1 .试分别用列举法和描述法表示下列集合，并 体会如何选择适当的表示法来表示集合（1）方程 的所有实数根组成的集合（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合,同学们：总结一下两种方法的优缺点，并指出在表示集合时该如何选择这两种方法！,2.把下列集合用另一种形式表示出来（1）1,5（2） （3）2,4,6,8 （4） （5）,三、小结,列举法：多用于有限集描述法：多用于无限集,四、作业,课本第6页习题1.2第1、3题在作业本上完成,
