15.2.1图形的旋转.ppt

1、15.2 图形的旋转,请您欣赏,世界如此美丽,自转与公转,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,归纳定义,把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转

2、的对应点.,动态演示,O,P,P,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中

3、心的连线所成的角度都是旋转角,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,解： （）它的旋转中心是钟表的轴心；,思考题,如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎

4、样的旋转而得到的？,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法：1. 以点O为圆心，OA长为半

5、径画圆;2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出AOB，与圆周交于B点； 3. B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法： 将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,分析：,作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ； 3. 在射线CB上

6、截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,练习、,1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_,练习、,2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,练习、,3、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,练习、,4、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数。,课下作业,1.将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.,2.如图：E是正方形ABCD中CD边上的一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90。画出旋转后的位置？,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,再见,