1、在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个 拐弯的地方都转了一个角度（ 1， 2， 3） ，那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,三角形的外角,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,看一看：,探究？,图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？,外角,1,A,B,C,D,学一学,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,观 察 ：,4+3=180,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.,ACD AB,做一做,观 察 ：,(1) 4=1+2，,(2) 41 ， 42。,数学说理:,因为3+4=180,则 4=1+2 。,1+2+3=180,D,
2、B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选谁 ？,练一练,1.求下列各图中1的度数。,练一练,2、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,A,B,C,D,E,三角形的外角和,12 3 ? 从哪些途径探究这个结果?,议一议,3,2,1,A,B,C,1.在图中1+ _ =180,2+ _ =180,3+_ =180. 三式相加可以得到 123_+_+_ =_, 而 456180，,3,2,1,A,B,C,所以 123360,结论：三角形的外角和等于360,4 5 6 540,三角形的外角和,5,6,4,根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：1= + 2= + 3= + 三式相加得：1+ 2+ 3 =2（ + + ） (1) 而 4+5 + 6=180 (2) 比较（1）与（2）可得：1+ 2+ 3= 360,5,6,4,5,6,2、,4,6,5,4,4,5,6,再见!,
