1、向量专题练习1. 若非零向量 a，b 满足| |,(2)0ba，则 a 与 b 的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15002 ABCV中，点 D在 AB上， C平方 AB若 Cur， Ar， 1a， 2b，则 ur（A）13ab（B） 213ab （C） 345ab （D） 4353 平面上 O,A,B 三点不共线，设 ,OA=B，则OAB 的面积等于(A) 22|()A (B) 22|()A(C) 1|ab (D) 1|ab4 ABC 中，点 D 在边 AB 上， CD 平分ACB，若 CB= a , = b , a= 1 ， b= 2, 则 C=（A） 13a +
2、2b （ B） 23a + 1b （C） 35a + 4b （D ） 45a + 3b5. 已知向量 a，b 满足 0,2,，则 A. 0 B. 2 C. 4 D. 86设点 M 是线段 BC 中点，点 A 在直线 BC 外， 216,BCABAC则A（A ）8 （B）4 （ C） 2 （D）17如图，在 ABC 中， D， 3D， ，则 =（A） 23 （B） 32 （C） （ D） 38.已知圆 O的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么 P的最小值为(A) 42 (B) 32 (C) 42 (D) 329、在 RtABC中， =90AC=4，则 ABCur等于A
3、、-16 B、-8 C、8 D、1610.已知向量 (1,2)a， (,3)b若向量 c满足 ()/ab， ()ca，则 c （ ）A 7(,)93 B 7(,)9 C 7(,)39 D 7(,)93 11.设 P 是ABC 所在平面内的一点， 2ABP，则（ ）A. 0B B. 0CP C. 0 D. 0ABPC12.设 a、 b、 c是单位向量，且 ab0 ，则 acb的最小值为 ( D )（A） 2 （B ） 2 （C） 1 (D) 213.平面向量 a 与 b 的夹角为 06， (,)， 则 （A） 3 (B) 3 (C) 4 (D)1214.已知 O，N，P 在 BC所在平面内，且
4、,0OABCNAB，且P，则点 O，N，P 依次是 的（A）重心 外心 垂心 （B ）重心 外心 内心 （ C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内15.在 C中,M 是 BC 的中点， AM=1,点 P 在 AM 上且满足 学 2APM,则科网()P等于 （ A） 49 （B） 43 （C） 43 (D) 4916.已知 3,21,0ab，向量 ab与 2垂直，则实数 的值为（ A） 17 （B ） 7 （C） 16 （D） 1617.设 D、 E、 F分别是 ABC的三边 BC、 CA、 AB上的点，且 2,CBD则 与 ( A )2,C,ADEFBA.反向平行 B.同向平行C.互相垂直
5、 D.既不平行也不垂直 18.在平行四边形 中， 与 交于点 是线段 的中点， 的BCOE， DAE延长线与 交于点 若 ， ，则 （ B ）DFAaBDbAFA B C D142ab13ab124ab123ab19.已知 ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足c,则 的最大值是 C0)(c（A）1 （B）2 （C） （D）2220.如果等腰三角形的周长是底边长的 5倍，那么它的顶角的余弦值为（ D ）A. 5/18 B. 3/4 C. /2 D. 7/8321.平面向量 ， 共线的充要条件是（ ）abA. ， 方向相同 B. ， 两向量中至少有一个为零向量abC. ， D. 存在
6、不全为零的实数 ， ，Ra 12120ab二、填空题1.（ 2009 广 东 卷 理 ） 若平面向量 a， b满足 1， ba平行于 x轴，)1,(b，则 a . )1,(,2)0,()1,3(,20a2.给定两个长度为 1 的平面向量 OA和 B，它们的夹角为 12o.如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧上变动.若 ,xAyB其中 ,xyR,则 y的最大值是_2_.3.在平行四边形 ABCD中，E 和 F分别是边 CD和 BC的中点，或 =+ ，其中 ， R ，则 + = _4/3_。21 世纪教育网 4.如图 2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若 ADxByC，则 A B C P
7、 第 7 题图 x 312 ， y32 . 5 已知平面向量 ,(0,)满足 1，且 与 的夹角为 120，则 的取值范围是_ .6关于平面向量 有下列三个命题：， ，abc若 ，则 若 ， ，则 Aab=c(1)(26)k， ， ，abab3k非零向量 和 满足 ，则 与 的夹角为 |0其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）7在平行四边形 ABCD 中， O 是 AC 与 BD 的交点，P、Q、M、N 分别是线段OA、OB 、OC、OD 的中点，在 APMC 中任取一点记为 E，在 B、Q、N 、D 中任取一点记为F，设 G 为满足向量 EF的点，则在上述的点 G 组成的集合中的点，落在平行四边形 ABCD 外（不含边界）的概率为 。8 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1,2) 、B(2,3) 、C( 2,1)。(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数 t 满足( OCtAB) =0，求 t 的值。 （-11/5 ）
